И. Ю. Боташев
|
|
Re: Вопросы преподавания астрономии
|
20.11.2006 18:11 |
|
|
Помогите решить предложенные задачи по астрономии:
1. Странный дом
Где нужно построить дом, чтобы все его окна выходили на север? Будут ли при этом все его комнаты
лишены солнечного света?
2. Верный путь
Куда придешь, если все время двигаться строго: а) на север; б) на юг; в) на запад; г) на восток;
д) на северо-восток?
3. Градус
Что длиннее градус широты или градус долготы?
4. Кругосветка
Два путешественника решили обогнуть Землю: первый двигаясь с запада на восток, а второй от
полюса к полюсу. Который из них вернется в исходную точку раньше, если скорости у них
одинаковые?
5. Короткий путь
Командир самолета отдает приказ штурману: Мы должны как можно быстрее попасть в точку, лежащую
на 40 восточнее нас. Проложите курс. Нет ничего проще, отвечает штурман, нам следует все
время двигаться строго на восток. Прав ли он?
6. Разные минуты
На сколько угловых минут поворачивается земной шар за 1 минуту времени?
7. Неизменная высота
В каких случаях угловая высота светила над горизонтом не изменяется в течение суток?
8. Общий круг
Какой из небесных кругов все светила пересекают дважды в сутки?
9. Солнце
Прямое восхождение Солнца 6h. Когда это бывает? Каково в этот момент склонение Солнца?
10. Одесская задача
В Одессе (φ = 4628') наблюдалась верхняя кульминация двух звезд: первой на высоте 2714', а
второй на высоте 5143'. Определите склонение этих звезд.
11. Где Солнце выше?
На какой географической широте в день летнего солнцестояния высота Солнца над горизонтом
наибольшая?
12. Утренняя звезда
К западу или к востоку от Солнца находится Венера, если она наблюдается утром?
13. Загадочное число
Знакомо ли вам это число 308'29,73" и где оно используется?
14. Где полюс?
Каковы координаты северного полюса эклиптики?
15. Прецессия
Как известно, прецессия, или предварение равноденствия, это медленное (50" в год) обратное
перемещение точек равноденствия. А по какому кругу небесной сферы происходит это перемещение:
по экватору или по эклиптике?
16. Координаты Солнца
Каковы экваториальные координаты Солнца в моменты равноденствий и солнцестояний?
17. Эклиптика
Какая часть окружности эклиптики постоянно находится над горизонтом?
18. Астрономическая Мекка
Какова должна быть высота полюса мира, чтобы в течение суток все звезды неба взошли над
горизонтом?
19. Странный телескоп
Установленный на северной широте 50 телескоп имеет альт-азимутальную монтировку, на которой он
может поворачиваться на 360 по азимуту и от 40 до 50 по высоте. Какая доля небесной сферы
доступна для наблюдений с этим телескопом?
20. Гром и молния
Наблюдатель, находящийся на вершине горы высотой 1 км увидел, как на высоте 15 над горизонтом
сверкнула молния, а через минуту услышал, как прогремел гром. Определите расстояние от молнии до
наблюдателя и до поверхности Земли.
21. Шутка
Что общего на небе между Телескопом и Микроскопом?
22. Сердцем на восток
В песне Глупые мечты Наталья Ветлицкая поет:
Теплая вода,
Золотой песок;
К северу лицом,
Сердцем на восток.
Если понимать эти слова буквально, то где происходит действие?
23. Азимут
Из книги Ивана Ефремова Дорога ветров:
Я записал азимут СЗ 330.
Какой это азимут астрономический или геодезический?
24. Полюс в зените
При каких условиях полюс эклиптики совпадает с зенитом наблюдателя?
25. Уникальные звезды
Каково склонение звезд, которые в любом месте Земли могут быть видимы на горизонте?
26. Гомер ошибся
В знаменитой Одиссее древнегреческого поэта Гомера упоминается созвездие Большой Медведицы.
