Астронет > Давление излучения

Астронет: С. А. Каплан, Г. С. Бисноватый-Коган, "Физика Космоса", 1986 Давление излучения
http://variable-stars.ru/db/msg/1202783

Давление излучения

- давление, оказываемое эл.-магнитным излучением на тела, взаимодействующие с ним. В физике давление определяется как сила, действующая на единичную площадку по направлению нормали к площадке, или как импульс, переносимый за ед. времени через единичную площадку по направлению нормали к ней. Объяснение Д. и. может быть дано на основе как волновых, так и квантовых представлений о природе излучения. Излучение можно рассматривать как совокупность фотонов (квантов эл.-магн. поля). Каждый фотон обладает энергией $h\nu$ и импульсом $h\nu/c$ . При поглощении фотона его импульс передаётся поглощающему телу. При рассеянии излучения частицы вещества также получают импульс от фотонов. Согласно закону сохранения импульса, Д. и. испытывают и тела. испускающие фотоны.

Пространственное расположение векторов напряженности
электрического (E) и магнитного (H) полей
электромагнитной волны, токов i и силы F=[iH]/c,
действующей на тело (случай нормального падения волны).

Согласно волновым представлениям, Д. и. на тело обусловлено взаимодействием эл.-магн. волн с находящимися в теле электрич. зарядами. В простейшем случае нормального падения волны на поверхность тела (рис.) электрич. поле E волны вызывает смещение зарядов вдоль поля (создаёт токи i). Взаимодействие токов с магн. полем волны H вызывает появление силы F=[iH]/c, действующей на заряды в направлении распространения волны. Д. и. (p_и) в этом случае равно u - среднему значению объёмной плотности эл.-магн. энергии волны, падающей нормально к поверхности тела. Если тело частично отражает волну, то плотность эл.-магн. энергии у его поверхности увеличивается и становится равной и u(1+r), где r - коэфф. отражения. Соответственно увеличивается Д. и.: p_и=u(1+r). Д. и. на абсолютно зеркальную поверхность, полностью отражающую излучение, равно 2u. Тело, испускающее эл.-магн. волну, также испытывает с её стороны давление, равное плотности энергии испускаемой волны.

Давление света, экспериментально открытое и измеренное рус. физиком П.Н. Лебедевым в 1900 г., представляет собой частный случай Д. и. (давление оказывает излучение видимого участка спектра).

Давление солнечного излучения на Землю невелико: $\approx 0,45\cdot 10^{-5}$ Н на 1 м² поверхности ( $\approx 4,5\cdot 10^{-3}$ дин/см²), перпендикулярной солнечным лучам; суммарная сила $\approx 6\cdot 10^8$ Н на всю Землю (это в 10¹³ раз меньше силы гравитац. притяжения Земли к Солнцу). С уменьшением характерного размера тела (l) сила его притяжения к Солнцу уменьшается пропорционально ~ l³ (т.к. масса тела ~ l³), а сила, обусловленная Д. и., - пропорционально площади его поверхности, т.е. ~ l². Т.о., при малых l роль Д. и. становится существенной. Поэтому действия Д. и. и гравитации на пылинки и молекулы, входящие, напр., в состав комет, сравнимы по величине. Это объясняет своеобразие динамики таких частиц.

В недрах звёзд излучение находится в локальном термодинамическом равновесии с веществом, и его почти изотропное давление определяется ф-лой $p_и=u/3=aT^4/3$ , где T - темп-ра, a - постоянная, связанная с постоянной в Стефана-Больцмана законе излучения $\sigma$ соотношением $a=4\sigma/c$ . В этом случае результирующая сила, действующая на элемент объёма, определяется разностью давлений на противоположные его поверхности, т.е. пропорциональна градиенту Д. и. Градиент Д. и., так же как градиент давления вещества, явл. силой, уравновешивающей тяготение звезды. При локальном термодинамич. равновесии давление в норм. звезде определяется давлением идеального газа и Д. и.:
$p=\rho RT/\mu+aT^4/3$
где $\rho$ и $\mu$ - плотность и молекулярная масса вещества, R - газовая постоянная. Для большинства звёзд Д. и. много меньше давления вещества p_в. Чем массивнее звезда, тем выше её светимость и тем больше отношение p_и/p_в. При ${\mathfrak M}\sim {\mathfrak M}_\odot$ ( ${\mathfrak M}$ - масса звезды) p_и/p_в ~ 1. В гипотетических сверхмассивных звёздах, с ${\mathfrak M}\sim (10^5-10^9) {\mathfrak M}_\odot$ , существование к-рых возможно в ядрах галактик и квазарах, Д. и. намного превышает давление вещества:
$p_и/p_в\sim ({\mathfrak M}/{\mathfrak M}_\odot)^{1/2}$ .

Поток излучения, выходящий из звезды, оказывает давление на её внеш. слои. Величина этой силы пропорциональна сечению взаимодействия излучения с веществом S_r и в пересчёте на один протон равна:
$F_L={LS_r\over {4\pi r^2 c\mu_e}}$
где L - светимость звезды, r - расстояние от центра звезды, $\mu_e$ - число нуклонов на один электрон. Когда сила F_L превысит силу гравитац. притяжения $F_G=G{\mathfrak M}(r)m_p/r^2$ [m_p - масса протона, ${\mathfrak M}(r)$ - масса вещества звезды внутри радиуса r и G - гравитационная постоянная], вещество начинает истекать из звезды под действием Д. и. Светимость звезды, отвечающая условию F_G=F_L, называется критической светимостью Эддингтона и равна:
$L_Эд={4\pi cG{\mathfrak M}(r)\over {S_r}}\;\mu_e m_p$
Величину $S_r/\mu_e m_p=\varkappa$ называют прозрачностью вещества. Отношение ${\mathfrak M}(r)/\varkappa$ зависит от r. Если во всей звезде L>L_Эд, то существование такой звезды невозможно, так как Д. и. приведёт к её разлёту. На поздних стадиях эволюции массивных звёзд во внеш. областях L>L_Эд, что приводит к истечению вещества из звезды. Однако осн. её масса остаётся в состоянии равновесия с L < L_Эд. Д. и. в спектральных линиях высокоионизованных ионов углерода, кислорода и др. элементов явл. одной из причин, приводящих к звездному ветру от горячих звёзд.

Поток излучения, выходящий из звезды, взаимодействует гл. обр. с электронами плазмы, составляющей атмосферу звезды, а тяготение действует в основном на протоны и ядра. Различие в действиях сил Д. и. и тяготения приводит к разделению зарядов и появлению положит. заряда Q на звезде. Этот заряд, обусловленный избыточными протонами, с одной стороны, отталкивает протоны и частично уравновешивает их гравитацию, а с другой - притягивает электроны и препятствует их удалению под действием Д. и. Из равенства силы, обусловленной Д. и., и электрич. силы может быть определён заряд звезды (при условии, что истечение вещества и аккреция отсутствуют):
$Q={G{\mathfrak M}\mu_e m_p\over e}\cdot {L\over {L_Эд}}$ ,
где е - заряд электрона.

Лит.:
Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967.

(С.А. Каплан, Г.С. Бисноватый-Коган)

С. А. Каплан, Г. С. Бисноватый-Коган, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru