... Пусть даны n попарно взаимно простых чисел m 1 , m2 ,... , m n (то есть каждые два из них взаимно просты) и чисел r 1 , r 2 ... Тогда существует единственное число N такое, что 0 N m 1 m2 ... m n 1, дающее при делении на m i остаток r i . ...
... постройте треугольник со сторонами 2 / 3 m a , 2 / 3 m b , 2 / 3 m c и докажите, что его медианы будут половинами соответствующих сторон искомого треугольника. ...
... 3. Найдите все решения следующих уравнений в целых числах. a) . 3 m + 7 = 2 n ; . b) . 3 2m + 1 = n 2;; . c) . ... 3 2m + 1 = n 2;; . c) . ( n ! 1) 2; = m ! + 1; . d) . 1 + x + x 2; + x 3; = 2 y ; . ...
... Если перешедших шестиклассников m , то всех пар друзей сначала было 5( m + n ) : 2, а распалось 5( m + n ) : 2 n 3 : 2 = (5 m + 2 n ) : 2 = 26 пар, откуда 5 m + 2 n = 52 и 5 m = 52 2 n . ...
... Тогда n 2;= p 2; kq 2; m . ... в степень не более чем 2 k и 2m соответственно (степени могут быть и нулевыми тоже ... q , pq , p 2; q , , p 2 k q . q 2m , pq 2m , p 2; q 2m , , p 2 k q 2m . ...
... Если закрытых аэропортов m , то всех авиалиний было 5( m + n ) : 2 (вспомните решение задачи 3), а закрылось после снегопада 5( m + n ) : 2 n 3 : 2 = (5 m + 2 n ) : 2 = 26, откуда 5 m + 2 n = 52 и 5 m = 52 2 n . ...
... Ответ. 12 / 19 . Решение. Пусть 2m человек состоят в браке, тогда мужчин . m . : . 2 . = . 3 . ... m . 2 . 3 . 6 , и из них 2m состоят в браке, то в браке состоит 12 / 19 жителей острова. 7. ...