Гомер определяет его как созвездие, которое никогда не погружает своих звезд в волны моря.
Точность описаний Гомера известна; его поэмы для нас один из основных источников знаний о
древнейшей Греции. Но на его родине вы увидели бы неожиданное зрелище: Большая Медведица будет
на ваших глазах преисправно окунать свои звезды в волны Ионического и Эгейского морей. Это не
удивительно: Греция южная страна; на ее широте высота северного полюса мира мала, и Медведица
становится созвездием заходящим. В чем же дело?
27. Долгота
Как известно, определить географическую долготу места значительно сложнее, чем широту. Чтобы
найти широту, достаточно измерить высоту полюса мира или высоту Солнца в момент его полуденной
кульминации. А для определения долготы из астрономических наблюдений необходимы точные часы,
хранящие время нулевого меридиана. Определив по таким часам, скажем, момент кульминации Солнца в
точке наблюдения, мы узнаем, на сколько часов в точке наблюдения полдень наступает раньше или
позже, чем на нулевом меридиане, а значит, определим свою долготу.
Для определения долготы наземных пунктов годились часы не очень высокого качества. С ними можно
было неоднократно путешествовать между пунктами наблюдения, например, из Парижской
обсерватории в Пулковскую и обратно, определяя поправку часов и таким образом постепенно уточняя
разницу долгот. Но совсем иные трудности испытывали моряки, которым, чтобы не пройти мимо цели
(например, небольшого острова), требовалось определить долготу сейчас же, без многократных
путешествий к Гринвичской обсерватории и обратно. Чтобы создать точные часы, выдерживающие
правильный ход в течение нескольких месяцев, а то и лет, в условиях морской качки и смены
температуры, потребовалось большое искусство механиков: хорошие морские хронометры были созданы
лишь к концу XVIII века. Но до этого момента предлагались и другие способы определения долготы
без использования часов на корабле, иногда весьма экзотические. Вот один из таких методов,
предложенный английскими математиками Уильямом Уистоном (16671752) и Хемфри Диттоном (1675
1714) и опубликованный ими в книге. Для экономии средств, предлагалось создать координатную
службу не во всей акватории Мирового океана, а лишь вдоль важнейших торговых путей.
По предположению авторов, в известных пунктах, расположенных на торговых путях, следовало
поставить на якорь суда, оснащенные мортирами; каждую полночь по местному времени о. Тенерифе
(через который, по мнению Уистона и Диттона, проходил нулевой меридиан) каждое судно должно
было производить выстрел вертикально вверх трассирующим снарядом (или ракетой), видимым
издалека, причем так, чтобы снаряд взрывался точно на высоте 6 440 фут (около 2 000 м). Чтобы
установить свое местоположение, корабли должны в полночь следить за этими сигналами, а затем по
компасу определять направление на сигнальное судно. Расстояние корабля от сигнального судна
можно было определить, измерив время между моментом вспышки взорвавшегося снаряда и звуком
орудийного выстрела или измерив высоту наивысшей точки траектории снаряда.
Справедливости ради нужно отметить, что в этом проекте есть немало общего с современной системой
глобального позиционирования, реализованной с помощью искусственных спутников Земли. Однако в
то время такая система выглядела утопически. Оцените, например, количество заякоренных кораблей,
которые могли бы обеспечить такую систему на трассе ЛондонКалькутта в обход Африки
протяженностью около 20 тыс. км.
28. В какое местное (среднее солнечное) время точка осеннего равноденствия находится в верхней
кульминации через три недели после дня весеннего равноденствия?
29. У Черного моря
Город Феодосия лежит на 45 северной широты. К чему Феодосия расположена ближе: к экватору или
к Северному полюсу?
30. Ночной ориентир
Многие из нас умеют определять страны света и время суток по Солнцу, а можете ли вы определить
то же самое по полной Луне?
31. Горизонт и склонение
В каком месте Земли любой круг склонений может совпасть с горизонтом?
32. Если серпик Луны узенький и очень похож на букву С, то будет ли видна Луна через трое
земных суток?
