 |
Астронет: Patricia Schwarz/CalTech Перевод "Официального Сайта Теории Суперструн" http://variable-stars.ru/db/msg/1199352/experiments/exper5.html |
<< Суперсимметрия - спасение ? | Оглавление
|
В поиске дополнительных измерений
Что такое измерение ?
Что имеется в виду когда говорят, что мы живем в трехмерном пространстве ?
Описывая размеры некоего объекта, скажем, комнаты в которой живем, мы используем три числа:
длину, ширину и высоту. Длина, ширина и высота комнаты это величины, которые
могум изменяться независимо одна от другой. Это один из способов показать, что пространство
трехмерно. Другой способ состоит в том, что для того, чтобы точно определить наше положение
относительно Земли нам опять-таки необходимы три величины: широта, долгота и
высота над уровнем моря. Это еще один аргумент в пользу того, что пространство трехмерно.
И это все самоочевидные факты.
Когда физики или математики говорят об измерениях, то они имеют в виду
независимые координаты, которые необходимы для описания положения любой точки в заданном
пространстве. Обычно координаты в трехмерном пространстве обозначают через (x,y,z) (декартовы
координаты - прим. перев.), и при этом через z обычно обозначают "верхнее" направление или
высоту.
Одним из крупнейших открытий ранней классической физики было открытие того, что гравитационная и
электростатическая силы в определенном смысле похожи. Гравитационная сила между двумя планетами и
электростатическая сила между двумя электрическими зарядами, по данным наблюдений, зависят от
обратного квадрата расстояния между двумя объектами. Таким образом, если r это расстояние
между Вами и центром планеты, то гравитационная сила, действующая на Вас со стороны планеты будет
изменяться как r-2. Так что если вы в два раза приблизитесь в планете, то сила, действующая
на Вас со стороны планеты, учетверится.
В теории (но, к сожалению, не на практике) можно увеличить число координат в математическом
уравнении. Если решить уравнения на гравитационную и электростатическую силы в пространстве D
измерений, то окажется, что эти силы зависят от расстояния как r1-D. (кстати
говоря, для D=3 получается вполне правильный ответ)
Это позволяет физикам таким интересным способом проводить точные измерения числа пространственных
измерений. Они могут измерять гравитационную силу и таким образом накладывать (количественные)
ограничения на неординарное поведение, которое может следовать из возможного существования
дополнительных измерений.
Но если три пространственных измерения вполне согласуются как с законом гравитации, так и с другими
наблюдениями, чувствительными к числу пространственных измерений, то зачем же искать эти дополнительные
измерения ? Потому, что есть возможности того, что эти измерения или недетектируемы или, по крайней
мере, их очень сложно детектировать (например, некоторые эксперименты могут быть нечувствительны к
ним), но при всем при том они, тем не менее, могут быть.
Почему время это измерение ?
Точка зрения Ньютона на время состояла в том, что время одинаково для всех тел независимо от их
относительного движения друг относительно друга. Эта точка зрения бытовала до тех пор, пока
Эйнштейн не опроверг ее, так как она была в корне несовместна с распространением света как
электромагнитным излучением.
Специальная Теория Относительности Эйнштейна, которая согласует между собой классическую
механику и классическую электродинамику, трактует время как координату в геометрии
пространства-времени. Таким образом, раз время это тоже координата, то вместо трех координат,
необходимых для описания точки в пространстве у нас есть четыре координаты для
описания события в пространстве-времени. Вот что имеют в виду, когда говорят, что наше
пространство-время четырехмерно. Обычно его обозначают (t,x,y,z).
Специальная теория относительности это приближение, которое "работает", пока мы пренебрегаем силой
гравитации и возможным ускорением наблюдателя в системе. Полная теория пространства-времени
Эйнштейна, называемая Общей Теорией Относительности, расширяет понятие четырехмерного
пространства-времени до понятия искривленного пространства-времени, в котором время и
пространство образуют одну материю, которая искривлена, растянута и закручена в соответствии с
распределением энергии и вещества.
С математической точки зрения, как специальная, так и общая теории относительности могут быть легко
расширены на большее число пространственных измерений. Если мы работаем в D измерениях пространства
плюс время, то тогда у нас получается d = D + 1 измерений пространства-времени.
Уравнения движения для такого пространства могут быть получены и классифицированы точно также, как и
для четырехмерного пространства-времени.
Зачем нужны дополнительные измерения ?
Несложно конструировать многомерные миры, используя уравнения Эйнштейна. Вопрос только в том, ЗАЧЕМ ?
Это все из-за мечты физиков об обобщенной теории, которая на одном математическом уровне (пусть, достаточно высоком) описывала бы все фундаментальные силы и виды материи и все это описывалось бы таким способом, что теория была бы самосогласованной и согласованной с нынешними и будущими наблюдательными данными.
И так получается, что добавление дополнительных пространственных измерений делает возможным построение кандидатов на такую теорию.
Дополнительные измерения в струнной теории
Возможно, теория суперструн это объединенная теория с объединением всех фундаментальных сил, но она требует десяти пространственно-временных измерений, или в противном случае появятся "плохие" квантовые состояния, именуемые духами, с нефизичными отрицательными вероятностями.
Таким образом перед d=10 струнной теорией появляется вопрос: как из нее получить d=4 мир в котором мы живем.
На настоящий момент есть два основных предложения:
1. "Свернуть" дополнительные измерения до очень маленьких но ненулевых размеров. Это называется компактификацией Калуцы-Кляйна.
2. Сделать дополнительные измерения просто очень огромными, но заставить гравитацию и вещество распространяться только в нашем трехмерном подпространстве называемом три-браной. Такие типы теорий называют Бранными мирами (braneworlds).
<< Суперсимметрия - спасение ? | Оглавление
|