Гравитационный потенциал

ГРАВИТАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ, потенциал гравитационного поля (в к.-л. его точке),- скалярная функция j координат, численно равная работе, к-рую производит поле при переносе точечной единичной массы из к.-л. начальной точки в данную точку. Эта работа не зависит от пути. Обычно в качестве начальной берут точку, находящуюся на бесконечно большом расстоянии от масс, создающих гравитац. поле. Поскольку гравитац. силы - всегда силы притяжения, работа этих сил, а следовательно и Г. п., при таком выборе всегда отрицательны. Г. п. в точке b, создаваемой точечной массой , находящейся в точке а, j = , где G - гравитационная постоянная, r_ab - расстояние от точки а до точки b. Потенциальная энергия тела с массой \mathfrak M_b, находящегося в точке b, равна при этом , т. е. есть потенц. энергия тела единичной массы в данной точке гравитац. поля. Г. п., создаваемый телами, размеры к-рых нельзя считать малыми по сравнению с расстоянием r_ab, рассчитывают как сумму потенциалов, создаваемых достаточно малыми элементами этих тел. Гравитац. сила равна градиенту Г. п.