Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.lermus.ru/users/trunaev/math.htm
Дата изменения: Tue Dec 4 23:26:01 2001
Дата индексирования: Sun Dec 21 19:49:18 2025
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: п п п п п п п п п п п
Радиусы орбит спутников.

 

главнаявведениечасть 1  |  часть 2  |  часть 3  | часть 5  |  ссылки  |


Сергеев Ю.С. Геоинформатика ? 3, 1996 г.

English version

 

А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Е     У П Р А Ж Н Е Н И Я
В   С О Л Н Е Ч Н О Й   С И С Т Е М Е

На основании гипотезы образования Солнечной системы из эндо-Галактического Вихря, изложенной в рукописи Е.М.Трунаевым, ознакомившим с нею в 1991 году в личном общении автора настоящей работы, ниже излагаются результаты попытки применить ее основные положения для некоторых вычислений на собственно Солнечной системе и на спутниковых системах планет. Согласно этой гипотезе, Солнечная система образовалась из фрагмента Галактического вихря, эволюционировавшего далее в самостоятельную вихревую структуру, в которой под действием гравитации в борьбе с центробежными силами пра-вещество Вихря вовлекалось в центростремительное движение по линиям логарифмической спирали, имеющей, как известно, вид:

где R - радиус-вектор в любой точке ,
      а - радиус-вектор в точке отсчета,
      e - основание натуральных логарифмов,
      k - ctg a , угла между радиусом-вектором и касательной ,
     
j - угол поворота радиуса-вектора от отсчетного ( от a до R).

 

К концу допланетной фазы развития пра-Солнечный Вихрь (далее - Вихрь) имел вид плоской вихревой структуры, в центральной части которой уже сконцентрировалоь более 99% ее массы. Остальная часть вещества была сосредоточена в двух разновеликих спиральных рукавах.

При выравнивании гравитационной (центростремительной) и вызванной орбитальным движением центробежной сил происходили разрывы обоих рукавов, при этом периферическая от места каждого разрыва часть рукава обособлялась и самоорганизовывалась далее в дочернее завихрение II порядка.

Центр вновь образующегося (дочернего) завихрения находящийся на оси вращения обретает функцию центра масс, постепенно усиливая ее за счет дополнительного притока вещества "по спирали" и, вместе с тем, перемещается вокруг центральной части Вихря по круговой* орбите с радиусом, определяемым расстоянием от точки разрыва до центра вращения Солнечного Вихря. Так же происходили и последующие разрывы Вихря.

* в действительности орбиты их обращения вокруг центра вращения Вихря немного отличаются от круговых. Причина этого - гравитационное влияние отделившихся от Вихря масс других завихрений II порядка. Это влияние невелико, однако приводит к некоторой эллипсности орбиты, характеризующейся величиной эксцентриситета.

Поскольку причина всех разрывов Вихря едина, естественно предположить, что они (разрывы) происходили равномерно, периодически через какие-то равные угловые интервалы D j , тогда из формулы (1) можно написать в общем виде уравнение для расстояний, на которых они (разрывы) происходили, эти расстояния будут соответствовать радиусам орбит в перигелии дочерних завихрений II порядка, преобразовавшихся затем в планеты:

где n - порядковый номер орбиты (включая и пояс астероидов).

По литературным данным угол a спирали вихря нашей Галактики в районе, где находится Солнце, составляет примерно 70њ . Принимая, как вариант, что и у пра-Солнечного Вихря непосредственно перед образованием разрывов и, затем, завихрений II порядка, угол a был именно таким, по отношениям фактических радиусов орбит крайних планет, соответствующих расстояниям от точки разрыва Вихря до его центра, определим теперь в первом приближении средний для всего Вихря угол Dj членения периодическими разрывами, при котором радиусы орбит планет с уменьшением их номера изменялись бы в соответствии законом логарифмической спирали (2) с углом a равным 70њ. При расчете будем учитывать высказанное ранее предположение о том, что так называемый "пояс астероидов", обращающийся на пятой от Солнца регулярной орбите, трассирует орбиту разрушенной пятой планеты (Фаэтон). Поэтому для данного расчета порядковые номера орбит планет после Марса будем считать на единицу большими, чем порядковые числа планет сегодня. Проведем тогда этот расчет между орбитами Меркурия (? 1) и Нептуна (? 9) (Плутон из-за своеобразности его орбиты пока не будем учитывать при расчете).

Решив уравнение (2) относительно D j , получаем в общем виде:

или для конкретных названных значений параметров:

Заменим значение числа e и неизменные для данной спирали величины ctg a и Dj , введя дополнительное понятие "коэффициента системы" Z :

     (5)

и упростим таким образом уравнение (2).

