Астронет: С.Н. Замоздра/Коуровка Альвеновские волны в коллапсирующих протозвездных облаках http://variable-stars.ru/db/msg/1210069/node8.html

<< 2.4. Эффект N 3: отражение | Оглавление | 3. Заключение >>

2.5. Эффект N 4: затухание из-за трения между
компонентами плазмы

Учтем теперь диссипацию - необратимый переход энергии упорядоченных процессов в тепло. Из-за нее волны затухают (уменьшаются в амплитуде) безвозвратно, а не так, как в случае преодоления (рис. 3) более плотного участка среды. Основным диссипативным процессом для АВ в ПЗО является трение между различными компонентами плазмы: ионами, электронами, нейтралами и пылинками. А вязкость - трение соседних слоев одной компоненты плазмы - несущественна.

Расчеты показывают (например, [6]), что судьба АВ в ПЗО зависит преимущественно от трения между ионами и нейтралами. Вспомним папуасика с резиновыми бусами: резинки - аналог магнитного поля, бусинки на резинках - аналог ионов, а вода - это аналог нейтральной компоненты плазмы. Из-за трения бусинок о воду, последняя тоже колышется, но одновременно волны на бусах затухают.

В ПЗО степень ионизации не превышает , ионов очень мало. Но если их тащить (например, с помощью магнитного натяжения, как в АВ) очень долго сквозь нейтралы, то последние тоже разгонятся. Этот эффект описывается таким важным параметром, как магнитное число Рейнольдса:

где и  - характерные масштаб и скорость течения;  - магнитная вязкость;  - проводимость плазмы. При низкой степени ионизации (слабая проводимость), но больших масштабах, может быть достаточно велико, и нейтральная компонента плазмы посредством ионов сцеплена с магнитным полем.

Для самых длинных АВ, способных уложиться внутри ПЗО,
. Такие волны затухают, но не катастрофически. Однако волны с длиной порядка десятых или сотых от размера ПЗО имеют и не могут распространяться. В таких волнах ионам не удается разогнать нейтралы, поэтому разность скоростей ионов и нейтралов очень велика, а значит велика и сила трения между ними. Энергия этих АВ быстро уходит в тепло (проверьте - потрите ладошки).

Количественное описание диссипативных МГД-процессов в слабо ионизованной плазме обычно проводят с помощью диффузионного приближения, разработанного Каулингом (см. [5]). В этом приближении учет трения ионов с нейтралами приводит к следующей добавке к правой части уравнения (3):

где - коэффициент трения между ионами и нейтралами; и - их концентрации; - приведенная масса; - произведение транспортного сечения на тепловую скорость, усредненное по максвелловскому распределению, или так называемый коэффициент замедления. Температура в ПЗО много меньше  эВ, поэтому ионы (в основном C, Mg, HCO) рассеиваются на нейтралах (в основном H, H, He) преимущественно за счет взаимодействия с дипольным моментом последних. В этом случае коэффициент не зависит от температуры и равен  смс.

Несмотря на страшный вид, слагаемое (14) сильно упрощается в одномерных случаях и поэтому может быть включено даже в аналитические модели. На рис. 4 показаны примеры эволюции магнитных флуктуаций в однородно коллапсирующем слое из модели [11]. Видно, что при учете трения ионов с нейтралами амплитуда волн может как расти, так и падать в зависимости от начальных условий и конкуренции процессов ионизации и рекомбинации.

---

<< 2.4. Эффект N 3: отражение | Оглавление | 3. Заключение >>