Астронет: М. Е. Прохоров/ГАИШ Где находится последняя устойчивая круговая орбита в сверхкритических аккреционных потоках? http://variable-stars.ru/db/msg/1192630

В ньютоновских полях тяготения любые круговые (и не только круговые) орбиты устойчивы. Т.е. без дополнительных воздействий (атмосфера, приливы и т.п.) тело может вращаться сколь угодно долго на орбите любого радиуса. Для шварцшильдовской черной дыры это уже не так. Круговые орбиты с радиусом меньшим 3r_g становятся неустойчивыми (r_g=2GM/c² т.н. гравитационный, или шварцшильдовский, радиус. Фактически именно его в популярной литературе чаще всего называют "радиус черной дыры"). У вращающихся (керровских) черных дыр круговые орбиты возможны только в плоскости их экватора. Для этих черных дыр также существует граница устойчивости орбит, но радиус последней устойчивой круговой орбиты зависит от углового момента черной дыры и от направления движения частицы по орбите: орбиты частиц движущихся в сторону вращения черной дыры остаются устойчивыми на более близких расстояниях, чем в шварцшильдовском случае, а при противоположно направлении движения теряют устойчивость при r>3r_g. Существование устойчивой круговой орбиты хорошо иллюстрирует эффективный потенциал - зависимость от радиуса энергии частицы с фиксированным моментом импульса. Круговая орбита проходит там, где на эффективном потенциале расположен минимум. Если же минимума нет (потенциал имеет "гладкую" форму), то круговые орбиты с данным моментом неустойчивы.

А как ведет себя вещество в аккреционных дисках вокруг черных дыр. Обычно полагают, что внутренний край диска совпадает с последней устойчивой орбитой. Однако, считать частицы вещества в диске свободными уже нельзя: на них действуют вязкие силы от соседних частиц и градиент давления. Это не отменяет само существование границы между устойчивыми и неустойчивыми орбитами, но смещает ее положение. Особенно сильны эти эффекты в сверхкритических дисках (когда темп втока вещества, например, от второй звезды в двойной системе, очень велик). Во внутренних частях таких дисков важную роль играет не только газовое давление, но и давление излучения.

Авторы данной работы численными методами показали, что при высоких темпах аккреции

(здесь L_E - Эддингтоновская светимость) в эффективном потенциале исчезает минимум, причем этот эффект сохраняется даже при слабой вязкости ~0.01, поскольку основную роль в нем играет градиент давления.

На рисунке вверху показаны профили эффективного потенциала для =0.1. Толстые линии (сплошная, штриховая и точечная) показывают рассчитанные профили для темпов аккреции равных, соответственно, 10, 100 и 1000 Эддингтоновских. (Эддингтоновский темп аккреции равен L_E/c².) Тонкие линии показывают аналитические профили эффективных потенциалов для одиночных частиц с заданным моментом импульса l/r_gc = 2.0, 1.9 и 1.837 (последнее значение соответствует пределу устойчивости круговых орбит).

---