   (6)

Решив уравнение (6) относительно Z, выразим в общем виде коэффициент системы через отношение радиусов любых регулярных орбит :

    (7)

Уточним теперь значение угла a логарифмической спирали Вихря исходя из найденного значения угла членения Dj = p / 2. Для этого решим уравнение (2) относительно угла a:

Проанализируем весь ряд значений отношений радиусов соседних орбит всех планет Солнечной системы   ( табл. 1).

                                                                  таблица 1
Анализ отношений радиусов
орбит соседних планет

 

?


планета

радиус
орбиты в
перигелии, млн.км

отношение
радиусов
соседних
орбит

отклонение
от
среднего


Примечания

1

2

3 4 5 6

1

Меркурий

46      

Планеты
внутреннего
витка
Вихря

 

 

 

Планеты
внешнего
витка
Вихря

      2,34 +0,63

2

Венера

107,5    
      1,37 -0,34

3

Земля

147,1    
      1,40 -0,31

4

Марс

106,7    
      2,03 +0,32

5

(пояс астероидов)

(420)    
      1,76 +0,05

6

Юпитер

740,7    
      1,82 +0,11

7

Сатурн

1348    
      2,03 +0,32

8

Уран

2734    
      1,63 -0,08

9

Нептун

4459    
      1,00 -0,71

10

Плутон

4472    
 

Среднее

  1,71 0,41  

 

Мы видим, что они имеют большой разброс значений. Для начала исключим из рассмотрения при поиске закономерностей орбиты планет, отношение радиусов которых к соседней более чем на полтора стандартных отклонения отличаются от среднего. Это орбиты Меркурия (2,34>(1,71 +1,5* 0,41)) и Плутона (1,00<(1,71-1,5* 0,41)). Оставшийся ряд значений четко разделяется на два по величине отношений соседних орбит: первый - от Венеры до Марса (1,40 - 1,37) и второй - от Марса до Нептуна (1,63 - 2,03).

Понимая , что при равных условиях образования дочерних завихрений и затем из них планет, более мелкие небесные тела земной группы ввиду своей относительно небольшой массы более подвержены случайным флуктуациям гравиполей Солнца и всей системы в целом, чем так называемые планеты-гиганты, и которые, можно предположить, в большей степени охранили размеры своих орбит от случайного изменения их другими полями, попробуем, вычислив по формуле (7) коэффициент Солнечной системы на интервале между девятым (Нептун) и шестым (Юпитер) разрывами Вихря.

 

уточнить теперь по формуле (8) значение угла a логарифмической спирали Вихря Солнечной системы. :

Определим теперь значение угла D2j членения следующего за внешним внутреннего витка Вихря (для планет "земной" группы) по формуле (3) через отношение радиусов орбит Марса (? 4) и Венеры (? 2):

(ошибку в 9% можно отнести на счет гравитационного взаимодействия небесных тел после их образования, изменявшего орбиты планет).

Тогда окончательное уравнение логарифмической спирали Солнечного Вихря будет иметь вид:

,

а формулы для расстояний, на которых регулярно через угловой интервал Dj = p / 2 или Dj = p / 4 происходят его разрывы, соответствующих радиусам регулярных (системных) орбит планет Солнечной системы, для планет внешнего и следующим за ним внутреннего витков Вихря , соответственно:

СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЛАНЕТ

При исследовании пространственных взаимоотношений орбит спутников планет мы исходили из следующих предположений:

1. спутниковые системы планет образовались из вихрей II порядка, расчленением их на завихрения (вихри) III порядка (рис.1);

2. угол Dj членения у всех вихрей II порядка, также как и у пра-Солнечного вихря, составлял для внешнего витка спирали Dj = p/2, для следующих за внешним внутреннего витка D2j = p/4 ;

3. спутники, образовавшиеся по единому закону членения пра-планетных вихрей II порядка из завихрений (вихрей) III порядка, и их орбиты считаются регулярными;

4. при расчете параметров вихрей данные по спутникам с установленной (наблюденной) нешарообразностью форм или с сильно наклоненной к плоскости экватора планеты орбитой или обращающиеся вокруг них в "обратном" традиционному направлении, не учитываются.

 

Рассмотрим теперь параметры всех рассчитанных вихрей (таблица 6):

Параметры пра-Солнечного и
                           пра-планетных вихрей              таблица 6

 

Название вихря

Угол a логарифмической
спирали вихря

Расчетный коэффициент (Z.) системы

1

2

3

4

1

пра-Солнечный

69њ08?48?

1,8191

2

пра-Юпитерианский

72њ22?55?

1,6468

3

пра-Сатурнианский

75њ04?07?

1,5203

4

пра-Урановый

79њ56?50?

1,3211

5

пра-Нептуновый

84њ08?14?

1,1750

Расположим значения коэффициентов системы этих вихрей на шкале номеров регулярных орбит Солнечной системы.

Рис. 2   Зависимость величины коэффициента Z спутниковых систем планет от расстояния от Солнца.


