... Пусть функция f обладает следующим свойством: если x 1 x 2 , то f ( x 1 ) f ( x 2 ). ... последовательность a k = f ( a k 1 ) ( a 2 = f ( a 1 ), a 3 = f ( a 2 ), ...). а ...
... 2 , 0), а директриса пересекала ось Ox под прямым углом в точке ( p / 2 ,0), и докажите, что в ней уравнение параболы имеет вид ... к параболе в точке M называется прямая, не параллельная оси параболы и не имеющая с параболой общих точек кроме точки M ...
... 10. (Продолжение задачи 2). В кошельке m монет, одна из которых ? фальшивая. Найдем число k , такое что 3 k 1 < m < 3 k . ... 10. (Продолжение задачи 2). В кошельке m монет, одна из которых ? фальшивая. Найдем число k , такое что 3 k 1 < m < 3 k . ...
... 2. Докажите, что не существует двух таких натуральных чисел m и n, для которых верно равенство: mn(m + n) = 2007. 3. ... 2. Докажите, что не существует двух таких натуральных чисел m и n, для которых верно равенство: mn(m + n) = 2007. 3. ...
... 6. Докажите, что если ( m 1)! + 1 делится на m , то число m простое. 7. Точка M лежит внутри треугольника ABC . ... Докажите, что уравнение . a 0 + a 1 x + a 2 x 2; + + a n 1 x n 1 + a n x n = 0 не имеет целых корней. ЗАДАЧИ . 9-10 класс . ...
... 1. Разложите число 2014 на простые множители. 2. Делится ли 3 2 9 на а) 2; б) 3; в) 5; г) 6; д) 8; е) 9? . 3. ... 13. Решите в натуральных числах уравнение x 2; y 2; = 31. 14. Решите в целых числах уравнение x 3; + x 2; + x 3 = 0. ...