Astronet Астронет: В. Е. Жаров/ГАИШ Сферическая астрономия
http://www.variable-stars.ru/db/msg/1190817/node5.html
<< 1.1. Основные задачи, решаемые | Оглавление | 2. Основы сферической геометрии >>

1.2. Краткий исторический обзор

Астрометрия -- одна из самых древних наук -- появилась на заре человечества из-за необходимости научиться определять местоположение, измерять промежутки времени, предсказывать наступление астрономических событий и т.д. Как и любая наука, астрометрия началась с накопления данных, которыми были результаты наблюдений за звездами, Солнцем, Луной, планетами. Измерение положений этих объектов явилось основой для построения первых моделей Вселенной.

Строго говоря, до изобретения телескопа в начале XVII века астрономия являлась астрометрией. Основными задачами древней астрономии были определения моментов определенных событий, связанных с религией, мифологией и т.д. Хозяйственные нужды требовали установления точного календаря, основанного на наблюдениях Солнца, Луны и звезд. Из большого количества клинописных глиняных табличках, найденных на территории Месопотамии, ученым достоверно известно, что древневавилонские астрономы вели регулярные наблюдения за небом. За $ \sim 2500$ лет систематических наблюдений они установили периодичность затмений, что позволяло предсказывать их. В Вавилонии была изобретена шестидесятиричная система счисления, от которой идет современный счет времени: в одном часе содержится 60 минут, в одной минуте -- 60 секунд. Лунно-солнечный календарь был создан здесь в начале второго тысячелетия до н.э. Таблички донесли до нас указ царя Хаммурапи о введении дополнительного месяца с целью подтягивания продолжительности лунного года (354,36 суток) к солнечному (или тропическому году -- 365,24 суток).

Значительные достижения в астрономии связаны с наблюдениями древнеегипетских жрецов. Существование Египта зависело от разливов Нила, приносивших на поля плодородный ил. Если они запаздывали, стране грозили неурожай и голод. Неудивительно поэтому, что египтяне внимательно следили за важнейшим событием -- появлением на небе Сириуса перед восходом Солнца, совпадавшим с ежегодным разливом Нила. Можно сказать, что египетскую астрономию создала необходимость вычисления периодов подъема и спады воды в Ниле. Египтяне дали определение эклиптики -- видимого пути Солнца на фоне созвездий и разделили ее на двенадцать частей, образовавших Зодиак, т.е. "круг зверей". В течение полутора тысяч лет египетские жрецы зарегистрировали 373 солнечных и 832 лунных затмения. Это позволило заметить периодичность затмений и научиться их предсказывать. Наблюдения позволили создать точный солнечный календарь, была определена продолжительность года в $ 365^1/_4$ дней. Для измерения времени использовались водяные и солнечные часы. Благодаря этим достижениям астрономов история Древнего Египта известна очень хорошо: мы знаем имена и годы правления всех фараонов.

Наблюдения жрецов Вавилона и Египта являются ценными с научной точки зрения и в наши дни. На основании записей моментов затмений жрецами и вычислений этих моментов с помощью современных теорий движения Земли и Луны оказалось возможным вычислить замедление скорости вращения Земли за последние $ \sim 2500$ лет.

Дальнейший прогресс астрономии-астрометрии связан, в первую очередь, с достижениями в области математики во время расцвета древнегреческой науки. Астрономия в Древней Греции стала точной математической наукой.

Согласно античным источникам первым древнегреческим астрономом и математиком был Фалес Милетский, живший в конце VII -- первой половине VI в. до н.э. Он -- один из "семи мудрецов" -- прославился предсказанием солнечного затмения, случившегося в 585 г. до н.э. Ему приписывается также установление времени равноденствий и солнцестояний, определение продолжительности года в 365 суток, понимание того, что Луна светит не своим светом и т.д. Как и вавилоняне и египтяне, он не понимал того, что происходит на небе во время затмений, а просто использовал периодичности, найденные жрецами Вавилона и Египта. Опираясь на результаты вавилонской науки, Фалес пытался разобраться в строении Вселенной, определить порядок расположения звезд, Солнца, Луны по отношению к Земле, которую он представлял плоским диском. Он считал, что ближе всего к Земле находятся звезды, а дальше всего -- Солнце. Эти ошибки были исправлены его продолжателями.

