Поиск по:mmmf.msu.ru -
Поискать по всем серверам
На этой странице приведены все страницы сервера mmmf.msu.ru ,которые мы индексируем. Показаны документы 381 - 400 из 1363.
Упорядочить по:
URL
|
дате изменения
381. Инварианты | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. ... Разрешается одновременно перемещать две любые фишки в соседние сектора: одну по часовой стрелке, а другую против. ... В алфавите языка племени УЫУ всего две буквы: У и Ы, причем этот язык обладает такими свойствами: если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ, то смысл слова не изменится. ... Инварианты . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/20.html -- 11.8 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
382. Задачи на максимум и минимум | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что сумма а) двух, б) нескольких чисел, произведение которых неизменно, становится наименьшей, когда эти числа равны. ... Найдите такую точку x на числовой прямой, что сумма расстояний от x до x i принимает наименьшее значение. 4*. (задача по геометрии) Найдите наименьшее значение выражения . ... ЗАДАЧИ . ... Задачи на максимум и минимум . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/19.html -- 12.2 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
383. Клетчатая бумага. Формула Пика | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Версия для печати В этих задачах рассматривается геометрия на клетчатой бумаге (решетке). ... Докажите, что удвоенная площадь любого треугольника на клетчатой бумаге является целым числом. ... Докажите, что площадь многоугольника на решетке равна N i + 12; N e 1 ( формула Пика ). ... Клетчатая бумага. Формула Пика . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/18.html -- 11.6 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
384. Многоугольники | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Многоугольником называется замкнутая ломаная без самопересечений. ... Докажите, что следующие утверждения равносильны: 1) многоугольник M выпуклый; 2) все (внутренние) углы M меньше развернутого (180 ); 3) M целиком лежит по одну сторону от прямой, содержащей любую его сторону. ... Докажите лемму о внутренней диагонали : любой многоугольник (кроме треугольника) имеет диагональ, целиком (кроме своих концов) лежащую внутри этого...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/17.html -- 11.4 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
385. Комплексные числа | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Комплексными числами называются (формальные) двучлены вида a + bi , a и b действительные числа, а i некоторый символ, квадрат которого мы при вычислениях будем отождествлять с числом 1. ... r , а arg z = , то z = r (cos + i sin ) (тригонометрическая форма комплексного числа). ... Соотношение z = cos + i sin , где z комплексное число с модулем 1 и аргументом можно считать определением косинуса и синуса: cos = Re z , sin = Im z . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/16.html -- 14.7 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
386. Вероятность | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Общая информация . ... Вероятностью события называют дробь, знаменатель которой количество всех равновозможных случаев, а числитель количество тех из них, которые приводят к этому событию. ... Десять учеников стоят перед экзаменом у дверей класса. На столе 10 различных билетов. ... Какова вероятность того, что именно этот билет ему попадется, если Миша зайдет а) первым; б) последним; в) шестым? ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/15.html -- 11.8 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
387. Игры | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Общая информация . ... Контактная информация . ... Информация для зачисленных . ... Проигрывает тот, кто не может сделать ход (положить монету). Кто выигрывает при правильной игре? ... За один ход разрешается положить на стол одну или две спички. Выигрывает положивший а) девятую, б) десятую спичку. ... Тот, кто поставит фигуру в правый верхний угол, выигрывает. ... Игры . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/14.html -- 11.3 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
388. Многочлены | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что если x 0 корень многочлена P ( x ), то P ( x ) делится на ( x x 0 ). ... Докажите, что многочлен степени n имеет не более n корней. 5. а) . ... Докажите, что любой многочлен нечетной степени имеет действительный корень. 6. (теорема Виета) . ... Докажите, что для любых различных чисел a 1 , ..., a n и для любых чисел b 1 , ..., b n существует единственный многочлен P ( x ) степени меньше n , такой что P ( a 1 ) = b 1 , .. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/13.html -- 13.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
389. Раскраски | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что эти части можно раскрасить в два цвета так, что соседние (пересекающиеся по отрезку) части будут покрашены в разный цвет. ... Плоскость раскрасили в цветов так, что любые две точки, находящиеся на расстоянии 1 друг от друга, раскрашены в разные цвета. а) Докажите, что при = 3 это невозможно. б) Придумайте пример такой раскраски при = 7. ... Из шахматной доски вырезали верхнее левое и нижнее правое поля...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/12.html -- 12.3 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
390. Гомотетия | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Докажите, что гомотетия а) переводит прямые в прямые, окружности в окружности; б) сохраняет отношения длин отрезков и углы между прямыми; в) сохраняет длины отрезков (является движением) тогда и только тогда, когда ее коэффициент равен 1 или 1. ... Докажите, что композиция (результат последовательного применения) двух гомотетий с коэффициентами k 1 и k 2 , где k 1 k 2 1, есть гомотетия, причем центры всех трех гомотетий лежат на одной...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/11.html -- 12.0 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
