На обсуждение выносится разработанная мною методика создания, как принято говорить у астрономов, теории планет, которая, как и многие существующие теории планет является просто набором аппроксимаций, которые позволяют вычислить на произвольный момент времени координаты планет. Подробно с методикой можно ознакомиться в моей статье //Кинематическая теория планет// http://modsys.narod.ru/ Stat/Stat_Est/Kinematik/Kinematik1.html . Акцентирую еще раз Ваше внимание, что на обсуждение выносится именно методика, а не полученная с ее помощью теория планет, хотя сама по себе интересна и сама теория, которая позволяет рассчитывать координаты планет по солнечному времени UT, а не по эфемеридному времени ET, как все современные теории, и по этому для моей теории не требуется эфемеридная поправка ET-UT, влияние которой на координаты планет, рассчитанные по той или иной современной теории, становится тем больше, чем дальше нужная дата от даты создания теории. Например, ниже я привожу таблицу 10 из своей статьи по одному из солнечных затмений, где для современных аналитических теорий New1 (Ньюком) и JPL1 (НАСА), в которых я учел только часть периодических возмущений от других планет, без эфемеридной поправки получается фаза затмения -5% и -60%, т.е. это не процент прекрытия диском Луны (по диаметру) диска Солнца, а наоборот процент в диаметрах Солнца, от расстояния на которое диск Луны не дошел до диска Солнца и время указано для момента, когда он максимально приблизился к Солнцу.

Таблица 10. Параметры солнечного затмения 15.04.-135 года наблюдавшегося в Вавилоне (долгота 44,5 в.д., широта 32,5 с.ш.) и полученные по современным теориям и по таблицам Птолемея. Для современных теорий эфемеридные поправки рассчитаны как по формуле Далмау, так и по формуле Джонса (в минутах). Время дано местное (Вавилон) солнечное. Данные по таблицам Птолемея приведены с исправленной прецессией и выполнены на 21.07.612 года по Египетскому календарю.

Название таблиц, теорий________фаза %__восход__начало__начало полного__конец__итого
Наблюдаемые данные____________100_____05:34___07:10______08:22_______09:30__02:20
JPL1__ET- UT=0__________________-5_____05:33_____-________15:21_________-______-
JPL1__ET- UT=182,5__Джонс_______70_____05:34___09:33______10:45_______12:01__02:28
JPL1__ET- UT=196,5__Далмау______75_____05:34___09:14______10:29_______11:43__02:29
New1__ET- UT=0_________________-60____05:33_____-________14:40_________-______-
New1__ET- UT=182,5__Джонс______40_____05:34____09:38_____10:25_______11:10__01:38
New1__ET- UT=196,5__Далмау______60____05:34____09:16_____10:06_______10:56__01:40
Ser1+__________E T-UT=0_________100____05:34____07:41_____08:45_______09:57__02:16
Almagest*______ET- UT=0 _________99_____05:31____07:08_____08:14_______09:24__02:16

Подбором эфемеридной поправки ET-UT можно добиться или того, что совпадет время начала затмения или мы получим фазу затмения 100% (даже по таблицам Птолемея для современных затмений), но совпадения и времени и 100% фазы удастся добиться в единичных случаях. А вот моя теория Ser1+ и таблицы Птолемея Almagest* позволяют получить для этого затмения вполне приличный результат и без эфемеридной поправки. Объясняется это и неточностью самих современных теорий и принципиально не правильным подходом для определения эфемеридной поправки, которую я считаю нужным разделить на две поправки. Подробно об эфемеридных поправках я писал в первой статье этого цикла статей //О равноденствиях Гиппарха и Птолемея// http://modsys.narod.r u/Stat/Stat_Est/Hipp_Ptolo/Hipp_Ptolo2.html и по этому останавливаться на этом не буду. Повторюсь только еще раз, что рассчитывать эфемеридную поправку астрономы не могут, а стараются подобрать различные аппроксимации для того, чтобы более менее удачно описать затмения, которые уже наблюдались. Сейчас наиболее известны аппроксимации Джонса и Далмау.

А возвращаясь к самой методике создания теорий планет можно сказать следующее. В настоящее время с различными вариациями известны две методики определения параметров орбит планет по наблюдательным данным. Типичными результатами применения первой методики являются теория Птолемея и законы Кеплера, а второй аналитические теории планет Леверье и Ньюкома и полученные численными методами эфемериды JPL (DE405). А т.к. классификации этих методик я нигде не встречал, то, во-первых, мне пришлось дать им названия кинематическая и динамическая, а, во-вторых, мне же пришлось и указать на их отличия. До тех пор пока в 1665 году Ньютон и в 1680 году Гук (не зависимо от Ньютона) не пришли к вывду, что сила притяжения между телами обратно пропорциональна квадрату расстояния, а в 1687 году Ньютон в своих Началах не свел воедино имеющиеся на тот момент представления о законах движения тел, которые сейчас известны как три закона Ньютона, физических методик быть не могло. И по этому даже Коперник, опубликовавший в 1545 году свою гелиоцентрическую теорию строения Солнечной системы, использовал кинематическую методику с теми же деферентами и эпициклами, что и Птолемей. И Кеплер, открывший в 1609 году два своих первых закона и в том числе о движение планет по эллипсам, тоже использовал чисто кинематическую методику, аппроксимируя различными геометрическими фигурами данные наблюдений.

