Астронет: А. В. Локтин, В. А. Марсаков Звездная астрономия в лекциях http://variable-stars.ru/db/msg/1245721/lec.17.2.html

17.2 Спиральные ветви как волны плотности

Лекция 17. Спиральная структура Галактики

17.2 Спиральные ветви как волны плотности

В настоящее время господствует точка зрения, что видимая спиральная структура есть следствие бегущей по диску волны плотности. Волновая теория спиральной структуры на протяжении многих лет развивалась Линдбладом. Ему принадлежит и сама идея о спиральных волнах плотности в Галактике. Однако эти работы не получили широкого признания из-за сложного построения теории, разработанной в терминах орбит звёзд, и постулате о лидирующих спиралях, который противоречил общепринятому мнению.

Новый этап в развитии теории спиральной структуры связан с работами Лина и Шу в 1964 г. Эта теория основана на том, что наблюдаемые спиральные ветви являются результатом твердотельного вращения спиральных волн плотности - волн тяжелого звука, распространяющихся в тонком дифференциально вращающемся диске Галактики, состоящем из звёзд и газа. Лин и Шу считали, что в первом приближении спиральные волны плотности можно рассматривать как малые возмущения основного осесимметричного состояния галактического диска. Так как дисперсия скоростей звёзд в диске мала по сравнению со скоростью вращения диска, то они посчитали возможным воспользоваться уравнениями бесстолкновительной звёздной гидродинамики. Наложив на осесимметричные поверхностную плотность и гравитационный потенциал диска малые гармонические возмущения и подставив эти выражения в уравнения гидродинамики, записанные для бесстолкновительного звёздного газа, Лин и Шу получили соответствующее дисперсионное соотношение для волн плотности, доказав, что спиралевидные волны плотности действительно могут существовать в бесконечно тонком дифференциально вращающемся звёздном диске. В выражении (17-2) значения гравитационного потенциала берутся в галактической плоскости, m - целое число и равно числу рукавов, а частота волн плотности в общем случае комплексна: (здесь реальную часть мы обозначили ω, а мнимую - γ). В этом случае экспоненту в выражениях (17-2) можно записать в виде: где Ω_p - угловая скорость волнового узора. Из (17-4) видно, что возмущения неустойчивы при γ > 0, затухают при γ < 0 и нейтральны (долго существуют) при γ = 0. При этом спиральный узор движется (вращается) в диске твердотельно, то есть Ω_p . Сама постоянная γ определяется через дисперсию остаточных скоростей. При этом если дисперсия остаточных скоростей велика, то любая концентрация звёзд быстро рассасывается и волна плотности существовать не может. Если же дисперсия скоростей очень мала, то сила тяготения заставит появившееся уплотнение сжиматься и галактический диск распадется на фрагменты. Устойчивость тонкого галактического диска относительно возмущений в 1964 г. исследовал Тумре, который показал, что неустойчивость может развиваться лишь в довольно горячем звёздном диске, в котором скорость звука превышает критическую, иначе случайные скорости звёзд <замоют> спиральный узор.

Лин и Шу вывели условие для области диска, в которой могут существовать волны плотности: где Ω(R) есть угловая скорость вращения диска Галактики, а к(R) - эпициклическая частота. В теории Лина и Шу для модели Галактики Шмидта частота вращения спирального узора оказалась для нашей Галактики равной 11 км/с•кпк, а спиральный узор - туго закрученным. Так как частота вращения Галактики в большей части диска превышает частоту вращения спирального узора, то спиральная волна, двигаясь в сторону галактического вращения, отстает от вращения диска. Расстояния R, на которых неравенства в выражении (17-5) превращаются в равенства, называются областями резонансов Линдблада. Таким образом, спиральный узор распространяется только между внутренним и внешним линдбладовскими резонансами. В областях резонансов происходит затухание колебаний газа и звёзд. В выражении (17-5) все величины могут быть определены из наблюдений, так что определение положений резонансов Линдблада и сравнение их с галактоцентрическими радиусами начала и конца видимых спиральных ветвей может служить для наблюдательной проверки следствий теории волн плотности.

В 1972 году Марочник и Сучков из Ростовского университета показали, что в диске Галактики более вероятно распространение не так называемой коротковолновой моды, полученной Лином и Шу, а длинноволновой, имеющей скорость вращения спирального узора около 21 км/с•кпк. При этом ими был учтен вклад в динамику волн плотности не только дисковой, но и других подсистем Галактики. В этом случае получается, что Солнце расположено вблизи области коротации. Это следует из того, что скорости вращения спирального узора и скорость вращения диска на солнечном галактоцентрическом расстоянии в пределах ошибок совпадают (см. 10.4). Выбор режима, реально существующего в Галактике, должны дать наблюдения (см. ниже).

Важным является вопрос о возбуждении волн плотности, так как незатухающая волна плотности должна либо быть стоячей волной, энергия которой не диссипирует, либо надо найти механизм, "подкачивающий" энергию в волну извне. Однако вопрос о <незатухающей> волне плотности, скорее всего, не является актуальным, поскольку существует много возможных механизмов образования (а не поддержания) спиральных ветвей в галактиках. Похоже, что в дисковых галактиках с наличием газовой составляющей такие ситуации возникают постоянно, в итоге наблюдаемый процент спиральных галактик столь высок.

Главную роль в образовании спиралей играет холодный газовый компонент, поскольку он легко теряет энергию в результате высвечивания и именно из него образуются молодые звёзды, <рисующие> спиральные ветви. Поэтому особенно важным оказалось рассмотрение отклика газовой составляющей диска на волну плотности, движущуюся в звёздном диске. Спиральная волна плотности создает потенциальную яму, с которой взаимодействует натекающий на волну плотности газ. При протекании через волну звёздной плотности межзвёздный газ, вращающийся вместе с диском, ускоряется в ее гравитационном поле. При этом возникает галактическая ударная волна, геометрия фронта которой близка к форме волны плотности. Систематические движения, вызываемые в газе спиральным возмущением гравитационного потенциала, имеют амплитуды порядка 10 км/с. Адиабатическая скорость звука в газовой среде оценивается величиной c ≈ 0.103·T^1/2 км/с, так что действительно, движения не очень горячего межзвёздного газа являются сверхзвуковыми, что ведет к образованию ударных волн. Вследствие значительного сжатия газа в галактической ударной волне, она является важным спусковым механизмом процесса звёздообразования. Именно этим объясняется сосредоточение молодых и короткоживущих объектов в спиральных ветвях.