Астронет > Углеродный цикл

Астронет: Д. К. Надежин, "Физика Космоса", 1986 Углеродный цикл
http://variable-stars.ru/db/msg/1202019

Углеродный цикл

- последовательность термоядерных реакций в звездах, приводящая к образованию гелия из водорода с участием углерода, азота, кислорода и фтора в качестве катализаторов. У.ц. - осн. источник энергии массивных звезд ( ${\mathfrak M}\ge 1,2 {\mathfrak M}_\odot$ ) на начальных стадиях их существования (см. Эволюция звезд). Вблизи центра таких звезд темп-ра достаточно высока для того, чтобы У.ц. был эффективнее водородного цикла. Реакции У.ц. образуют четыре переплетающихся цикла (I-IV), направления обхода к-рых на рис. указаны изогнутыми стрелками. В сокращенной записи (см. Ядерные реакции) эти циклы выглядят след. обр.:
I. ¹²C(p, $\gamma$ )¹³N(e⁺ $\nu$ )¹³C(p, $\gamma$ )¹⁴N(p, $\gamma$ )¹⁵O(e⁺ $\nu$ )¹⁵N(p, $\alpha$ )¹²C
II. ¹⁴N(p, $\gamma$ )¹⁵O(e⁺ $\nu$ )¹⁵N(p, $\gamma$ )¹⁶O(p, $\gamma$ )¹⁷F(e⁺ $\nu$ )¹⁷O(p, $\alpha$ )¹⁴N
III. ¹⁵N(p, $\gamma$ )¹⁶O(p, $\gamma$ )¹⁷F(e⁺ $\nu$ )¹⁷O(p, $\gamma$ )¹⁸F(e⁺ $\nu$ )¹⁸O(p, $\alpha$ )¹⁵N
IV. ¹⁶O(p, $\gamma$ )¹⁷F(e⁺ $\nu$ )¹⁷O(p, $\gamma$ )¹⁸F(e⁺ $\nu$ )¹⁸O(p, $\gamma$ )¹⁹F(p, $\alpha$ )¹⁶O
Скорость превращения водорода в гелий и пропорциональная ей мощность выделения энергии определяются в основном циклом I: ядро ¹²C захватывает протон (p) и после испускания $\gamma$ -фотона переходит в неустойчивое ядро ¹³N, распадающееся с испусканием позитрона (e⁺) и нейтрино ( $\nu$ ) и образованием ядра ¹³C; затем после двух последовательных радиац. захватов протонов и распада неустойчивого ядра ¹⁵O образуется ядро ¹⁵N.

Это ядро примечательно тем, что для него реакция (p, $\alpha$ ) (захват протона с выбросом $\alpha$ -частицы) протекает с выделением энергии, т.е. явл. беспороговой и поэтому эффективной при характерных для звездного вещества низких энергиях частиц (для аналогичных реакций с участием др. изотопов из цикла I потребовались бы протоны с энергиями неск. МэВ, к-рые отсутствуют в звездном веществе). Реакция ¹⁵N(p, $\alpha$ )¹²C замыкает цикл I. В итоге четыре протона превращаются в $\alpha$ -частицу - ядро ⁴He. К такому же результату приводят и циклы II-IV.

Взаимодействие протона с ядром ¹⁵N иногда заканчивается образованием ядра ¹⁶O [примернона 1000 реакций (p, $\alpha$ ) приходится один радиац. захват протона], что приводит к двум дополнительным циклам, II и III. Эти циклы протекают прибл. в одинаковом темпе, т.к.. сравнимы скорости реакций ¹⁷O(p, $\alpha$ )¹⁴N и ¹⁷O(p, $\gamma$ )¹⁸F , от к-рых зависит их относительная частота. Цикл IV оказывается еще более редким вследствие того, что скорость реакции ¹⁸O(p, $\gamma$ )¹⁹F по крайней мере на три порядка меньше скорости реакции ¹⁸O(p, $\alpha$ )¹⁵N. В установившемся У.ц. на каждую реализацию цикла IV приходится более 1000 циклов II и III и более 10⁶ циклов I. Хотя циклы II-IV играют второстепенную роль в скорости выделения энергии, они определяют концентрации изотопов ¹⁷O и ¹⁸O, к-рые на более поздних стадиях эволюции звезды могут вступать в термоядерные реакции с выделением нейтронов, имеющих существенное значение для теории нуклеосинтеза. Цикл IV может быть важен для объяснения происхождения ¹⁹F.

