Astronet Астронет: И. Д. Новиков,  "Физика Космоса", 1986 Гравитационный радиус
http://variable-stars.ru/db/msg/1200935

Гравитационный радиус

ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС (rg) - линейный размер, определяемый массой $\mathfrak M$ гравитирующего тела по ф-ле $r_g = 2G\mathfrak M/c^2$. Если линейные размеры тела приближаются к rg (напр., размеры звезды при релятивистском гравитационном коллапсе), то вблизи тела в сильном поле тяготения существенными становятся эффекты общей теории относительности (ОТО): пространство оказывается неевклидовым, а время течёт медленнее, чем вдали от $\mathfrak M$, вне сильного поля тяготения. Рассмотрим взаимодействие в пустоте сферического невращающегося сильно сжатого тела, имеющего массу $\mathfrak M$, с пробной покоящейся массой m. Если пробное тело находится на таком расстоянии r от массивного тела, что длина окружности, описанной вокруг его центра и проходящей через m, равна 2pr, то сила тяготения, действующая на m согласно ОТО,

$F=G \mathfrak M m/r^2 \left(1-\frac{r_g}{r}\right)^{1/2}$

Из ф-лы видно, что с приближением r к rg сила стремится к бесконечности. При r < rg, все тела падают к тяготеющему центру, они не могут ни покоиться, ни двигаться наружу. Сфера с радиусом r = rg, описанная вокруг покоящегося сферич. тела с массой $\mathfrak M$, наз. сферой Шварцшильда. Эта сфера явл. границей чёрной дыры, возникающей при сжатии невращающейся сферич. массы. Для космич. тел (звёзд, планет) значения Г. р. очень малы, напр, для Солнца rg » 2,96 км, для Земли rg » 0,886 см.

(И.Д. Новиков)


Глоссарий Astronet.ru

Rambler's Top100 Яндекс цитирования