Поиск по:mph.cs.msu.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера mph.cs.msu.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 121 - 140 из 144.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
121. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a66.doc
... Пусть для приближенного решения этой задачи применяется устойчивая неявная разностная схема типа Адамса, использующая n+1 точку ( n - четное): [pic] (2) ([pic]) при соответствующих начальных условиях. ... Отметим, что в условиях рассматриваемой задачи полиномы [pic], [pic] и величины [pic] и [pic] столь взаимообусловлены, что задание, например, полинома [pic] вполне определяет полином [pic] и величины [pic] и [pic]. ... В результате этого соотношение (8) преобразуется к виду [pic]. ... Имеем [pic]. ...
122. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a65.doc
... 6 А. Н. Тихонов, А. А. Самарский О коэффициенто-устойчивости разностных схем Рассматривается вопрос об устойчивости решения разностных краевых задач относительно коэффициентов разностных схем (о ко-устойчивости). ... Будем говорить, что разностная схема (3) удовлетворяет принципу ко- устойчивости, если из условий [pic] (10) где [pic] при [pic], следует сходимость решения [pic], разностной краевой задачи (9) к решению [pic] задачи (1), т. е. [pic] при [pic] . ... Теорема 1. ...
123. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a64.doc
... Различные конечно-разностные методы, пригодные для решения определенного типа дифференциальных уравнений, могут различаться как по порядку их точности, так и по области применимости в зависимости от класса коэффициентов этих уравнений. ... Например, разностная схема [pic], (1) соответствующая дифференциальному оператору [pic], имеет второй порядок точности в классе достаточно гладких коэффициентов, но расходится при [pic] в классе разрывных коэффициентов [pic][pic]. ...
124. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a63.doc
... 3 А.Н. Тихонов, А.А. Самарский О сходимости разностных схем в классе разрывных коэффициентов Многие разностные схемы, применяемые для решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами и сходящиеся в классе гладких коэффициентов, являются расходящимися в случае разрывных коэффициентов. ... Если условие [pic] выполняется и в классе [pic] , то разностную схему [pic] мы будем называть консервативной схемой. ... Если [pic] - точка разрыва [pic] и [pic] то [pic] при [pic] (условие III). ...
125. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a62.doc
... 4, 1958 А. Н. Тихонов, А. А. Самарский Об однородных разностных схемах В статье [1] была поставлена задача об отыскании разностных схем, пригодных для единообразного решения дифференциальных уравнений в возможно более широком классе коэффициентов. ... Рассмотрим класс уравнений [pic]. ... Если [pic]=[pic] или [pic], где M - положительная постоянная, зависящая от выбора функции [pic], то будем говорить, что [pic] имеет n-й (интегральный) порядок точности относительно L. 4. ...
126. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a61.doc
... 3 А. Н. Тихонов, А. А. Самарский О разностных схемах для уравнений с разрывными коэффициентами 1. Различные конечноразностные схемы, пригодные для решения определенного типа дифференциальных уравнений, могут различаться как по порядку точности, так и в смысле применимости в зависимости от класса коэффициентов этих уравнений. ... Разностная схема называется безавостной, если краевая задача для нее разрешима при любом заданном шаге h, любых значениях коэффициентов и любой правой части уравнения. ...
127. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a55.doc
... Об асимптотическом разложении интегралов с медленно убывающим ядром. ... Рассмотрим интеграл вида [ pic ] (1) ядро которого [ pic ] при [ pic ] имеет характер [ pic ]- функции , если [ pic ] В работе [1] было получено разложение интеграла [ pic ]по целым степеням [ pic ]: [ pic ] (2) в предположении, что функция [ pic ] абсолютно интегрируема на бесконечной прямой и имеет при [ pic ] следующее разложение : [ pic ](3) В настоящей статье изучается асимптотика при [ ...
128. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a54.doc
... О разложении по параметру интегралов с ядром типа [pic]- функции §1. В настоящей статье мы будем рассматривать интегралы вида [pic] (1) где [pic] (2) Нетрудно убедиться в том, что при соответствующих условиях (см. теорему 1) существует предел интеграла (1) равный [pic] (3) Таким образом, ядро интеграла (1) при [pic] имеет характер [pic]-функции, нормированной к [pic]. ... Теорема 1. ... pic] | ... Из леммы 3 следует, что при выполнении условий теоремы имеет место оценка [pic] при [pic]. ...
129. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a53.doc
... Вспомогательная лемма. ... Лемма 0. ... Имеет место формула [pic] если помимо условий, наложенных на [pic] в теореме 2, функция [pic] и ее [pic] производных принадлежат классу [pic], причем [pic]-я производная этой функции ограничена, а остальные непрерывны. ... В заключении отметим, что если функция [pic] или ее производные кусочно-непрерывны, то, как следует из замечания к лемме 2, в асимптотическом представлении [pic] появятся дополнительные слагаемые, вычисление которых не представляет труда. ...
130. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a52.doc
... 1, 1950 А. Н. Тихонов О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры Рассмотрим систему дифференциальных уравнений [pic] и решение этой системы, определяемое условиями [pic] Это решение зависит от параметров [pic] Целью настоящей статьи является изучение функций [pic]и [pic], когда все [pic]. ... Рассмотрим систему (II). ... Областью влияния корня первого порядка [pic] называется совокупность точек [pic], для которых интегральные кривые системы [pic] (II') при [pic]стремятся к [pic]. ...
131. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a51.doc
... Вырожденная система определиться, если положить [ pic ] [ pic ] и, вообще говоря, распадается на несколько нормальных систем в зависимости от числа « корней » [ pic ] Будем предполагать, что такие корни являются «нормальными изолированными» корнями, подразумевая под этим то, что для всякого [ pic ]уравнение [ pic ]определяет изолированный корень [ pic ](в том смысле, как это мы понимали ранее), которому удовлетворяет система функций [ ... Рассмотрим какую-либо систему начальных значений [pic]. ...
132. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a45.doc
... 1, 1974 В.Б. Гласко, А. Н. Тихонов, А.В. Тихонравов 0 синтезе многослойных покрытий На основе идеи регулярезации дается корректная поставовка задачи синтеза многослойных оптических систем с заданными коэффициентами пропускания. ... Достаточно полно были исследованы свойства систем с небольшим числом слоев равной оптической толщины (произведение показателя преломления на толщину слоя). ... В табл. 2 приведены значения [pic], [pic]и толщины слоев синтезированных систем для различных значений [pic]. ...
133. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a43.doc
А. Н. Тихонов, В. И. Дмитриев О методах решения обратной задачи теории антенн Обычная постановка обратной задачи теории антенн заключается в определении такого распределения тока [pic] в пространстве, которое порождает требуемую диаграмму направленности [pic], где [pic] и [pic] - угловые координаты точки наблюдения. ... Так как диаграмма направленности [pic] известна, то соотношение (1) является интегральным уравнением Фредгольма 1 рода для тока [pic], решение которого позволит определить [pic]. ...
134. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a42.doc
... Для электромагнитного поля внутри такого волновода, в силу идеальной проводимости стенок, имеет место граничное условие и, следовательно, и, следовательно, [pic] (1) Каждая из компонент [pic] и [pic] удовлетворяет волновому уравнению, краевым условиям [pic] (2) и принципу излучения на бесконечности, который мы берем в виде отсутствия волн, приходящих из бесконечности. ... 14) Тогда будем иметь [pic]. ... Функция [pic] (32) есть решение уравнения [pic] , краевые значения которого всюду [pic]. ...
135. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a27.doc
... А. Н. Тихонов и А. А. Самарский О разрывных решениях квазилинейного уравнения первого порядка Решение задачи Коши для квазилинейных уравнений [pic] (1) обычно ищется для достаточно гладких начальных условий; при этом решение определяется в такой окрестности кривой, несущей начальные данные, в которой характеристики не пересекаются. ... Для однозначного определения разрывных решений уравнения (2) следует требовать выполнения на линиях разрыва дополнительных условий, о которых будет сказано ниже. ...
136. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a26.doc
Математический сборник. 1950, т.26(68), N 1 А.Н. Тихонов О краевых условиях, содержащих производные порядка, превышающего порядок уравнения Целью настоящей статьи является изучение решений уравнения теплопроводности [pic] удовлетворяющих краевому условию [pic] нулевому начальному условию [pic] и ограниченных в бесконечности. ... В § 4-5 решение преобразовывается к виду [pic] где [pic]- постоянные и [pic] причем [pic] [pic] - корни характеристического уравнения краевой задачи [pic]. ...
137. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a25.doc
... Решение волнового уравнения [ pic ] (1) в неограниченной области [ pic ] не всегда однозначно определяется заданием значения функции [ pic ][1] (или ее нормальной производной [ pic ]) на поверхности [ pic ] , являющейся границей области [ pic ], Например, если область [ pic ] является внешней областью к замкнутой поверхности[ pic ]то для выделения единственного решения, являющегося расходящейся волной v = v (М) к граничным ... Очевидно, что в области [pic] функция [pic]. ...
138. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a24.doc
... Через трубку, набитую зернами, пропускают газовоздушную смесь (со скоростью [pic]), содержащую определенную концентрацию [pic] вещества, способного поглощаться этими зернами. ... Одно из этих уравнений должно передавать баланс поглощаемого вещества: [pic] (1) Первый член выражает перенос вещества, вследствие наличия скорости потока, второй - продольную диффузию. ... Таким образом, задача сводится к решению следующей системы уравнений: [pic] (5) Третье уравнение передает изотерму сорбции [pic]. ...
139. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a23.doc
... При этом принимается, что внутри тела температура подчинена уравнению теплопроводности, а на поверхности имеет место закон Stefan'a-Boltzmann'a. Аналогично трактуются и некоторые другие задачи. ... Эта функция [pic] удовлетворяет уравнению теплопроводности [pic] (1) где [pic]- теплопроводность, [pic]- плотность, а [pic]- удельная теплоемкость данного тела. ... Для определенности положим[pic]. ... Допустим, что в некотором промежутке [pic]существует решение уравнения (66), определяемое функцией [pic]...
140. http://mph.cs.msu.ru/Home/Opus/a21.doc
... Нашей задачей является установить соотношение между наблюдаемой температурой [pic]в точке измерения и температурой [pic], которая была бы в этой точке, если бы температура поля не подвергалась изменению, зависящему от перечисленных обстоятельств: 1) начальное тепловое состояние термопары и теплоотток в термопару, 2) явление Peltier, 3) выделение в термопаре джоулева тепла . ... Пусть [pic]- температура проволоки без изменений, вносимых термопарой. ...