... Не вдаваясь в технические детали, под хаотической динамической системой понимается группа или полугруппа отображений $T^t$ компактного пространства $X$ в себя, траектории которых обнаруживают статистические закономерности. Примеры: биллиарды Синая,...
... Цель спецкурса --- продемонстрировать мощь методов алгебраической топологии путем их применения к фундаментальным проблемам геометрической топологии, т.е. построения и изучения алгебраических препятствий к различным красивым топологическим задачам....
... Будут изучаться простейшие наглядные объекты математики: многообразия и векторные поля на них. Эти объекты важны как для топологии, так и для других разделов математики и приложений. Основное внимание будет уделено демонстрации алгебраических идей...
... Sources of the quantum theory. ... Wave function and their physical interpretation. Schroedinger equation as a constraint on the physical state. Feynman’s formulation of the quantum mechanics (path integration) and classical limit. ... Quantum...
... На спецкурсе предполагается изучать эти идеи на примерах построений алгебраических препятствий к топологическим задачам о существовании и классификации непрерывных отображений, векторных полей, погружений и вложений. ... S^n\to S^n$ (Основная...
... В курсе будет введено центральное понятие этой науки - предельное распределение Гиббса и обсуждены различные вопросы, с ним связанные, в частности, такое явление как фазовые переходы вещества. ... Статистические ансамбли (микроканонический, малый и...
... Листок 1 (105K) | ... Экзамен май 2009 (180K) | ... Кривизна, кручение, репер Френе. Первая и вторая квадратичные формы. Главные кривизны, средняя и гауссова кривизна. Нормаль средней кривизны. Формула Эйлера для кривизны нормального сечения. ......