5. Анализ ЭЭГ как процесса с регулярно изменяющимися характеристиками

Недостаточная изученность феномена флуктуаций альфа-активности, по-видимому, в значительной степени связана с текущим состоянием развития методологии и техники анализа ЭЭГ как нестационарного сигнала.

Случайный процесс считается стационарным, если все его вероятностные характеристики не меняются с течением времени (Яглом, 1995). Это определение является общепринятым, тем не менее в литературе по анализу ЭЭГ единых критериев стационарности не существует. Это связано с тем, что на практике приходится иметь дело не с самими вероятностными характеристиками, а их с оценками, отсутствие изменений которых на ограниченных интервалах времени может быть показано лишь более или менее приближенно.

Степень этой приближенности определяется конкретными требованиями к "качеству" стационарности сигнала, предъявляемыми в конкретной задаче. Кроме того, невозможно и, как правило, совершенно не нужно отслеживать неизменность всех характеристик процесса. Выбор же характеристик, постоянство которых тестируется, зависит также от конкретной задачи; на практике обычно оценивается неизменность спектра на анализируемом интервале записи, поскольку она требуется для корректности процедур, используемых в спектральном анализе ЭЭГ (быстрого преобразования Фурье и параметрических техник). Из-за различия в задачах, а также в применяемых для оценки стационарности техниках оценки степени стационарности ЭЭГ существенно варьируют: так, по одним оценкам, стационарность наблюдается лишь на весьма коротких - порядка секунд, изредка десятков секунд - участках записи (Elul, 1972; McEven, Anderson, 1975), по другим, удовлетворительная (для параметрического анализа) вероятность стационарности анализируемых интервалов ЭЭГ достигается, если их длина ограничена двадцатью-тридцатью секундами (Isaksson, Wennberg, 1976).

Можно выделить несколько различных подходов к анализу ЭЭГ и ее характеристик как нестационарных сигналов:

1) Оценка степени нестационарности или нерегулярности каким-либо индексом. Для этой цели используют, в частности, различные методы, основанные на сравнении четных и нечетных эпох ЭЭГ (Oken, Chiappa, 1988), а также методы, основанные на расчете энтропии (Петухова и др., 1994; и др.). Так, для оценки локальных изменений, происходящих в электрической активности корковых зон при выполнении когнитивных задач, предложен "индекс нерегулярности", основанный на расчете энтропии спектра мощности. Этот показатель у правшей увеличивался в левой височно-центрально-теменной области во время вычислений в уме (Inouye et al., 1991, 1993).

2) Анализ характеристик динамики тех или иных компонентов ЭЭГ, в частности, на основе оценке их вторичных спектральных характеристик. Этот подход применялся для анализа флуктуаций альфа-ритма в работах, цитировавшихся выше (Mimura, 1971; Novak et al., 1992); предыдущий подход, в принципе, можно считать его разновидностью.

3) Отслеживание динамики компонентов ЭЭГ с помощью оценок, рассчитываемых для последовательных моментов времени ("running measures"; см. в обзоре: Barlow, 1985a). Данные, получаемые в рамках этого подхода, должны подвергаться дальнейшему анализу теми или иными методами, или же использоваться для облегчения визуализации динамики ЭЭГ. Так, тонкую динамику альфа-ритма и других ритмических компонентов ЭЭГ исследуют с помощью метода комплексной демодуляции (преобразования Гильберта), предложенного Д. Уолтером (Walter, 1969; Nogawa et al., 1976; Шарова, 1980; Русинов и др., 1987; Clochon et al., 1996). Для отслеживания динамики изменения карт мгновенных значений скальповых потенциалов был предложен коэффициент сходства топограмм (карт распределения электрического потенциала) - мера схожести текущей топограммы с некоторой "начальной" топограммой (Книпст и др., 1976, 1982). Наглядное представление динамики спектра ЭЭГ можно получить, в частности, с помощью метода главных компонент (Jobert et al., 1994).

4) Описание ЭЭГ набором оценок, соответствующих различным паттернам, встретившимся в ней, вместо одной оценки (например, спектра мощности), усредненной по исследуемой записи (подробнее см. ниже).

5) Сегментационный анализ (подробнее см. ниже).

Используя перечисленные выше методы, исследователь приближается к пониманию ЭЭГ как сигнала, отражающего, в определенном смысле, жизнь мозга. Однако при этом он оказывается перед неприятной дилеммой: либо он стремится к максимально подробному отслеживанию динамики - но в этом случае из-за невозможности существенного уменьшения объема данных их количественный анализ затрудняется или просто оказывается невозможным; либо получает ту или иную единую количественную оценку - но тогда нет никакой уверенности, что отслеживаемое ею свойство ЭЭГ (например, ее энтропия) сама по себе не является нестационарной. Промежуточные варианты в той или иной степени обладают обоими этими недостатками. Вследствие этого для эффективного развития методов анализа ЭЭГ как нестационарного сигнала требуется особое внимание к методологии проблемы.

В работе (Remond, Renault, 1972, цит. по: Jansen et al., 1981a) было предложено рассматривать ЭЭГ как последовательность, состоящую из "графоэлементов" (элементарных паттернов), совокупность которых определяет "алфавит" ЭЭГ. С этой точки зрения, для описания ЭЭГ следует использовать частоту встречаемости составляющих ее "букв". Если предположить, что число разновидностей элементарных паттернов, составляющих "алфавит" ЭЭГ, ограничено и сравнительно невелико, они могут быть эффективно выявлены с помощью кластерного анализа (Jansen et al., 1981a). Эта идея впоследствие получила развитие в ряде работ различных авторов (Боденштайн, Преториус, 1977; Jansen et al., 1981a; Бодунов, 1985а, 1988; Jansen, Cheng, 1988; Pasqual-Marqui et al., 1995).

Янсен и Хасман (Jansen, Hasman, 1978) обратили внимание на существенный недостаток обычного спектрального анализа ЭЭГ, связанный с усреднением весьма разнородных данных: невозможность отличить одну высокоамплитудную волну от большого числа мелких и вообще детектировать кратковременные события. Авторы предложили описывать ЭЭГ не одним спектром, а несколькими характерными интервалами записи фиксированной длины. В своей работе они вначале получили набор подобных характерных интервалов для каждого из испытуемых в результате кластеризации эпох ЭЭГ, записанной в течение первых сеансах регистрации, по их спектральным параметрам. Затем они провели классификацию эпох ЭЭГ, полученной в последующих сеансах, используя этот набор в качестве шаблона, и определили, насколько изменилось число членов каждого выделенного класса у каждого испытуемого. Это изменение служило характеристикой изменения состояния испытуемых (Jansen, Hasman, 1978).

Оценка набора спектров ЭЭГ с помощью кластерного анализа использовалась во многих работах Б. Янсена и сотр. (Jansen, Hasman, 1978; Jansen et al., 1981a,b), а также в отдельных работах некоторых других авторов (Рощектаева, Сытинская, 1976; Морозов, 1988). Оказалось, что в ЭЭГ и в электрограммах различных структур мозга можно выделять паттерны, характеризующиеся весьма различными спектрами, причем большинство или все такие спектры могли чрезвычайно сильно отличаться от усредненного спектра.

Однако среди подходов, предложенных для анализа ЭЭГ с учетом ее нестационарного характера, наибольшую популярность получили методы так называемой адаптивной сегментации ЭЭГ, описанию которых посвящен следующий раздел нашего обзора.