Но после того, как в 1684 году Лейбниц (не зависимо от Ньютона) дал систематическое изложение дифференциального исчисления, а в 1686 и интегрального исчисления, математические задачи стало не только намного проще решать, но и появилась возможность решать такие сложные задачи, как описание движения планет с использованием физических законов. А после теоретических работ таких великих математиков прошлого, как Эйлер, Лагранж, Лаплас и Гаусс все эти математические методы стали доступны и астрономам. И вот здесь в методику определения параметров орбит вклинилось лишнее звено физическая теория.

Если Птолемей, аппроксимируя данные наблюдений, находил непосредственно параметры орбит в геоцентрической системе координат (например, радиусы эпициклов и деферентов), предполагая равномерное вращение различных сфер с этими параметрами, и Кеплер определял непосредственно параметры орбит в гелиоцентрической системе координат (например, эксцентриситет и большую полуось), предполагая движение планет по эллипсам со скоростями в соответствие с найденным им чисто кинематическим законом площадей, то Леверье с Ньюком и сотрудники JPL поступали иначе. Они по данным наблюдений находили оптимальные параметры их математических моделей, построенных с использованием физических теорий, где использовалась та или иная модификация закона притяжения Ньютона. При этом Леверье и Ньюком, при решение дифференциальных уравнений, использовали аналитические методы, а сотрудники JPL численные, что с применением ЭВМ делает эту задачу не сложной.

Таким образом, с введением в методику обработки данных наблюдений различных физических теорий, мы теперь, обрабатывая эти данные, получаем не экспериментальные параметры орбит, а экспериментально-теоретические, которые максимально соответствуют той физической теории с помощью которой была построена математическая модель, параметры которой оптимизировались по данным наблюдений. Причем, если бы при этом не использовалась причинно-следственная связь, объединяющая по времени отдельные обороты планеты вокруг Солнца, то наличием этого промежуточного звена можно было бы пренебречь, т.к. по любой известной сейчас физической теории все планеты движутся по эллиптическим орбитам с небольшими колебаниями, вызванными воздействием других планет. И, следовательно, практически все теории для небольшого промежутка времени, например, для одного оборота планеты дадут примерно одинаковые параметры орбиты, имеющей форму эллипса.

Но дело в том, что эти эллипсы со временем немного смещаются в пространстве и, следовательно, со временем немного изменяются параметры орбит, например, аргумент перигелия или угол восхождения. Такое смещение обеспечивается причинно-следственной связью физических моделей. Эти незначительные изменения в параметрах орбит принято рассчитывать на промежутке в 100 лет и по этому они называются вековыми смещениями параметров орбит. И вот именно по этим вековым смещениям параметров орбит все последнее столетие определяется справедливость той или иной физической теории гравитации. Вернее не по самим смещениям, а по аномальным остаткам от этих смещений после вычета смещений, которые дает применение закона притяжения Ньютона, т.е. классическая механика. А самым известным и самым значительным сейчас считается аномальное смещение перигелия Меркурия. И ниже (в таблице 1) я привожу значения аномальных остатков смещения перигелиев четырех планет полученных Ньюкомом, которые не объясняются теорией Ньютона, но объясняются другими теориями в дополнение к смещению уже объясненному теорией Ньютона (в скобках указан источник, откуда взяты данные).

Таблица 1. Аномальное смещение перигелия внутренних планет.
__________________________Меркурий__Венера___Земля____Марс
Наблюдения (Ньюком) _________575,06___42,52___1162,92___1602,69
теория Ньютона (Ньюком) ______533,82___49,85___1156,95___1594,65
Аномальный остаток (Ньюком)__41,24____- 7,33_____5,97_____8,04
теория Эйнштейна (Субботин) ___43,0______8,6______3,8_____1,4
теория Гербера (Хайдаров) ______43,0______8,6______3,8_____1,4
теория Ритца (Роузвер) _________41,0______8,0_______3,4_____----
теория Маха (Зайцев) ___________43,0_____23,0_____17,0____11,0
теория Зеелингера (Роузвер) _____41,3______7,3______4,2_____6,3

Так вот как раз для того, чтбы найти чисто наблюдаемые смещения параметров орбит, т.е. очистить их от влияния физических теорий положенных в основу математических моделей Солнечной системы в современных методиках, я и разработал свою методику создания кинематической теории планет. Суть моей методики, вернее несколько модифицированной методики Кеплера, состоит в том, что я как и он нахожу параметры эллиптической орбиты планеты, когда расхождения между наблюдаемыми координатами планеты и рассчитанными с заданными параметрами эллипса получается минимальными. При этом я сравниваю не сразу все имеющиеся данные наблюдений с расчетными, а только их часть за период примерно в 20 лет, когда параметры эллиптической орбиты планеты хоть и изменяются но не значительно, т.е. я каждый раз нахожу оптимальные параметры для конкретного года. Например, если мы обрабатываем данные наблюдений с 1900 по 1920 годы, то находим параметры орбиты для 1910 года.

