Астронет: А. В. Локтин, В. А. Марсаков Звездная астрономия в лекциях http://variable-stars.ru/db/msg/1245721/lec.11.2.html

11.2 Звёздные подсчёты

Лекция 11. Структура Галактики и типы населений

11.2 Звёздные подсчёты

В предыдущих лекциях мы рассмотрели пространственное распределение рассеянных и шаровых звёздных скоплений в Галактике. Однако большая часть массы Галактики собрана в отдельных звёздах, не связанных с крупными звёздными группировками. Основная информация о распределении звёзд в Галактике получена путем звёздных подсчётов. Фактически звёздные подсчёты явились первым методом исследования в звёздной астрономии.

Первым серьезным исследованием структуры Галактики были звёздные подсчёты Гершеля. При этом впервые было применено выборочное исследование методом звёздных черпков. Подсчитать все звёзды, увиденные Гершелем в телескоп, было невозможно, поэтому он выбрал сначала 1083 площадки диаметром около 15' в области -30° < δ < +45° . В них Гершель насчитал 177600 звёзд до 14^m.5. Позднее Д. Гершель добавил еще 2299 площадок южного неба. Таблицы численностей звёзд в площадках в зависимости от значений координат на небе позволили сделать следующие выводы:

число звёзд, приходящееся на одну и ту же площадку поверхности небесной сферы, резко убывает по мере удаления от галактического экватора;

южное полушарие богаче звёздами.

На основе подсчётов Гершель построил первую модель Галактики, имеющую сейчас чисто исторический интерес, с ней можно познакомиться в учебниках.

После Гершелей неоднократно проводились звёздные подсчёты, причем в разных областях неба определяли интегральную функцию блеска N(m) - число звёзд ярче m-ой звёздной величины, и дифференциальную функцию блеска A(m) - число звёзд в единичном интервале звёздных величин. Из данных определений следует связь между этими функциями: Рассмотрим соотношение численностей звёзд разной видимой звёздной величины. Зеелигер (1889 г.) доказал, что отношение численностей звёзд данной видимой величины к числу звёзд более ярких на одну звёздную величину N(m + 1)/N(m) = 3.98, если звёзды всех абсолютных величин распределены в пространстве однородно и отсутствует поглощение света. Приведем доказательство теоремы Зеелигера.

Возьмем звёзды одинаковой светимости. До некоторого расстояния r от наблюдателя все они будут ярче звёздной величины m. Звёзды слабее на 1^m должны быть видны на расстоянии в 2.512^1/2 ≈ 1.58 раза большим, что следует из основной формулы. Число наблюдаемых звёзд прямо пропорционально объему пространства, т.е. Это соотношение будет справедливо для звёзд любой светимости, а, следовательно, и для всей совокупности звёзд, если их распределение по светимостям не зависит от расстояния от наблюдателя.

Опираясь на имевшиеся в то время результаты подсчётов звёзд, Зеелигер нашел, что во всех направлениях N(m) возрастает медленнее, чем по его теореме. (При этом оказалось, что более медленно число звёзд возрастает вне плоскости Млечного Пути.) В дальнейшем стало понятно, что отклонения поведения количества звёзд от теоремы Зеелигера вызывается главным образом существованием межзвёздного поглощения света.

Для получения представления о структуре Галактики и решения других вопросов звёздной астрономии Каптейн предложил план глубоких и всесторонних исследований звёзд в определенном числе выделенных площадок, распределенных по всему небу. До сих пор эти площадки, так называемые SA (selected areas) изучены лучше, чем лежащие между ними области неба, так как именно в этих областях на протяжении ХХ века гораздо чаще проводили фотометрию звёзд, определяли спектральные классы и лучевые скорости звёзд.

Сирс и ван-Райн в 1925 году провели звёздные подсчёты, использовав громадный материал астрографических каталогов <Карты неба> для подсчётов звёзд до 13^m.5 и каталогов площадок Каптейна для продолжения этих подсчётов до 18^m.5. Результаты подсчётов усредненные (сглаженные) по галактическим широтам и долготам частично показаны в таблице 11-2, где приведены величины lg N(m,b) до 21^m.

Таблица 11-2

m	lg N(m)	N(m+1)/N(m)			[N(m, 0º)]/[N(m, 90º)]
		Все небо	b=00	b=900
4	2.553	2.88	2.88	2.88	3.4
5	3.012	2.85	2.85	2.85	3.4
6	3.468	2.80	2.82	2.77	3.4
7	3.916	2.77	2.80	2.70	3.4
8	4.358	2.72	2.77	2.60	3.6
9	4.793	2.67	2.75	2.50	3.9
10	5.220	2.61	2.70	2.39	4.3
11	5.635	2.54	2.67	2.29	4.8
12	6.041	2.47	2.62	2.17	5.6
13	6.433	2.39	2.55	2.06	6.8
14	6.811	2.31	2.46	1.97	8.4
15	7.173	2.22	2.35	1.87	10.4
16	7.520	2.12	2.23	1.77	13.2
17	7.847	2.03	2.13	1.68	16.6
18	8.155	1.93	2.04	1.60	21.0
19	8.439	1.84	1.93	1.51	27.0
20	8.704	1.76	1.84	1.43	34.4
21	8.949	-	-	-	44.2

Из второго столбца видно, насколько быстро возрастает число звёзд, которые можно видеть при увеличении проницающей силы телескопов. Последний столбец показывает резкое возрастание концентрации к плоскости Галактики все более слабых звёзд. Кроме того, подсчёты этих авторов показали увеличение численности звёзд в области центра Галактики и недостаток в области антицентра.

Широкие звёздные подсчёты дали возможность впервые оценить полное число звёзд в Галактике. Оказывается, что дифференциальная функция блеска хорошо представляется степенной зависимостью: где коэффициенты a,b, и c зависят от места на небе. Значения этих коэффициентов можно определить методом наименьших квадратов из данных таблицы 11-2. Если проинтегрировать (11-3) от -∞ до m, получим N(m), а предельный переход по m → +∞ даст полное число звёзд в Галактике. Переопределение N(∞) с учетом межзвёздного поглощения света дало оценку полного числа звёзд 1.5· 10¹¹. Как мы увидим в следующих лекциях, масса Галактики оценивается сейчас в 2· 10¹¹ M_¤. Таким образом, оценка полного числа звёзд по результатам звёздных подсчётов незначительно отличается от современной, даже если учитывать, что звёзд с массами меньше солнечной гораздо больше, чем более массивных. (Здесь речь идет только о видимой материи.)