Анаксагору из Клазомен (годы жизни предположительно 500 -- 428 г. до н.э.) принадлежит заслуга правильного объяснения не только солнечных, но и лунных затмений. Происходя из богатой и знатной семьи, он отказался заниматься хозяйством и говорил, что родился для того, "чтобы созерцать Солнце, Луну и небо". Он утверждал, что Солнце -- это огненная глыба, которая по размерам больше Пелопоннеса; Луна подобна Земле, на ней есть холмы и ущелья, она получает свет от Солнца и обитаема. Земля, по Анаксагору, плоская.

Эмпедокл из Агригента (около 490 -- 430 г. до н.э.) -- астроном и философ, поэт и политический деятель, отказавшийся от царской власти -- также объясняет затмения прохождением между Землей и Солнцем темной Луны. Неясно, какой представлял себе Эмпедокл форму Земли, но Луна имеет плоскую форму, получая свой свет от Солнца. Поразительна догадка Эмпедокла о том, что свет распространяется с большой, но конечной скоростью. К сожалению, эта (и многие другие гениальные догадки древних греков) были отвергнуты благодаря авторитету Аристотеля, который писал: "Эмпедокл и всякий другой, придерживающийся того мнения, неправильно утверждали, будто свет передвигается и распространяется в известный промежуток времени между землей и небесной твердью, нами же [это движение] не воспринимается" из-за того, что скорость света очень велика.

Впервые гипотеза о шарообразности Земли была сформулирована пифагорейцами. В пифагорейской школе оформилась классическая модель космоса, в которой небесные светила располагались на семи сферах в следующем порядке, по мере удаления от Земли: Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. При своем вращении сферы издают отдельные тона. Например, звук Луны высокий и пронзительный, звук Сатурна самый низкий. В совокупности звуки образуют гармоничную мелодию -- "музыку сфер", слышать которую, как утверждают античные источники, мог Пифагор, обладавший очень тонким слухом.

Пифагореец Филолай из Тарента, живший в конце V в. до н.э., изменил эту модель. Он поместил в центр мира Огонь, вокруг которого вращается десять сфер: сфера неподвижных звезд, сферы пяти планет, сферы Луны, Солнца, Земли и невидимой "Противоземли". Филолай буквально поклонялся декаде. Поэтому Противоземля введена для круглого счета, как десятое небесное тело; с ее помощью "объяснялись" лунные затмения. Центральный огонь с Земли не виден, так как его загораживает Противоземля.

От теории пифагорейцев в современной астрономии сохранилось понятие "небесная сфера". Отказ от геоцентризма, признание шарообразной формы Земли, ее обращения вокруг Центрального огня, объяснение времен года наклоном земной орбиты по отношению к солнечной орбите (Солнце тоже обращается вокруг Центрального огня), объяснение солнечных затмений прохождением Луны между Солнцем и Землей представляли приближение к истине, без чего не возникла бы гелиоцентрическая система Аристарха Самосского.

Во второй половине V в. до н.э. благодаря наблюдениям афинских астрономов Метона и Эвктемона была установлена продолжительность тропического года и неравенство времен года. Метон ввел 19-летний цикл, который содержит 6940 суток и почти в точности равен длительности 235 лунных (синодических) месяцев. Средняя длительность года в метоновом цикле составляла $ 365,26316$ суток, что всего на 19 минут длиннее введенного четырьмя столетиями позднее юлианского года ($ 365,25$ сут) и на 30 минут -- длительности тропического года во время Метона ($ 365,2425$ сут). Длительность лунного месяца в метоновом цикле была всего на 2 минуты больше точного значения.

Эвктемон из наблюдений равноденствий и солнцестояний нашел, что длительность весны равнялась 93 суткам, лета -- 90, осени -- 90, зимы -- 92, т.е. обнаружил неравномерность движения Солнца по эклиптике. Столетие спустя астроном Каллипп, ученик и помощник Аристотеля, улучшил и метонов цикл, и уточнил неравенство времен года.

