Астронет: О. С. Угольников/АКЦ Заочная Школьная Астрономическая олимпиада - 2005: Условия задач http://www.variable-stars.ru/db/msg/1201407

Заочная Школьная Астрономическая олимпиада - 2005: Условия задач
7.12.2004 2:55 | О. С. Угольников/АКЦ, Москва

Российская Открытая Заочная Школьная Астрономическая олимпиада - 2005
Условия задач

1. Искусственный спутник Земли обращается вокруг нашей планеты по круговой орбите, лежащей в плоскости эклиптики. При наблюдении из Краснодара этот спутник и точка весеннего равноденствия всегда восходят над горизонтом строго одновременно. В определенные моменты времени спутник оказывается на небе точно над точкой юга. На какой высоте над горизонтом он в это время находится? Чему равен радиус орбиты спутника? Рефракцией и суточным параллаксом спутника пренебречь.
2. Искусственный спутник Земли обращается вокруг нашей планеты по эллиптической орбите, лежащей в плоскости эклиптики. В перигее он находится на том же расстоянии от Земли, что и Луна. Оцените максимально возможный эксцентриситет орбиты спутника. Гравитационное влияние Луны не учитывать.
3. Далекая звезда находится на небе в точке летнего солнцестояния. Во время прохождения мимо звезды восходящего узла лунной орбиты на Земле в каждый оборот Луны будет наблюдаться покрытие звезды Луной. Сколько покрытий будет содержать данная серия? На какой широте и в какой части неба будет видно первое и последнее покрытие звезды Луной в серии? Орбиту Луны считать круговой.
4. Полоса видимости полного солнечного затмения прошла поочередно по городам: Осло (Норвегия), Варшава (Польша), Констанца (Румыния), Анкара (Турция), Багдад (Ирак), Керман (Иран) и Исламабад (Пакистан). В каком из четырех астрономических сезонов года произошло данное затмение?
5. Значения астрономического азимута восхода и последующего захода некоторой планеты в Санкт-Петербурге составили соответственно -90.0^o и +90.4^o. Заход диска планеты за горизонт длился 3.2 секунды. Что это за планета, и можно ли что-то сказать о времени года, когда это произошло?
6. Находясь в точке наибольшей восточной элонгации, Меркурий вступил в соединение с Венерой, более чем в 5 раз уступая ей по видимому диаметру. У какой из планет ближайшее нижнее соединение с Солнцем произойдет раньше? На сколько времени? Орбиты Меркурия, Венеры и Земли считать круговыми.
7. Два метеорных роя движутся вокруг Солнца в точности по одной и той же орбите, но в разных направлениях. В один момент времени оба роя встречаются друг с другом и с Землей. При этом на Земле наблюдаются два метеорных потока с радиантами, имеющими координаты a=6 ч, d=-66.6^o и a=18 ч, d=0^o. Найти эксцентриситет орбиты метеорных роев. В какую дату наблюдались метеорные потоки? Орбиту Земли считать круговой.
8. С помощью Гигантского Оптического Космического телескопа со сверхвысоким угловым разрешением астрономы будущего смогли рассмотреть диск звезды Бетельгейзе (a Ориона). У какого объекта поверхностная яркость (яркость единицы угловой площади) больше - у Бетельгейзе или у Венеры? Во сколько раз?
9. Шаровое звездное скопление имеет на нашем небе блеск 4.5^m и видимый диаметр 25 угловых минут. Расстояние до скопления составляет 3 кпк. Считая, что скопление состоит из звезд, похожих на Солнце, равномерно распределенных по объему внутри шара, оцените освещенность на ночной стороне обитаемой планеты, обращающейся вокруг одной из центральных звезд скопления. Сравните ее с освещенностью в лунную ночь на Земле. Поглощением света в межзвездной среде и в атмосфере планеты пренебречь.
10. Галактика имеет радиус 15 кпк и значительно меньшую толщину диска. Масса галактики равна 10¹¹ масс Солнца и равномерно распределена по объему галактики. Две звезды обращаются вокруг центра галактики в одном направлении по круговым орбитам с радиусами 5 и 10 кпк. Найти синодический период первой звезды при наблюдении из окрестностей второй звезды.

Автор задач - О.С. Угольников