33. Задача капитана Немо
Капитан Немо по прибытии Наутилуса на Южный полюс говорит:
Если завтра, 21 марта, в полдень солнечный диск будет правильно пересечен пополам северным
горизонтом, принимая в соображение преломление лучей, это будет означать, что я нахожусь как
раз на Южном полюсе.
Все ли правильно в утверждении капитана Немо?
34. Путешествие Наутилуса
Когда Наутилус еще был на Южном полюсе, созвездия блистали с удивительною ясностью. В зените
сиял чудный Южный Крест полярная звезда антарктических стран.
Сильным ли астрономом проявил себя в этом описании Жюль Верн?
35. Большой или малый?
По каким кругам небесной сферы большим или малым перемещается Солнце в суточном движении в
дни равноденствий и дни солнцестояний?
36. Пусть всегда будет Солнце!
Как должны быть расположены на Земле два места с тем, чтобы в любой день года, в любой час хотя
бы в одном из них Солнце было над горизонтом или на горизонте? Каковы координаты второй такой
точки, если первая точка Москва φ= - 5545', λ= 3742')?
37. Высота эклиптики
Каковы наименьший и наибольший углы, образуемые эклиптикой с горизонтом в Москве?
38. Лунная ночь
На перекате играла полноводная река. Над левым, отлогим берегом сиял месяц в безоблачном
звездном небе, и серебристая полоса света перерезала реку.
Считая, что Луна была в полнолунии, сообразите, в каком направлении текла река.
39. Колюр равноденствий
Нулевой круг склонения, или равноденственный колюр, от которого отсчитываются прямые
восхождения светил, проходит через оба полюса мира и точку весеннего равноденствия. С помощью
карты звездного неба определите приблизительно направление этого круга (вернее, полукруга).
40. Далекие меридианы
На сколько километров отстоят друг от друга нулевой и 360-й меридианы в самом широком месте
земного шара на экваторе?
41. Курс на Сириус!
У меня был превосходных ориентир: звезда Сириус, перемещаясь по небу с востока на запад,
пересекала цепь островов (Фиджи) как раз посередине. Я намеревался плыть на юг до тех пор, пока
Сириус не окажется у меня прямо над головой, а затем на запад, пока не увижу землю. Правильно
ли решение путешественника?
42. Компас
Как узнать с помощью компаса, что мы находимся в Южном полушарии Земли?
43. Сегодня Сириус взошел в 0 часов, а кульминировал в 6 часов по местному времени. Где вы
находитесь? Какой сейчас сезон года?
44. Зодиак на горизонте
В каком месте Земли эклиптика может совпасть с горизонтом и когда это бывает?
45. От звезды до звезды
Каково линейное расстояние между двумя звездами, находящимися от нас на расстояниях r1 и r2 и
разделенными на небе углом θ
46. Слева Южный Крест
Нос судна был направлен на планету, мерцавшую около созвездия Скорпиона. Когда эта планета
скроется за горизонтом, я буду ориентироваться на Южный Крест, оставляя его слева по борту.
47. Где быстрее?
В какой части неба азимуты светил меняются быстрее всего и в какой медленнее всего?
48. Скромные спутники
Почему для любого наблюдателя на поверхности Марса его спутники Фобос и Деймос проводят
больше времени под горизонтом, чем над ним?
49. Стрелец в Италии
...Октябрь прошел, и в черном воздухе блестели мои родные звезды, холодные сверкающие звезды
созвездия Стрельца, пишет один итальянский писатель. Видно ли в это время в Италии созвездие
Стрельца?
50. Солнце пополам
А 23 марта, в день весеннего равноденствия, Солнце (на Северном полюсе) казалось бы
перерезанным горизонтом как раз пополам, разъясняет один из героев повести Жюля Верна
Путешествие капитана Гаттераса. Так ли это?