На рис.2 видно, что на интервале шестой - восьмой регулярных гелиоцентрических орбит график зависимости вышел на асимптоту, что дает возможность, экстраполируя ее за орбиту Нептуна, по уравнению линейной регрессии определить номер регулярной орбиты и, таким образом, и расстояние, на котором график пересечет линию Z.=1 (что будет соответствовать углу a логарифмической спирали в 90њ), далее которого Солнечный Вихрь не мог "закрутить" очередной вихрь II порядка, ибо спираль при таком угле a вырождается в окружность.

?гран.солн.орб. = ? орб.сат.+(Zсат -1):(Zсат - Z непт) : 2 = 9,0 ;        (31)

Значит, орбита ? 9 является граничной для образования планет Солнечной системы и радиус ее , тогда, можно считать пределом Солнечной системы:

R.пред.солн. =R9 = R8 ћ Zсолн..= 4459 млн.км ћ 1,8191 = 8,1млрд.км       (32)

Если предположить, что размеры и иных спутниковых систем зависят только от массы их центрального объекта, то пределы любой спутниковой системы можно было бы вычислить через предел Солнечной системы и отношение масс планеты и Солнца:

                m планеты
Rпред.планеты = Rпред. солнца --------------- ;                (33)
                  M солнца

Пределы спутниковых систем, вычисленные таким образом, приведены в таблице7.

Пределы спутниковых систем

   

Расчетный предел

Последний регулярный
спутник планеты

 

?

спутниковая система

спутниковой системы,

млн. км

имя

фактический радиус орбиты,

млн. км

Прим.

1

2

3

4

5

6

1

Солнечная

8100

Нептун

4459

 

2

Юпитера

7,7

Каллисто

1,8

 

3

Сатурна

2,3

Титан

1,2

 

4

Урана

0,35

Оберон

0,6

не соотв.

5

Нептуна

0,4

Протей

0,12

 

Как видно из таблицы 7, вычисленные пределы спутниковых систем так называемых планет-гигантов в основном (кроме Урановой) не противоречат фактам .

Исходя из рассчитанных пределов спутниковых систем теперь становится ясно, что спутники Юпитера от Леды до Синопе , спутники Сатурна Япет и Феба, спутник Нептуна Нереида не могут быть отнесены к регулярным еще и потому что находятся за пределами возможности своего пра-планетного вихря "закрутить" очередной вихрь III порядка, из которого затем могли бы образоваться спутники.

Расчетный предел одной только спутниковой системы Урана не подчиняется этой установленной закономерности, как если бы масса планеты Уран была занижена не меньше, чем в 583:350=1,6 раза, или потому, что причина этого, возможно, едина с причиной аномального по направлению ("на боку") его вращения и обращения его спутников в плоскости, примерно, перпендикулярной эклиптике и обращения сегодня самого Урана вокруг Солнца по орбите, отличающейся от регулярной .

 

С п у т н и к и    д р у г и х   п л а н е т

 

Что касается спутников других планет Солнечной системы, то исходя из выше установленной закономерности спутниковые системы планет, если они и имели место, то не могли бы превышать следующие размеры, приведенные в таблице 8:

Таблица 8                                       

Расчетные пределы систем регулярных
спутников планет земной группы и Плутона

?

Спутниковые системы

предел спутниковой системы,
тыс. км

имя спутника

фактический радиус орбиты,
тыс. км

1

2

3

4

5

1

Земли

23

Луна

384,4

2

Марса

2,5

Фобос-Деймос

9,38 23,46

3

Венеры

20

-

-

4

Плутона

0,6

Харон

19,64

Если Венера, Меркурий, Земля и Марс и имели свои спутниковые системы, то давно утратили их в процессе взаимодействия с планетами-антиподами.

В соответствии с приведенным расчетом спутник Плутона Харон не является регулярным и место его образования и причину его сегодняшнего нахождения на плутоноцентрической орбите еще нужно искать.

В соответствии с приведенными расчетными пределами спутниковых систем становится понятно, в частности, что сегодняшние спутники планет земной группы - Луна, Фобос и Деймос не являются регулярными их спутниками, а образовались иначе. Незначительные их эксцентриситеты и небольшие углы наклона их орбит позволяет высказать единственное с точки зрения вышеназванной гипотезы возможное объяснение их происхождения: Луна, а возможно и единый спутник (Деймос +Фобос =ДеФо), позже разрушенный, образовались на противоположном рукаве Солнечного Вихря как планеты-антиподы, соответственно Земли и Марса (табл.1).

 

Выводы:

1. Все спутниковые системы планет, также как и Солнечная система, формируются из двурукавных пра-планетных (пра-Солнечного) вихрей.