В У.ц. участвуют все стабильные изотопы C, N, O и F, а также неск. нестабильных изотопов этих элементов (на схеме они отмечены штриховкой). Поэтому в совр. астрофизич. литературе У.ц. часто наз. CNO-циклом (изотопы F имеют очень малые концентрации, и их вклад в общее число изотопов У.ц. мал). Через нек-рое время после начала эволюции массивной звезды У.ц. приходит в равновесное состояние когда концентрации всех указанных на схеме изотопов принимают практически не зависящие от времени значения. При этом полное число всех изотопов C, N, O и F остается равным их начальному числу. Каково бы ни было начальное распределение изотопов этих элементов, У.ц. вывырабатывает вполне определенные (зависящие от темп-ры в недрах звезды) концентрации изотопов. Т.о., изотопы C, N, O и F не явл. в с трогом смысле катализаторами - их отношения, вообще говоря, изменяются в процессе установления У.ц., не изменяется лишь их полное число [утечкой этих изотопов через реакцию ¹⁹F(p, $\gamma$ )²⁰Ne обычно можно пренебречь].

В таблице приведены параметры реакций осн. цикла I: Q - полное энерговыделение в реакции, $\tau$ - характерное время протекания реакций (время, за к-рое концентрация вступающего в реакцию изотопа C, N или O уменьшилась бы в e раз, если этот изотоп не восполнялся бы за счет др. реакций), средняя $\bar{E_\nu}$ и максимальная $E_{\nu,\mbox{макс}}$ энергии испускаемых нейтрино. В последнем столбце приведены также равновесные концентрации изотопов У.ц., рассчитанные с учетом всех четырех циклов I-IV. Значения $\tau$ и концентраций вычислены для темп-ры $3\cdot 10^7$ К, плотности 10 г/см³ и концентрации водорода по массе X=0,5, что соответствует физ. условиям в центре типичной звезды спектрального класса B (с массой 10 ${\mathfrak M}_\odot$ ) на главной последовательности. Концентрации обозначены символами самих изотопов, заключенными в квадратные скобки, и определены как отношения числа частиц данного изотопа к полному числу частиц элементов C, N, O, F в ед. объема.

Наиболее медленной в цикле I оказывается реакция ¹⁴N(p, $\gamma$ )¹⁵O, поэтому именно она определяет скорость переработки водорода в гелий и интенсивности энерговыделения в У.ц. В последней строкетаблицы приведен итог У.ц. : каждый из циклов I-IV приводит к объединению четырех протонов в ядро ⁴He, при этом выделяется энергия 26,73 МэВ (такая же, как и в водородном цикле), из к-рой ок. 1,7 МэВ (несколько больше, чем в водородном цикле) уносят нейтрино. Характерное время термоядерного сгорания водорода в центре звезды массой 10 ${\mathfrak M}_\odot$ составляет ок. 2 млн. лет, однако время пребывания этой звезды на главной последовательности примерно в 10 раз больше, что связано с существованием у звезды конвективного ядра, значительно превышающего по массе ту область вблизи центра звезды, где протекают термоядерные реакции. Звезда не уходит с главной последовательности до тех пор, пока не исчерпается весь водород в конвективном ядре.

Для ядерной астрофизики наиболее важны такие последствия У.ц., как превращение почти всех (ок. 94%) исходных изотопов C, N, O и F в ¹⁴N, а также образование изотопов ¹³C и ¹⁷O - потенциальных источников нейтронов.