391. Вписанный угол | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол обладает следующим свойством: пусть точки A , B и C лежат на окружности с центром O . ... Докажите это свойство. ... Докажите, что угол между хордами AC и BD равен 12; ( AB + CD ), а угол между хордами AB и CD равен 12; | ... Докажите, что угол между l и AB равен половине угловой величины дуги AB . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/10.html -- 13.3 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
392. Рассуждалки | 5 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... МАТЕРИАЛЫ ЗАНЯТИЙ . 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Сколько картин изображают 'не пойми что'. ... В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным количеству девочек, ее не решивших. ... В конце занятия учитель составил четыре списка: I - решивших первую задачу, II - решивших только одну задачу, III - решивших по меньшей мере одну задачу, IV - решивших обе задачи. ... Каждый ученик взял три карточки и стал составлять из них слова. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20092010/Lanin/10.html -- 12.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
393. Гипербола | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Гиперболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек есть постоянная положительная величина. Фиксированные точки называются фокусами гиперболы. ... Введите декартову систему координат Oxy так, чтобы фокусы F 1 и F 2 имели координаты F 1 ( c , 0) и F 2 ( c , 0), и докажите, что в ней уравнение гиперболы имеет вид x 2; / a 2; y 2; / b 2; = 1, где b 2 = c 2 a 2 . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/9.html -- 11.5 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
394. Парабола | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Параболой называется множество всех таких точек плоскости, для которых расстояние до фиксированной точки равно расстоянию до фиксированной прямой. ... Прямая, проходящая через фокус, перпендикулярно директрисе, называется осью параболы. ... Введите декартову систему координат Oxy так, чтобы фокус F имел координаты F ( p / 2 , 0), а директриса пересекала ось Ox под прямым углом в точке ( p / 2 ,0), и докажите, что в ней уравнение параболы имеет вид y 2 = 2 px . ... Парабола...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/8.html -- 11.0 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
395. Эллипс | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Эллипсом называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек постоянна. Фиксированные точки называются фокусами эллипса. ... Введите декартову систему координат Oxy так, чтобы фокусы F 1 и F 2 имели координаты F 1 ( c , 0) и F 2 ( c , 0), и докажите, что в ней уравнение эллипса имеет вид: x 2; / a 2; + y 2; / b 2; = 1, где b 2; = a 2; c 2;. ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/7.html -- 11.6 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
396. Графы 2 | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Граф называется связным , если для любых двух вершин существует путь, их соединяющий. ... Тогда положим В число вершин, Р число ребер, Г число частей, на которые ребра графа разбивают плоскость ( граней ). ... Докажите, что а) для графа на плоскости 2Р 3Г, б) для связного графа на плоскости Р 3В 6, в) последнее неравенство справедливо для произвольного графа на плоскости. ... Докажите, что для правильного графа В (2 + 2 * *) = 4 *. б) . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/6.html -- 13.7 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
397. Графы | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Пусть данный граф можно обойти, побывав на каждом ребре ровно по одному разу. ... Докажите, что их можно раскрасить в два цвета так, чтобы в каждом столбце и в каждой строчке фишки были раскрашены в разные цвета. 5. 20 школьников решали 20 задач. Каждый решил ровно две задачи, и каждую задачу решили ровно два школьника. ... Может ли в стране, в которой из каждого города выходит ровно три дороги, быть ровно 100 дорог? ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/5.html -- 11.1 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
398. Площади | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка M . Площадь треугольника BMC равна S . Какова площадь параллелограмма? . ... Площадь заштрихованной части параллелограмма равна S . Найдите площадь параллелограмма. ... Чему равно отношение площадей треугольников PQR и ABC ? ... Найдите площадь многоугольника. ... Площадь исходного многоугольника равна S . Найдите площадь полученного многоугольника A ' 1 A ' 2 .. ... Площади . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/4.html -- 12.2 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
399. Центр масс | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... 2-4 классы . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Точка Z называется центром масс системы точек A 1 , .. ... Докажите, что центр масс системы точек единствен [если он существует]. 2. а) . ... Докажите теорему о группировке масс : пусть Z центр масс системы точек A 1 , .. ... Найдите центр масс системы из двух точек A и B с массами a и b соответственно. ... Где находится центр масс получившейся системы точек? б) Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке. ... Центр масс ....
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/3.html -- 12.8 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы
400. Делимость | 9-10 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ
... О КРУЖКАХ . ... РАСПИСАНИЕ КРУЖКОВ . ... 2-4 классы . 5 класс . ... МАЛЫЙ МЕХМАТ - ШКОЛЕ . ... Что можно точно утверждать про натуральное число n , если известно, что 105 n кратно 30: а) n кратно 2; б) n кратно 6; в) n кратно 30? ... Доказать, что натуральное число имеет нечетное число делителей тогда и только тогда, когда оно является полным квадратом. ... Доказать, что x = 1. ... Про целые числа m и n известно, что m 2 + n 2 кратно 3. Доказать, что m и n кратны 3. ... Делимость . ...
[
Сохраненная копия
]
Ссылки http://mmmf.msu.ru/archive/20062007/z9-10/2.html -- 10.7 Кб -- 09.04.2016
Похожие документы
Похожие документы