Выдающиеся достижения греческой астрономии IV в. до н.э. связаны с именами Евдокса Книдского (ок. 400 -- 355 г. до н.э.) и Аристотеля (384 -- 322 г. до н.э.). Евдокс был великим математиком. Он первым привнес в астрономию строгие математические методы, и поэтому его считают создателем античной теоретической астрономии.

По уже сложившемуся мнению греческих мыслителей наиболее совершенным геометрическим телом являлся шар, а наиболее совершенной плоской фигурой -- круг. Поэтому задачей Евдокса, которую он блестяще решил, было согласование предположения о движении небесных тел по круговым орбитам с наблюдениями. Из наблюдений же следовало, что орбиты Солнца и Луны не являются круговыми; видимые траектории движения планет также далеки от круговых. Евдокс представил неравномерные движения небесных тел в виде комбинаций равномерных круговых движений. С каждым телом (за исключением неподвижных звезд) связано определенное число равномерно вращающихся сфер. Связь сфер выражалась в том, что полюсы каждой внутренней сферы фиксированы относительно внешней. Поэтому каждая сфера, помимо собственного вращения, участвует во вращении всех наружных сфер. Само небесное тело фиксировано в определенной точке экватора самой внутренней сферы.

Всего в модели Евдокса 27 равномерно вращающихся вокруг Земли сфер, центры которых совпадают, а оси вращения могут иметь различное направление.

Модель космоса Евдокса далека от реальной картины, но это была первая математическая модель. В этой связи заметим, что разработка теории движения небесных тел в виде комбинации вращающихся сфер, неизбежно должна была привести к разработке сферической геометрии и кинематики точки. Мы знаем об этом из двух небольших сочинений, написанных неким Автоликом в конце IV в до н.э.

Теория Евдокса была улучшена впоследствии Каллиппом и Аристотелем. Каллипп добавил ряд дополнительных сфер, чтобы лучше согласовать результаты для внутренних планет, объяснить различную длительность времен года. Всего в модели стало 34 сферы.

Аристотель еще более усложнил теорию Евдокса, которая благодаря его авторитету превратилась в реальный механизм движения небесных тел. Земля находилась в центре мира и была неподвижна. Согласно Аристотелю вращающаяся сфера неподвижных звезд увлекает за собой следующую сферу: внешнюю сферу Сатурна. Та в свою очередь увлекает вторую сферу Сатурна и т.д. Для исключения влияния Сатурна на Юпитер (чтобы последний не повторял движения Сатурна) Аристотель помещает между ними три нейтрализующих сферы. Аналогично он поступает для других планет. Всего в его модели уже 56 сфер, причем надо понимать буквально, что небесные тела прикреплены к эфирным сферам, и движутся не сами тела, а сферы. Космос Аристотеля конечен, он имеет форму сферы, за пределами которой нет ни пространства, ни времени. Вне его находится лишь перводвигатель-бог, который приводит в равномерное круговое движение сферу неподвижных звезд.

Следующий важный шаг в построении теории строения космоса был сделан учеником Платона Гераклидом Понтийским (IV в. до н.э.). Он предположил, что вращение небесной сферы может быть объяснено вращением самой Земли. Для объяснения изменения яркости Меркурия и Венеры -- важнейшего недостатка моделей Евдокса и Каллиппа -- Гераклид предположил, что они обращаются вокруг Солнца, а не вокруг Земли. Звезды, которые Платон считал " божественными", он рассматривает как простые небесные тела.

Аристарх Самосский (310 -- 230 г. до н.э.) пошел дальше своего предшественника. На основе строгого математического метода он доказывает, что Солнце должно быть гораздо больше Земли по размерам. Из наблюдений Луны в первой четверти он находит угол, под которым видно расстояние Земля-Луна из центра Солнца. Аристарх заключает, что расстояние от Земли до Солнца должно равняться примерно 18-20 расстояниям от Земли до Луны и что диаметры Солнца и Луны находятся в той же пропорции, что и их расстояния до Земли. Отсюда он находит, что объем Солнца должен быть примерно в 250 раз больше объема Земли. Хотя эта цифра занижена, можно полагать, что этого было достаточно для возникновения сомнений в правильности геоцентрической системы мира: если Солнце столь велико, то почему ему не быть в центре космоса. В подобной системе мира сразу решается проблема с изменениями яркости планет. В ответ на возражение, что движение Земли должно привести к смещению положения звезд (то, что сегодня мы называем параллактическим смещением), Аристарх говорит о большой величине радиуса небесной сферы.