При этом, наблюдаемые отклонения от расчетных координат в одной и той же точке эллипса при разных оборотах планеты, которые вызваны, как притяжением от других планет, так и ошибками меридианных наблюдений, я считаю случайными величинами, которые распределены в соответствие с законом нормального распределения и, следовательно, при обработке данных наблюдений за несколько десятилетий, случайные отклонения взаимно уничтожаться и мы получим среднее отклонение координат расчетного эллипса от наблюдаемого. А вот отклонения наблюдаемых координат от расчетных, вызванные вековыми смещениями параметров орбит, являются уже не случайными величинами. По этому, аппроксимировав теперь все полученные нами значения оптимальных параметров орбит для разных лет какой то зависимостью мы получим формулу по которой эти параметры изменяются со временем, т.е. найдем и вековые изменения параметров орбит.

Принципиальными отличиями моей методики от современной являются также то, что я не наугад подбираю массы планет для математических моделей или параметры эллиптической орбиты, как это делал Кеплер, а использую при этом методы многофакторного планирования и то, что критерием оптимизации у меня является не отклонение по долготе или широте (или их комбинация), а отклонение по расстоянию расчетных данных от наблюдаемых в тыс.км. Подробно расписывать методы многофакторного планирования или вопросы связанные с критериями оптимизации не буду и кому это интересно может ознакомится с ними в моей статья, а я просто приведу значения вековых смещений параметров орбит, которые у меня получились при создание кинематической теории планет Ser0 и по некоторым уже существующим теориям. В таблице смещения угла перигелия - dAlfaP, узла восхождения - dAlfaU , наклона орбиты - dBetta и эксцентриситета - dEks, а цифра это номер планеты.

Таблица 22. Вековые смещения параметров орбит, полученные на программах Solsys6 и Solsys7 с использованием данных полученных по имитаторам (астрономическим теориям) Солнечной системы New0, APC2 и JPL2 и данным математических моделей Солнечной системы, а также полученных при обработке непосредственно данных оптических наблюдений для создания кинематической астрономической теории Ser0. Смещения углов даны в угловых секундах, а смещение эксцентриситета в безразмерных единицах и увеличено в 10^6 раз. Доверительная вероятность (надежность) данных 95%.

_________________________Имитаторы_______________________Модели
Параметр __New0______APC2______Ser0______JPL2________/R^2_______/R^n*
dAlfaP1___+570,73____+574,0 2____+578,0____+572,20_____+529,59_____+573,41
dAlfaU1___-452,18_____-450,34____- 433,2____-449,95______-450,36______-450,40
dBetta1____-21,43______-21,44_____- 19,84_____-21,44_______-21,46______- 21,46
dEks1_____+20,55_____+20,52_____+20,10_____+20,50______+20,42______+20,42

dA lfaP2____+54,41_____+59,12_____+30,3_____+43,64______+45,56______+61,19
dAlfaU2___- 999,86____-1011,65____-996,5____-998,36______-999,08_____-999,06
dBetta2_____- 2,51______-2,42_______-2,83_____-2,52________-2,52_______-2,52
dEks2______-48,01_____- 48,20_____-45,33_____-48,33_______-49,42______- 49,41

dAlfaP3___+1160,37___+1185,68___+1141,6___+1158,55_____+1141,97___+1152,56
d AlfaU3____-869,85____-872,74____-868,0____-861,63______-845,52_____-845,36
dBetta3_____- 47,19_____-47,14_____-47,45_____-47,17_______-47,24______-47,23
dEks3______-41,33_____- 41,62_____-41,57_____-41,93_______-43,29______- 43,29

dAlfaP4___+1601,09___+1599,64___+1582,7___+1600,02_____+1598,09___+1603,70
d AlfaU4___-1054,74___-1058,58____-1028,0____-1050,49_____-1052,79___-1052,77
dBetta4____- 29,11_____-29,16______-29,39______-28,93_______-29,03_____- 29,03
dEks4_____+92,27_____+92,07______+95,53_____+91,63______+96,26_____+96,25

* - показатель степени n во второй модели в формуле Ньютона F=G*m*M/R^n брался таким, каким он был у Ньюкома, т.е. n=2,0000001612 (у Холла было n=2,0000001574).

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.