... Гладкие отображения и подмногообразия Пусть U | ... гладкое подмногообразие в R N размерности n (см. предыду- щий листок), m = N - n. Зафиксируем точку x 0 # M , окрестность U # x 0 и гладкое отображение F : U # R m ранга m такие, что M # U = {x # U : F (x) = 0}. ... гладкое подмногообразие в R N размерности n. Зафиксируем точку x 0 # M , окрестность U # x, открытое множество V # R n и гладкое отображение ' : V # U ранга n такие, что M # U = '(V ) и ' : V # '(V ) | ... некоторая окрестность M . ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...