Астронет: А. Г. Морозов, А. В. Хоперсков Физика Дисков http://variable-stars.ru/db/msg/1168623/node18.html

---

<< 3.1 Модели | Оглавление | 3.3 Гравитационная устойчивость ... >>

Разделы

• 3.2.1 "Глобальный" критерий устойчивости
• 3.2.2 Устойчивость диска относительно возбуждения бар-моды
• 3.2.3 Центральная депрессия звездной плотности
• 3.2.4 Модели с "живым" гало

---

3.2 Крупномасштабная структура звездных дисков

3.2.1 "Глобальный" критерий устойчивости

Рассмотрим результаты экспериментов со звездным диском без гало (). В таких системах интересные процессы протекают в центральной части диска. Проследим эволюцию первоначально осесимметричной системы, находящейся в основном на балансе гравитационной и центробежной сил [ , см. (3.1.3)]. Такая система оказывается неустойчивой и ее развитие заключается в росте дисперсии скоростей частиц. Одновременно происходит перераспределение плотности вещества, скорости вращения и искажение осесимметричной формы диска в бароподобную.

По-видимому, первая экспериментальная попытка охарактеризовать устойчивое стационарное состояние бесстолкновительного гравитирующего диска одним "глобальным" параметром была предпринята Острайкером и Пиблсом [216]. В качестве такого параметра ими была выбрана величина, равная половине доли кинетической энергии частиц системы, приходящейся на их среднее (макроскопическое) движение. Поскольку для гравитирующих систем справедлива теорема вириала в форме , где -- кинетическая, а -- потенциальная энергия системы, то упомянутый параметр можно записать в виде

где

а -- стационарная функция распределения звезд диска. Острайкер и Пиблс, однако, вместо фактически вычисляли величину

заметно отличающуюся от в меньшую сторону, поскольку в моделях плоских галактик без сфероидальных подсистем весьма эффективным оказывается возбуждение крупномасштабного неосесимметричного возмущения в форме овала -- бар-моды, при котором среднее (макроскопическое) движение частиц-звезд оказывается существенно не круговым.

Примерно за один-два оборота первоначально холодный диск сильно разогревается, энергия вращательного движения переходит в энергию случайного движения, что приводит к

Из (3.2.4) и теоремы вириала следует, что для устойчивости диска относительно глобальной бар-моды необходимо . Принимая для оценок , с учетом (3.2.4) получим . Последнее соотношение вытекает из глобального критерия устойчивости и нельзя забывать, что отношение сильно зависит от радиальной координаты, падая с ростом . В численных экспериментах без гало на периферии диска наблюдается ([217,218] и др.).

Экспериментальное вычисление параметра , учитывающего некруговые движения частиц в диске, дает [217]

Миллер и Смит [265] при изучении эволюции вращающегося бесстолкновительного шара к концу его второго оборота получили сплюснутый бар, в котором , а .

Результат (3.2.4) требует некоторого уточнения, связанного с тем, что теорема вириала для гравитирующих систем () непосредственно к экспериментальным моделям не применима. Действительно, ньютоновский потенциал -- однородная функция () степени координат [52]. Но используемый в экспериментальных моделях потенциал с мягким "обрезанием" гравитационного взаимодействия на малых расстояниях (см. п. 3.1.2) при ( -- радиус "обрезания") близок к квадратичному потенциалу (). С учетом того, что ( -- радиус диска), можно считать, что в среднем по диску , где . Тогда , -- энергия системы. Сравнивая экспериментальные значения величин и , можно оценить . По результатам экспериментов [217,218] .