2. Ряды величин радиусов регулярных орбит спутников (планет) каждой из спутниковых (Солнечной) систем, представляют собой геометрические прогрессии, знаменатели которых (коэффициенты системы) с удаленностью последних от центра Солнечной закономерно уменьшаются от 1,8191 (внешний виток пра-Солнечной спирали) до 1,175 (внешний виток пра-Нептуновой).

3. Угол a логарифмических спиралей пра-планетных вихрей с удаленностью их от центра пра-Солнечного закономерно увеличиваются от, округленно, 69њ (пра-Солнечный) до 84њ(пра-Нептуновый).

4. У каждой спутниковой системы есть предел, характеризующийся граничными значениями основных параметров (a=90њ, Z=1), дальше которого обращаются только нерегулярные спутники, то есть образовавшиеся не на занимаемой ими сегодня орбите (таковы Луна. Фобос, Деймос, Харон, Тритон и др.)

5. На незаполненных (спутниками) регулярных планетоцентрических орбитах возможно открытие новых спутников. Регулярным орбитам, установленным интерполяцией между орбитами обнаруженных спутников планет, на которых пока не обнаружены спутники или их останки, мы дали условные имена или индексы и определили их параметры и ориентировочные параметры возможных на них спутников. Регулярные орбиты, предполагаемые исходя из расчетных пределов спутниковых систем, рассчитанные экстраполяцией за орбиту последнего наблюденного регулярного спутника, охарактеризованы только расчетным радиусом и периодом обращения вокруг планеты возможного спутника. Перечень этих орбит, установленных на основании предлагаемых здесь вычислений, приведен в таблице 9.

6. Кольца из пыли и обломков вокруг планет, имея по признаку состава и общности строения схожесть с так называемым "поясом астероидов" вокруг Солнца, также как и он представляют собой продукт разрушения пар спутников-антиподов образовавшихся первоначально на противоположных рукавах спирали пра-планетных вихрей.

7. Спутники с установленной (наблюденной) нешарообразностью форм являются, по сути, астероидами, т.е. обломками разрушенных регулярных спутников обращавшихся на регулярной орбите, потому они обращаются вокруг планет сегодня, в основном, не на своих первоначальных орбитах, но на случайных.

Таблица 9                   

Расчетные регулярные планетоцентрические
орбиты на которых по состоянию на начало 1996 года спутники не установлены

 

Назв. регул.
орб.

Принадлежность спутниковой системе

Расчетные

Ориентир.
параметры возможного спутника

регулярная
орбита

период обращен. возможн. спутника,

диаметр

масса,


г* 1023

    ? место

радиус, тыс. км

земные
сутки

тыс. км

1 2 3   4 5 6 7
  Юпитера 10 за Каллисто 3101 35    
  Юпитера 11 за Каллисто 5108 75    
S XXI Сатурна 6 орб.Мимаса 185 0,94 0,15 0,2
S XX   7 орб.Энцелада 229 1,37 0,15 0,2
( Ра)   11 Рея-Титан 804 8,5 1 100
    13 за Титаном 1858 30    
U13 Урана 2 кольцо-Корделия 47 0,3 0,015  
(Гений)   7 Пэк - Миранда 110 0,8 0,1 0,2
(Вера)   11 Умбриэль - Титания 334 5,5 1 100
N IX Нептуна 5 Ларисса - Протей 85 0,8 0,1 0,2
N X   6 Ларисса - Протей 100 1,0 0,1 0,2
    8 за Протеем 138 1,4    
    9 за Протеем 162 1,8    
    10 за Протеем 191 2,3    
    11 за Протеем 224 2,9    
    12 за Протеем 263 3,7    
    13 за Протеем 309 4,8    
    14 за Протеем 364 6,1    

В заключение хотелось бы отметить, что хотя, как считает ДЖ.Бернс, и 'существуют веские основания считать, что в системах Сатурна, Урана и Нептуна имеются необнаруженные малые спутники' , однако, обнаружение именно на указанных здесь орбитах обращающихся новых спутников планет, явилось бы убедительным доказательством состоятельности гипотезы Е.М. Трунаева об образовании Солнечной и спутниковых систем планет из единого пра-Солнечного Вихря по единым законам, и , если бы стало им известно, доставило бы глубокое удовлетворение авторам.


вверх страницы

|  главная   |  введениечасть 1  |  часть 2  |  часть 3  |  часть 5  | книга   |  ссылки  |


Мы будем рады узнать Ваше мнение о содержании этой страницы и пожелания по ее улучшению.
Please e-mail comments or suggestions to:

trunaev@lermus.ru

ї 1996-2001 Sergeev. All rights reserved. Reproduction in whole or in part in any form or medium without express written permission of Sergeev is prohibited.


3P.COM SUPERTOP  TopList  Aport Ranker  be number one  UP.RU - Internet catalog 

Web Page Design and services  by Sergienko Sergei (Wizard)