51. Ночь в прерии
Она представляла себе ночь среди полудиких степей, ночь в прерии, куда углубился отряд
пионеров в поисках места, где можно было бы построить город... ночь таинственных созвездий на
незнакомом небе, спокойно взирающих на муки людей.
Здесь переданы мысли жительницы восточной части США о пионерах, двигавшихся на крайний запад
Северной Америки. Правильно ли она представляла себе обстановку этого путешествия?
52. Короткие сумерки
Все путешественники отмечают, что в тропических странах, и особенно на экваторе, сумерки
непродолжительны: примерно через полчаса после захода Солнца царит уже почти полная ночь. Чем
это объясняется?
53. Полярные дни и ночи
Что на Северном полюсе длится дольше день или ночь?
54. Бессонница
Она проснулась до рассвета, в тот ранний час, когда в окно сквозь мягкую россыпь облачных
ракушек еще поблескивал серпик молодого месяца. Найдите обмолвку автора.
55. Комната на чердаке
Героиня рассказа О Генри Комната на чердаке каждую ночь наблюдала в потолочное окно своей
комнаты, похожей на колодец угольной шахты, звезду, которая напоминала ей бриллиантовую булавку.
Ей разъяснили, что эта звезда - Гамма Кассиопеи и относится она к звездам 2-й величины. Это
происходило в Нью-Йорке (40 40' с.ш.). Склонение γ Кассиопеи +61. Возможно ли наблюдать эту
звезду в Нью-Йорке через потолочное окно? Верно ли указана ее звездная величина?
56. Тонкое наблюдение
К полуночи выплыл месяц. Яркий, будто никелированный, опустив книзу остро отточенное жало
кривого ножа, он катился и в то же время оставался на месте в дымчато-белых облаках. Найдите
неточности в приведенном отрывке и укажите тонкое наблюдение писателя.
57. Сон Богдана
Понемногу сон одолел Хмельницкого. Уже засыпая, он увидел на западе зарево и подумал: "Луна
всходит..." Луна была прозрачная, синеватая, как круглая льдинка.
Найдите обмолвку автора и определите обстоятельства наблюдения.
58. Аптекарша
Скоро рассвет... (аптекарша) видит, как мало-помалу белеет восточный край неба, как потом
он багровеет, словно от большого пожара. Неожиданно из-за отдаленного кустарника выползает
большая широколицая Луна. Она красна. Все ли здесь верно?
59. В Антарктике
К островам Баллени подошли уже к вечеру, когда смеркалось... С юга надвигалась густая туча, а
выше, на узкой полосе чистого неба, светила полная Луна. Я даже удивился: откуда она здесь
взялась? Мы так долго не видели ее, что даже забыли о ее существовании, а тут вдруг она явилась
круглая, румяная, добродушная.
Это происходило 27 марта 1956 г. на 6605' ю. ш. Нет ли в приведенном отрывке каких-либо
несообразностей?
60. Песнь о Гайавате
В поэме Лонгфелло есть такая картина:
В гневе солнце заходило,
Пролагая путь багряный,
Зажигая тучи в небе,
Как вожди сжигают степи,
Отступая пред врагами;
А Луна ночное солнце
Вдруг восстала из засады
И направилась в погоню
По следам его кровавым
В ярком зареве пожара.
Разберитесь, в какой фазе была Луна?
61. Незаходящая Луна
Зимой месяц светит, как они мне сказывали, в здешних местах почти два месяца сряду и становится
час от часу больше, смотря по тому, как коротки дни бывают. Я оставляю сие на рассмотрение
астрономов, правду ли они мне сказали.
Здесь речь идет о Шпицбергене, средняя широта которого около 77,5. Возможны ли там подобные
явления? Можно ли вообще где-либо на Земле наблюдать незаходящую в течение нескольких суток
Луну?
62. Восход
На горизонте только что взошла яркая и крупная звезда. Казалось, она запуталась в траве. На
другой половине неба всплывала, отрываясь от земли, Луна.
Реальна ли описанная здесь картина?