Реакция Q, МэВ $\tau$ , лет $E_\nu$ , МэВ. Равновесная концентрация изотопов C, N, O, F

¹²C(p, $\gamma$ )¹³N 1,94 360 [¹²C]=1,3 $\cdot 10^{-2}$ , [¹³N]=10^-9

¹³N(e⁺ $\nu$ )¹³C 2,22 2,7 $\cdot 10^{-5}$ $\bar{E_\nu}$ =0,71, $E_{\nu,\mbox{макс}}$ =1,2

¹³C(p, $\gamma$ )¹⁴N 7,55 100 [¹²C/¹³C]=3,5, [¹³C]=3,7 $\cdot 10^{-3}$

¹⁴N(p, $\gamma$ )¹⁵O 7,29 2,5 $\cdot 10^4$ [¹⁴N]=0,935, [¹⁵O]=2 $\cdot 10^{-10}$

¹⁵O(e⁺ $\nu$ )¹⁵N 2,76 5,6 $\cdot 10^{-6}$ $\bar{E_\nu}$ =1, $E_{\nu,\mbox{макс}}$ =1,74

¹⁵N(p, $\alpha$ )¹²C 4,97 0,93 [¹⁵N]=3,5 $\cdot 10^{-5}$

4¹H $\to$ ⁴He+2 $\nu$ 26,73 2,2 $\cdot 10^6$ $E_\nu$ =1,7, [¹⁶O]=2,9 $\cdot 10^{-2}$ , [¹⁷O]=1,9 $\cdot 10^{-2}$ ,
[¹⁷F]=9 $\cdot 10^{-14}$ , [¹⁸F]=7 $\cdot 10^{-12}$ ,
[¹⁸O]=10^-5-10^-8*, [¹⁹F]=10^-6-10^-9*

* Разброс концентраций ¹⁸O и ¹⁹F связан с неопределенностью скорости реакции ¹⁸O(p, $\alpha$ )¹⁵N

Посредством У.ц. водород превращается в гелий не только в недрах массивных звезд, но и на поверхности звезд, где могут происходить вспышки термоядерного горения (см. Барстеры). В этих условиях У.ц. существенно изменяет свой вид. Связаные со вспышками высокие темп-ры ( $T \ge 10^8$ К) приводят к тому, что участвующие в У.ц. радиоактивные ядра, не успев распасться, начинают реагировать с пртонами. В результате сеть реакций У.ц. значительно усложняется и меняется характер превращения изотопов C, N, O и F (напр., концентрация ядер ¹⁴N может быть уже не очень большой). Такой У.ц. наз. горячим. Вследствие быстрого изменения физ. условий в процессе звездных вспышек равновесные концентрации изотопов, вообще говоря, не успевают устанавливаться. Поэтому при исследованиях звездных вспышек приходится приводить трудоемкие расчеты, учитывающие кинетику ядерных превращений в сложной сети реакций горячего У.ц.

(Д.К. Надежин)

Д. К. Надежин, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru

Реакция	Q, МэВ	$\tau$ , лет	$E_\nu$ , МэВ. Равновесная концентрация изотопов C, N, O, F
¹²C(p, $\gamma$ )¹³N	1,94	360	[¹²C]=1,3 $\cdot 10^{-2}$ , [¹³N]=10^-9
¹³N(e⁺ $\nu$ )¹³C	2,22	2,7 $\cdot 10^{-5}$	$\bar{E_\nu}$ =0,71, $E_{\nu,\mbox{макс}}$ =1,2
¹³C(p, $\gamma$ )¹⁴N	7,55	100	[¹²C/¹³C]=3,5, [¹³C]=3,7 $\cdot 10^{-3}$
¹⁴N(p, $\gamma$ )¹⁵O	7,29	2,5 $\cdot 10^4$	[¹⁴N]=0,935, [¹⁵O]=2 $\cdot 10^{-10}$
¹⁵O(e⁺ $\nu$ )¹⁵N	2,76	5,6 $\cdot 10^{-6}$	$\bar{E_\nu}$ =1, $E_{\nu,\mbox{макс}}$ =1,74
¹⁵N(p, $\alpha$ )¹²C	4,97	0,93	[¹⁵N]=3,5 $\cdot 10^{-5}$
4¹H $\to$ ⁴He+2 $\nu$	26,73	2,2 $\cdot 10^6$	$E_\nu$ =1,7, [¹⁶O]=2,9 $\cdot 10^{-2}$ , [¹⁷O]=1,9 $\cdot 10^{-2}$ , [¹⁷F]=9 $\cdot 10^{-14}$ , [¹⁸F]=7 $\cdot 10^{-12}$ , [¹⁸O]=10^-5-10^-8, [¹⁹F]=10^-6-10^-9