Представляет интерес вопрос о влиянии начального распределения поверхностной плотности на устойчивость бар-моды. Суммируя результаты многочисленных экспериментов, можно сказать, что модели, для которых в начальный момент времени характерна не очень высокая степень концентрации массы к центру диска, укладываются по параметру в рамки, указанные Острайкером и Пиблсом [см. (3.2.4)]. В моделях с более плотной центральной частью диска величины , , к концу экспериментов оказываются меньшими. Этот эффект связан, по-видимому, с большей интенсивностью релаксационных процессов в более плотных системах. В экспериментах, стартующих из состояний с начальной дисперсией радиальных скоростей [такой диск должен быть гравитационно устойчив относительно мелкомасштабных возмущений (см. разд. 2.3)], конечное значение параметра оказывается таким же, что и в экспериментах с ^3.6. Но с увеличением степень бароподобного искажения диска несколько уменьшается, а увеличивается примерно на .

Соотношения (3.2.4), (3.2.5) означают, что плоские гравитирующие системы без сфероидальных подсистем в стационарном состоянии должны быть достаточно "горячими" -- в пекулярных движениях звезд должно быть заключено более половины их кинетической энергии. В таких системах, как правило, возбуждается бар-мода, а дисперсия радиальных скоростей частиц даже на периферии диска не меньше половины величины круговой скорости вращения его вещества.

3.2.2 Устойчивость диска относительно возбуждения бар-моды

Начиная с классификации галактик Хаббла стало ясно, что плоские спиральные галактики можно разделить на две группы. Для одной из них (SB) характерно наличие яркой перемычки (бара) с прикрепленными к его концам (часто почти под прямым углом) спиралями. В другой группе плоских галактик (S) спирали отходят от образования, расположенного в центре галактики. Ясно, что исследование устойчивости гравитирующего диска (аналитическое и численно-экспериментальное) должно определить те факторы, которые препятствуют возбуждению бар-моды во многих плоских галактиках.

Поскольку бар-мода является крупномасштабным возмущением, использованное в гл. 2 коротковолновое приближение для изучения его устойчивости неприменимо. Таким образом, в этом случае необходимо учитывать структуру диска в целом, что, естественно, накладывает достаточно жесткие ограничения на свойства модели. Поэтому детальное аналитическое исследование устойчивости бар-моды было проведено лишь в моделях твердотельно вращающихся дисков [50,223,238,266]. Эти исследования показали, что модели тонкого диска без учета массы сферической подсистемы устойчивы относительно возбуждения бар-моды только при

Дифференциальность вращения диска, по-видимому, слабо влияет на условия возбуждения бар-моды [2]. Тогда результат (3.2.6) означает, что устойчивыми относительно бар-моды могут быть только очень горячие диски -- такие, в которых кинетическая энергия вращения составляет менее трети полной кинетической энергии вещества диска. Ясно, что данные наблюдений не дают оснований надеяться на существование таких систем.

Более конструктивной оказалась постановка задачи, в которой помимо конечной толщины диска учитывалось наличие и сфероидальной подсистемы. Так, в модели, состоящей из однородного гало (сфероидальной подсистемы) и однородного сплюснутого эллипсоида вращения (диска) с большой полуосью и малой полуосью , было обнаружено [238], что в дисковом пределе ( ) эллипсоид устойчив относительно возбуждения бар-моды при

где -- масса эллипсоида (диска), -- масса гало в сфере . Учет конечного отношения понижает этот предел. Так, при бар-мода не возбуждается уже при . Близкий к (3.2.7) результат ( ) был получен и Бисноватым-Коганом [267] в модели с аналогичными макроскопическими характеристиками.

Как уже говорилось выше, аналитическое изучение устойчивости бар-моды в дифференциально вращающихся неоднородных дисках конечной толщины затруднительно. Это, очевидно, проще делать с помощью численного эксперимента. Ранние эксперименты (см., например, [211,212,216,253]) подтвердили, что в недостаточно горячих ( ) тонких дисках без гало возбуждение бар-моды неизбежно. Учет конечной массы гало показал, что с ростом массы последнего бар-мода стабилизируется [268-272]. В то же время в разных моделях границы устойчивости бар-моды по параметру заметно различаются, группируясь, однако, в окрестности .

