Адаптивная сегментация на основе статистических методов

Почти во всех работах по адаптивной сегментации использовалось построения моделей ЭЭГ-сигнала в движущихся "окнах" с использованием интерактивного алгоритма. Данный подход был подробно разработан Боденштайном и Преториусом (1977) и получил наибольшее распространение. Основной принцип этого подхода следующий (Barlow, 1985a): показатели ЭЭГ рассчитываются для некоторого начального референтного участка ЭЭГ и затем сравниваются с последующей частью ЭЭГ, "видимую" через последовательно движущееся по ней окно. Если спектры или другие характеристики ЭЭГ в референтом участке и в движущемся окне различаются более чем на некоторый порог, проводится граница сегмента, сразу после которой берется новый референтный участок, и процедура повторяется; сегментация заканчивается, когда движущееся окно достигает конца записи. Поскольку ключевой процедурой при этом является оценка параметров моделей ЭЭГ, данный подход называют параметрическим.

Первоначальная версия алгоритма сегментации, основанная на использовании фильтра Винера (процедуры линейного предсказания), несмотря на полученные вначале многообещающие результаты (Praetorius et al., 1977), при тестировании на более обширном материале оказалась неудовлетворительной для использования в клинических целях (Barlow, 1985a), однако в целом идея адаптивной сегментации на основе построения моделей сигнала в движущихся окнах оказалась жизнеспособной и получила наиболее широкое распространение среди прочих методов сегментации ЭЭГ. Были предложены различные модификации этого подхода, в которых варьировали методы оценки характеристик ЭЭГ, расположение референтного участка (в качестве которого предлагалось, в частности, использовать второе движущееся окно) и некоторые другие детали процедуры, а также методы последующего анализа выделенных сегментов (Липейка, 1978; Michael, Houchin, 1979; Gath, Bar-On, 1980; Sandersen et al., 1980; Barlow et al., 1981; Lopes da Silva, 1981; Appel, Brandt, 1983; Скрылев, 1984; Bodenstein, Creutzfeldt, 1984; Krajca, 1984; Бодунов, 1985а,б, 1988; Barlow, 1985b; Bodenstein et al., 1985; Creutzfeldt et al., 1985; Силин, Скрылев, 1986; Grochulski et al., 1986; Penczek et al., 1986/87, 1987; Aufrichtig et al., 1991; Gath et al., 1991, 1992; Krajca et al., 1991; Hasan et al., 1993; Lipping et al., 1995; Tognola et al., 1996; см. также обзор Pardey et al., 1996). В одной из сходных работ окна вообще не использовались - сравниваемые модели строились слева и справа от предполагаемого момента изменения (Deistler et al., 1986).

Данный подход показал высокую эффективность в психофизиологических исследованиях (Бодунов, 1985а,б, 1987, 1988) и оказался в принципе применимым для выявления патологической активности (Creutzfeldt et al., 1985), а также для автоматического определения стадий сна (Hasan et al., 1993). Однако следует отметить несколько присущих ему недостатков.

Во-первых, для корректного расчета как регрессионных моделей, так и корреляционных функций, которые чаще всего используются в данном подходе, требуется стационарная реализация; выделение же стационарных реализаций предполагается как результат сегментации, и возникает circulus viciosus. Этот недостаток усугубляется при использовании сложных моделей, поскольку их можно подбирать лишь на сравнительно длинных реализациях, которые с большой степенью вероятности являются нестационарными; использование же простых моделей не может обеспечить высокой чувствительности метода, поскольку к одной и той же реализации можно подобрать большое число таких моделей с приблизительно равной точностью апроксимации. Аналогичные проблемы возникают и при использовании корреляционных функций. Для преодоления этих недостатков было предложено использовать авторегрессионное моделирование с меняющимися во времени параметрами (time varying autoregressive modelling) (Amir, Gath, 1989). В этом методе предполагается, что коэффициенты авторегрессии могут быть представлены в виде суммы конечного числа известных функций времени. Тем самым задача обнаружения изменений коэффициентов авторегрессии сводится к задаче оценивания коэффициентов этого разложения, и, следовательно, тот же circulus viciosus возникает на более высоком уровне сложности описания (анализ Б.С. Дарховского) (Шишкин и др., 1997; Бродский и др., 1997; Brodsky et al., 1997).

Во-вторых, использование движущихся окон в алгоритме сегментации обусловливает существенное запаздывание во времени обнаружения границы сегмента. Коррекция этой ошибки во времени с помощью специальной процедуры, насколько можно судить по приводимым в публикациях рисункам (Michael, Houchin, 1979; Creutzfeldt et al., 1985), лишь частично решает эту проблему.

В-третьих, в большинстве случаев предлагавшиеся алгоритмы были рассчитаны на поиск изменений лишь в какой-либо одной характеристике ЭЭГ - как правило, в спектре ЭЭГ в целом (исключения: Скрылев, 1984; Deistler et al., 1986), тогда как интерес могут представлять изменения в весьма различных характеристиках и компонентах ЭЭГ. В частности, хотя идея сегментации по какой-либо "одномерной" характеристике ЭЭГ (например, по амплитуде или мощности в более или менее узкой полосе спектра) предлагалась как перспективная для дальнейшего развития сегментационного подхода (Barlow, 1985a, p. 297), она была использована только в одной из известных нам работ данного класса (Deistler et al., 1986). Тем самым принцип работы алгоритма оказывался достаточно близким к принципам работы клинического электроэнцефалографиста, но существенно сужались рамки возможного применения метода в исследовательских целях.

Наконец, лишь в одной работе (Sandersen et al., 1980) среди всех известных нам публикаций по сегментации ЭЭГ использовался статистический критерий, позволяющий устанавливать порог в зависимости от задаваемого уровня статистической значимости.

Были предприняты отдельные попытки проводить адаптивную сегментацию не только без использования окон, но и без построения каких-либо моделей. Судя по отдельным особенностям предлагавшихся в этих случаях алгоритмов, основанных на различных оптимизационных подходах, и по приводимым авторами иллюстрациям, можно предположить, что возможности практического применения предлагавшихся методов весьма ограничены: один из них (Reschenhofer et al., 1987) обеспечивает, по-видимому, выявление только наиболее мощных изменений, два других (Biscay et al., 1995; Inouye et al., 1996) - поиск изменений лишь в коротких участках ЭЭГ. На основе метода кумуллятивных сумм был построен новый метод сегментации, к сожалению, не описанный подробно (Wendling et al., 1996), однако, как признают сами авторы и как можно судить по приводимым в статье рисункам, точность его работы уступает параметрическим методам. Попытки применения этих подходов другими исследователями нам неизвестны.