63. От восхода до захода
Что бывает продолжительнее самые длинные солнечные дни или промежутки времени от восхода и до
захода Луны? (Имеются в виду средние широты.)
64. Летние затмения
Из 25 полных солнечных затмений, которые уже произошли и еще произойдут в период с 1988 по 2023
г. (два полных сароса), 7 затмений попадают на июнь и июль. И это не игра случая. Взяв больший
промежуток времени - с 1950 по 2040 г. (5 саросов), мы увидим, что из 61 полного затмения 18
попадают на июнь и июль. В обоих случаях доля летних затмений (около 1/3,5) значительно
превышает долю июня и июля в году (1/6). Чем можно объяснить такое преобладание полных затмений
в летние месяцы?
65. Очередь к затмению
Полное солнечное затмение 11 августа 1999 г. наблюдалось в Румынии, Франции, Германии, Турции,
Иране... Расставьте эти места в том порядке, в каком по ним шла лунная тень.
66. Очередь к затмению-2
Полное лунное затмение 9 января 2001 г. наблюдалось в Алжире, Иране, Эфиопии, России, Индии,
Китае, Швейцарии... Расставьте эти места в том порядке, в каком в них наблюдалось это явление.
67. Частное затмение
Какая часть солнечного диска верхняя или нижняя была закрыта Луной при наблюдении частного
затмения 31 июля 2000 г. с территории России?
68. Движение тени
Как движется лунная тень по земной поверхности: вдогон или навстречу суточному вращению планеты?
Что движется быстрее лунная тень или точки земной поверхности?
69. Солнечное кольцо
Какой вид имеет кольцеобразное солнечное затмение в тех местах, где оно наблюдается из области
лунной полутени?
70. Затмение на полюсах
Можно ли наблюдать какие бы то ни было затмения с земных полюсов?
71. Планета петляет
У какой из внешних планет описываемая ею петля на фоне звездного неба наименьшая по размеру?
72. Всенощная планета
Какие планеты, в какой конфигурации и из каких мест на Земле можно наблюдать всю ночь, с вечера
до рассвета?
73. Молодая Луна
Известно, что иногда на фоне вечерней зори удается заметить Луну в возрасте моложе 1 суток, а
иногда даже при хорошей погоде, не удается. От каких факторов это зависит и существует ли у
них периодичность во времени?
74. Дневное полнолуние
Можно ли одновременно видеть над горизонтом Солнце и полную Луну?
75. Астрономические широты
Начиная с какой географической параллели, вечерние и утренние астрономические сумерки никогда
ночью не сливаются друг с другом? Указание: астрономические сумерки оканчиваются, когда Солнце
опускается под горизонт на 18.
76. Угадай-ка
10 мая было противостояние Марса. В каком созвездии он был виден? Венера была в наибольшем
вечернем удалении 5 февраля. В каком созвездии она находилась?
77. Равные периоды
Если синодический период обращения планеты равен ее звездному периоду, то чему оба они равны в
годах?
78. Постоянство Венеры
Условия видимости Венеры повторяются через 8 лет почти в те же числа месяцев. Выяснить причину
этого явления.
79. Двойное затмение
Может ли произойти покрытие Юпитера Луной во время затмения Луны? А покрытие Венеры?
80. Полуночное затмение
Может ли на Земле наблюдаться солнечное затмение в полночь?
81. Задача профессора Блажко
Астроном производит наблюдения каждый день в одно и то же звездное время, и при этом каждый раз
он видит Солнце точно на горизонте. Где и когда это может быть?
82. Задача профессора Куликова
В течение месяца астроном ежедневно выходил из дома через час после захода Солнца и каждый раз
видел на небе одну и ту же картину созвездий. В каких широтах и в какой сезон года это было?
83. Рассвет
Найдите астрономическую неточность в стихотворении И. А. Бунина Октябрьский рассвет (1887 год
):
Ночь побледнела, и месяц садится
За реку красным серпом.
Сонный туман на лугах серебрится,
Темный камыш отсырел и дымится,
Ветер шуршит камышом.