Результаты экспериментов удобно описывать с помощью параметра , характеризующего степень бароподобного искажения диска для различных распределений объемной плотности гало [218]. В моделях без гало (рис. 3.1). С ростом массы гало параметр уменьшается и при становится меньше уровня, на котором погрешность измерения величины в данных экспериментах делает ее различимой с .

В связи с приведенными выше результатами представляет интерес и экспериментальный критерий [219], утверждающий, что для устойчивости диска относительно возбуждения бар-моды должно выполняться условие , где ( -- максимальное значение в диске. По результатам экспериментов [218] этот критерий проверялся в конечных квазистационарных состояниях диска. Оказалось, что величина изменяется от при до при . Таким образом, критерий [219] выглядит слишком жестким. Причина состоит, по-видимому, в том, что критерий был получен в экспериментах, в которых начальное состояние диска было холодным (). В таком состоянии условия возбуждения бар-моды наиболее благоприятны, а (измеряемое в начальный момент времени) -- больше, чем в горячем диске. Кроме того, диски в экспериментах [219] двумерны, что также облегчает возбуждение бар-моды. Поэтому неудивительно, что указанный критерий приводит к необычайно низкой оценке отношения массы к светимости (порядка единицы) для дисков Sc-галактик [250]. Исходя же из результатов экспериментов [218] следует считать, что звездный диск устойчив относительно возбуждения бар-моды при .

Численное моделирование процесса формирования бара остается весьма популярным. Но более поздние работы в основе своей подтверждают вышеизложенные результаты [273,274].

Суммируя сказанное выше, можно утверждать, что SB-галактики не должны иметь сферической подсистемы, масса которой сравнима с массой диска, а S-галактики имеют, по-видимому, сферическую подсистему с массой (в сфере радиуса видимого диска) большей или порядка массы диска. Косвенным подтверждением этого результата может служить тот факт, что вблизи центра скопления галактик в Волосах Вероники доля SB-галактик вдвое выше, чем на периферии скопления. Наиболее естественная причина этого -- в "сдувании" гало при взаимном сближении галактик и ослаблении вследствие этого устойчивости их дисков по отношению к возбуждению бар-моды [275]. Кроме того, фактором, способствующим формированию перемычки, может являться приливное взаимодействие со стороны массивного спутника [276]. Вопрос о влиянии газовой подсистемы на развитие бар-моды будет рассмотрен в разд. 3.4.

Следует сказать, что бар-мода не является единственным механизмом формирования бара. В случае медленного вращения системы ( ) возникают условия для развития неустойчивости радиальных орбит, которая непосредственно не связана с гравитацией (см. [2]). Результатом развития этой неустойчивости могут являться перемычки в галактиках с массивным балджем и мини-бары размером несколько сотен парсек в центре ряда плоских галактик [5,277].

3.2.3 Центральная депрессия звездной плотности

В гл. 1 упоминалось о таком локальном феномене, как депрессия ("дыра") в распределении поверхностной плотности в центральных частях звездных дисков галактик. Возникает естественный вопрос, почему центральная депрессия плотности звездного диска не исчезает под влиянием релаксационных процессов, обусловленных коллективными процессами. В рамках численного эксперимента эта проблема рассматривалась в работах [246,278,279].

Для описания динамической эволюции глубины депрессии удобна величина

где -- максимальное значение поверхностной плотности, а -- радиус, на котором этот максимум достигается. В начальный момент времени создавался горячий диск с , , , . Моделирование с числом частиц показывает, что длительное существование депрессии в звездном диске возможно в системах с массивным гало ( ), обладающим, как правило, концентрированным ядром [, см.(3.1.5)]. Маломассивный сферический компонент с практически не сдерживает процесс диссипации центральной депрессии (рис. 3.2). При и центральная "дыра" замывается практически сразу через оборота звездного диска. Массивная сферическая компонента может даже усиливать центральную депрессию плотности. Так, например, при , величина приближается к значению (рис. 3.2). Однако этот эффект сильно зависит не только от полной массы гало, но и от характера распределения вещества в нем. При "рыхлом" ядре () депрессия начинает усиливаться только при . Заметим, что качественно похожие результаты были получены [246] в рамках модели всего с .

