Астронет: А. В. Локтин, В. А. Марсаков Звездная астрономия в лекциях http://variable-stars.ru/db/msg/1245721/lec.12.4.html

12.4 Начальная функция масс

Лекция 12. Функция светимости и спектр звёздных масс

12.4 Начальная функция масс

Обозначим массу звезды, выраженную в единицах массы Солнца, буквой M, и определим начальную функцию масс (НФМ) таким образом, чтобы количество звёзд, рождающихся с массами в интервале [M, M+dM] в течение времени от t до t+dt, было равно: где - скорость звёздообразования, равная массе всех звёзд, родившихся за единицу времени. Обе введенные функции следует относить к единице объема. Заметим, что Mφ(M)dM есть доля массы, заключенная в интервале [M, M+dM]. Таким образом, НФМ представляет относительные частоты рождения звёзд разных масс в элементе объема Галактики. Такое сложное определение НФМ необходимо давать для области, в которой присутствуют звёзды разных возрастов. Для рассеянного скопления, звёзды которого имеют приблизительно один возраст, начальная функция масс отличается от наблюдаемой функции масс лишь эффектами звёздной эволюции.

Если считать, что скорость звёздообразования не зависит от времени, то начальную функцию масс можно получить из функции светимости звёзд поля. Серьёзную работу по определению НФМ звёзд поля провел Солпитер, который в 1955 году показал, что число звёзд на единицу массы, соответствующее известной в то время функции светимости, в интервале звёздных масс (0.4 - 10) M_¤ пропорционально массе в некоторой степени: Иногда функцию масс определяют так, как на рис. 12-4, то есть через логарифм числа звёзд. Как легко видеть, в этом случае из показателя степени в соотношении (12-6) пропадает единица. Величину α называют наклоном НФМ. При этом по результатам работы Солпитера, величина α равна для окрестностей Солнца 1.35. Это значение надолго стало стандартным для использования в исследованиях вопросов звёздообразования и для сравнения наклонов спектров масс при исследовании звёздных систем.

НФМ получается из наблюдаемой функции светимости с использованием зависимости масса-светимость. Кроме того, этот переход требует знания вклада проэволюционировавших звёзд, скорости звёздообразования и характера зависимости НФМ и скорости звёздообразования от времени. Исследование НФМ дает возможность проверить корректность предположений, делаемых при получении НФМ.

Переход от функции светимости к функции масс можно записать следующим образом: где m - масса звезды, М - ее абсолютная звёздная величина. Второй множитель в выражении (12-7) представляет собой зависимость масса-светимость. Отметим, что зависимость масса-светимость в общем случае является функцией времени, что связано с эволюцией звёзд.

Начальная функция масс зависит от физических факторов, определяющих процессы звёздообразования, таких как химический состав, плотность и температура межзвёздного газа и т.д. Поскольку эти факторы меняются со временем, то можно ожидать, что НФМ также меняется со временем. В последние годы, в связи с накоплением наблюдательных данных, упрощенное представление как о неизменности НФМ, так и об описании ее с помощью единой солпитеровской константы начинают меняться. По крайней мере ясно, что поскольку функция светимости имеет ясно выраженный максимум, то и НФМ должна иметь максимум, а не устремляться в бесконечность с уменьшением массы.

Аналитически начальная функция масс, полученная Миллером и Скало в 1979 году, представлена формулой (обозначение скорости звёздообразования в левой части выражения опущено): единицы измерения здесь - пк^-2(млрд. лет)^-1. В данном случае НФМ представлена не на единицу объема, а на единицу площади галактического диска, на плоскость которого как бы спроецированы звёзды (поверхностная плотность). Для удобства сравнения с другими данными, выражение (12-8) Тинсли представила на разных интервалах масс степенным законом с разными показателями степени следующим образом: Из приведенных выражений видно, что близкий к солпитеровскому закон имеет место только в интервале, приблизительно, от одной до десяти солнечных масс.

Интегрирование по массам во всем указанном в (12-9) интервалу масс приводит к величине современной скорости звёздообразования в окрестностях Солнца 3.0 M_¤ пк^-2(млрд.лет)^-1.

Весомым доводом в пользу существенного отличия начальной функции масс на стадии формирования гало от современной является результат Шмидта. В 1975 году он показал, что в интервале масс от 0.25 до 0.75 M_¤ наклон НФМ у ближайших звёзд населения гало равен α ≈ 2, в отличие от значительно меньшего значения для звёзд диска в этом же интервале масс (см. выражение (12-8)).

Важным является предположение о единстве, универсальности НФМ для всей Галактики или, по крайней мере, для большой ее части. Это предположение связано с возможностью моделирования эволюции характеристик звёздного населения нашей и других галактик. В настоящее время на основе исследования функций масс рассеянных звёздных скоплений установлено, что в области, занимаемой хорошо исследованными рассеянными скоплениями, НФМ является универсальной, однако существуют небольшие вариации наклона спектра масс от скопления к скоплению.

Отметим, что некоторые скопления по неизвестным пока причинам показывают резкие отклонения от обычной для этих объектов функции масс. Так, исследования собственных движений в поле скопления NGC 752 показывают, что оно практически не содержит звёзд малых масс.