Тишь на деревне. В часовне лампада
Меркнет, устало горя.
В трепетный сумрак озябшего сада
Льется со степи волнами прохлада,
Медленно рдеет заря.
84. Проблемы селенитов
Герои романов Жюля Верна С Земли на Луну (1865 г.) и Вокруг Луны (1870 г.) обсуждают жизнь
воображаемых жителей Луны селенитов:
Зато, продолжал Барбикен, - природа балует жителей видимой части Луны в ущерб их
антиподам. На долю селенитов невидимой части выпали, как видите, ночи в триста пятьдесят четыре
часа, ночи, темноту которых не прорезает ни один луч. А селениты видимой части Луны, как только
Солнце, светившее им пятнадцать суток подряд, скроется за горизонтом, уже видят на
противоположной стороне неба блестящее светило Землю, чей диск в тринадцать раз больше Луны, а
следовательно, и света дает в тринадцать раз больше. Свет Земли не поглощается атмосферой. Земля
уходит с лунного горизонта только в ту минуту, когда на нем с противоположной стороны появляется
Солнце.
Хорошо сказано! перебил Мишель. Немного, пожалуй, академично, но здорово.
Вопрос: все ли утверждения Барбикена были академически безупречными?
85. Зачем нужен телескоп?
86. Коллектив это сила!
В звездном скоплении 250 одинаковых звезд; каждая имеет блеск 10 . Каков суммарный блеск
скопления?
87. ЕСТЬ ЛИ ЖИЗНЬ на Земле?
Обычный уличный фонарь виден с расстояния 20 км. Можно ли с Луны невооруженным глазом заметить
ночное освещение города на Земле, если в нем по ночам горит 100 тыс. фонарей?
88. Телескоп на Луне
Обычный уличный фонарь виден с расстояния 20 км. Можно ли с Луны заметить ночное освещение
города на Земле, если в нем по ночам горит 100 тыс. фонарей. У лунного наблюдателя есть телескоп
диаметром 60 см.
89. Бинокль
Наш глаз видит звезды не слабее 6 . А можно ли заметить звезду 10 в 12-кратный бинокль с
объективами диаметром 60 мм?
90. Наивный вопрос
Почему днем не видно звезд?
91. Свет мой, зеркальце...
Почему все крупнейшие в мире телескопы рефлекторы?
92. В чем его сила?
Увеличивает ли телескоп видимые размеры звезд?
93. Вооруженный глаз
Можно ли в бинокль 8 × 40 различить на Луне кратеры Тихо и Коперник, имеющие диаметры около 90
км?
94. Земные затмения
Находясь на Земле, мы наблюдаем лунные и солнечные затмения. А сможем ли мы, находясь на Луне,
наблюдать солнечные и земные затмения?
95. Зеркальце для подглядывания
Почему объективы солнечных телескопов часто делают неподвижными (например, у вертикальных или
горизонтальных телескопов), используя для слежения за Солнцем целостат?
96. Железнодорожные метеориты
Если нанести на географическую карту пункты падения метеоритов, обнаруженных в азиатской части
СССР, то окажется, что почти все они расположены вблизи линии великой Сибирской железнодорожной
магистрали. Чем это объяснить?
97. Алголь
Чему равно отношение радиусов компонентов в системе затменной переменной звезды типа Алголь,
если затмение центральное, спутник темный, а блеск в минимуме снижается на 1т?
98. Кастор
При наблюдении звезды Кастор в телескоп видно, что она содержит два компонента, имеющих блеск
+2,0 и +2,8 и разделенных расстоянием в несколько угловых секунд. Определите блеск этой звезды
при наблюдении ее невооруженным глазом.
99. Нас видно?
Может ли астроном, живущий в системе α Кентавра, заметить в телескоп планеты Солнечной системы?
100. Как наблюдал Галилей?
Известно, что Галилей открыл пятна на Солнце. Объясните, как он мог наблюдать поверхность Солнца
с помощью своего телескопа.
|
|
