19.4 Определение масс галактик
Различие кинематических свойств у эллиптических и спиральных галактик заставляет использовать совершенно разные методы для определения их масс, хотя теоретическую основу обоих методов составляет теорема вириала.
Для эллиптических галактик теорему вириала в приближении равенства масс всех звёзд можно записать в виде:
где M - полная масса системы, Р - потенциальная энергия. Для сферически симметричной галактики
Зная для галактики отношение массы к светимости M/L = К и считая его независящим от галактоцентрического расстояния, можно заменить распределение массы в (19-6) изменением светимости с радиусом, которое получается из поверхностной фотометрии. При этом распределение светимости представляется
стандартным распределением Вокулёра (19-3). Подставляя в (19-6) распределение светимости, получаем рабочую формулу:
|
где σ - дисперсия скоростей звёзд, а d - расстояние до галактики в парсеках. Дисперсия скоростей определяется из сравнения профилей спектральных линий в спектре галактики и какого-нибудь красного гиганта нашей Галактики. Красный гигант выбирается для сравнения потому, что большую часть света эллиптических галактик поставляют именно красные гиганты. Превышение ширин линий в спектре галактики над ширинами в спектре красного гиганта дает дисперсию скоростей. Точность оценивания массы определяется точностью оценки отношения массы к светимости. Доказано, что это отношение для эллиптических галактик очень слабо зависит от галактоцентрического расстояния, так что приближение постоянства этой величины оправдано. Однако у гигантских и карликовых эллиптических галактик это отношение разное, что может, например, свидетельствовать о различии начальных функций масс у этих галактик. Так, для гигантских эллиптических галактик получается M/L > 10 (в единицах массы и светимости Солнца), а для карликовых эллиптических галактик это отношение порядка 5. Дисперсии скоростей у разных эллиптических галактик меняются от 100 до 500 км/с, что наводит на мысль о близости кинематических свойств эллиптических галактик и гало дисковых галактик.
Оценки масс спиральных галактик аналогичны оценкам массы нашей Галактики. При этом, записывая теорему вириала для вращающейся галактики, пренебрегают хаотическими скоростями звёзд, оставляя только общее для всех звёзд - вращение. Оценки производятся с помощью определения параметров моделей галактики, при этом одновременно находятся и параметры основных подсистем галактики. В итоге удается не только определить массы основных подсистем галактик, но и выявить различные корреляции между вращением, массой галактики и характеристиками отдельных подсистем.
Исследование кривых вращения спиральных галактик позволило установить тесную корреляцию между массами галактик и максимальной скоростью вращения - чем больше максимальная скорость вращения (максимум кривой линейных скоростей), тем больше масса галактики. Эта уже известная нам зависимость Талли - Фишера обычно выражается формулой:
где M - интегральная звёздная величина галактики в полосе какой-либо фотометрической системы, а V
m - максимальная линейная скорость вращения, определяемая по вершине кривой вращения галактики. Величины постоянных a и b зависят от используемой фотометрической системы. Средняя ошибка определения абсолютной интегральной звёздной величины по этой формуле зависит от выбранной фотометрической полосы и находится в интервале 0.
m2 - 0.
m4, что соответствует ошибкам определения расстояний 15 - 20%. Наибольшая точность достигается в инфракрасных полосах, где уменьшено влияние на интегральную звёздную величину ярких в оптическом диапазоне деталей, таких как области HII. Так как из наблюдений можно оценить соотношение масса-светимость, то выражение (19-8) можно использовать для оценивания масс галактик. Отметим, что приближенное выполнение одного закона (19-8) для всех дисковых галактик говорит о единстве законов, которые управляют происхождением и эволюцией объектов этого типа. При этом постоянные в выражении (19-8) должны согласовываться с моделями происхождения и эволюции галактик, что позволяет конкретизировать параметры этих моделей.
В лекции 15 были рассмотрены принципы построения моделей нашей Галактики и показано, что составные модели позволяют оценить параметры ее отдельных подсистем. Подобный анализ проводится и для других галактик. На рис. 19-4 показана корреляция между массами дисков спиральных галактик и их полными массами. Как видим, при увеличении интегральной светимости увеличивается и доля массы, сосредоточенная в диске, хотя эта доля не очень велика для всех галактик.
Массы очень далеких галактик оценивают с помощью изучения линзирующего эффекта.