Таким образом, из описанных выше экспериментов следует, что только галактики с массивной и/или достаточно концентрированной к центру сферической составляющей могут иметь депрессию звездной плотности. Фактически выживание депрессии в диске зависит от наличия массивного балджа, что согласуется с наблюдениями ряда реальных галактик (см. разд. 1.1). Заметим, что впервые на возможность существования "дефицита" поверхностной плотности во внутренней части плоской звездной подсистемы при определенных значениях параметров сферической подсистемы указывалось в работе [191], где этот вывод был сделан на основе расчетов равновесия вращающегося диска в поле гало.

В некоторых случаях наблюдения допускают наличие центральной депрессии плотности диска у галактик поздних морфологических типов, у которых балдж практически отсутствует, но имеется другая особенность -- перемычка. Поскольку бар вращается со скоростью, отличной от скорости вращения звездного диска, то это может приводить к перераспределению углового момента, что может сдерживать релаксацию центральной "дыры". По-видимому, в этом случае необходимо учитывать наряду со звездным диском и газовый. Причем бар не только может сдерживать релаксацию, но и быть ответственным за возникновение депрессии.

3.2.4 Модели с "живым" гало

Как мы видели, учет гало существен при построении реалистичных моделей галактик. Как правило, считается, что вещество гало почти не вращается и распределено симметрично. Вопрос о применимости использования стационарного гало при моделировании одиночных плоских галактик рассматривался Холом [248], который рассчитывал динамическую модель дискгало. Каждая из подсистем состояла из одинаковых тел и, следовательно, . После трех оборотов вращения "живое" гало оставалось сферически симметричным, а в плоском диске без бара наблюдалась спираль с двумя ветвями. В данном эксперименте обмен энергией между гало и диском был мал.

Селвуд [249], возвращаясь к этой проблеме, отмечает две причины, по которым "живое" гало может отличаться от случая неподвижной сферической подсистемы. Во-первых, возможна передача углового момента диска к звездам гало, что приводит к устойчивости без формирования бара (Марк [280] придавал важное значение обмену угловым моментом между диском и гало в возникновении спиральных волн в диске). Во-вторых, возмущения в распределении звезд в дисках влияют через гало на динамику самого диска. Основные выводы из проведенных Селвудом экспериментов заключаются в следующем. Модели с неподвижным и "живым" гало дают вполне адекватные результаты при исследовании глобальной устойчивости. Существенное взаимодействие между двумя подсистемами возникает только после формирования сильного бара. Хотя небольшой обмен угловым моментом между диском и гало имеется даже в практически осесимметричных системах, гипотеза Марка подтверждения не нашла. Для стабилизации бар-моды необходимо, как и в случае стационарного гало, сосредоточить от общей массы в сферической подсистеме.

В работе Литла и Карлберга [281] подробно анализируется длительная эволюция системы, после того как процесс формирования бара завершен. Наблюдаются медленные монотонные изменения параметров бара, диска и гало: период бара вырастает за время эксперимента ( лет) более чем в два раза, угловой момент дисковой компоненты передается сфероидальной, причем в конце эксперимента угловой момент гало всего в два раза меньше, чем у диска.

Миллер [282] изучал динамику системы, в которой сферическая подсистема являлась сплющенной и оси симметрии диска и гало не совпадали. В такой ситуации центр дисковой подсистемы вращается вокруг некоторой точки.

В связи с обсуждаемым здесь вопросом о взаимодействии диска и гало уместно упомянуть о работе [283], в которой предполагается, что такое взаимодействие подсистем определяется потоком массы, энергии, импульса и магнитного поля через так называемые "дымовые трубы", образующиеся вспышками сверхновых II типа. Однако такого рода модели в рамках задачи тел не рассматривались.

---

<< 3.1 Модели | Оглавление | 3.3 Гравитационная устойчивость ... >>