Метод рассуждений Аристарха Самосского -- безупречен. Ошибочными были наблюдения. В действительности отношение расстояний Земля -- Солнце и Земля -- Луна равно не 18-20, а $ \sim 400$.

В качестве основных возражений противников гелиоцентрической системы Аристарха Самосского обычно приводят следующие. При предположении, что все планеты движутся по круговым орбитам вокруг Солнца, невозможно объяснить неравенство времен года. Подобные возражение высказывались и Копернику, и были разрешены лишь в результате работ Кеплера. В качестве второго возражения обычно приводят слова Клавдия Птолемея о невозможности вращения Земли. По его словам все предметы, не связанные жестко с Землей, должны двигаться в направлении, обратном вращению Земли. Поэтому "ни облака, ни другие летающие или парящие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток". Против этого заключения довольно трудно возразить, если не известен закон инерции.

Кроме выдающихся теоретических работ в III в до н.э., в Древней Греции, по-видимому, проводятся первые позиционные наблюдения звезд. Астрономы-наблюдатели Аристилл и Тиморахис (III в. до н.э.), используя специальные угломерные инструменты (описание которых, к сожалению, не сохранилось), определяли прямые восхождения и склонения звезд, т.е. координаты в экваториальной системе и получили первый звездный каталог. Впоследствии Гиппарх и Птолемей использовали эти наблюдения для исследования прецессии.

Эратосфен из Кирены (276 -- 194 г. до н.э.), измерив дугу меридиана между Александрией и Сиеной, вычислил размер земного шара. Из его вычислений следует, что длина окружности меридиана составляет 39690 км, что всего на 310 км отличается от истинного значения. Кроме этой работы, Эратосфен определил наклон эклиптики к экватору с ошибкой всего в $ 8'$, которое затем было использовано Гиппархом и Птолемеем.

Гиппарх (ок. 180 -- 125 г. до н.э.) -- величайший астроном античного времени. Заслуги Гиппарха громадны -- как в области наблюдательной, так и теоретической астрономии1.5. Сравнивая свои наблюдения с наблюдениями Аристилла и Тиморахиса, он обнаружил, что изменились лишь долготы звезд, а широты остались неизменными. Гиппарх объяснил это тем, что точка осеннего равноденствия за примерно сто пятьдесят лет переместилась вдоль эклиптики с востока на запад на $ 2^\circ$, т.е. постоянная прецессии равна $ \sim 46\hbox{$^{\prime\prime}$}$, что всего на $ 10\%$ меньше истинного значения. На основе этого открытия он смог очень точно определить продолжительность тропического года (с ошибкой всего 6 мин).

Гиппарх не вычислял среднего значения постоянной прецессии по наблюдениям разных звезд, а лишь указал, что "Годичное смещение точек солнцестояний и равноденствий составляет по меньшей мере $ 1/100$ градуса в год". Птолемей в "Альмагесте", ссылаясь на работы Гиппарха и на результаты собственных наблюдений, принимает за величину прецессии именно это значение $ (36\hbox{$^{\prime\prime}$})$, утвердив ошибку своим авторитетом на сотни лет.

Динамическое объяснение прецессии впервые было дано Ньютоном. Во времена Гиппарха, когда еще не было ни динамики, ни данных о сжатии Земли, не могло существовать правильного объяснения прецессии.

Огромной заслугой Гиппарха явилось составление первого звездного каталога, дошедшего до нас. Впоследствии этот каталог был дополнен Птолемеем и приведен в "Альмагесте". Считается, что большая часть звезд этого каталога (около 850) наблюдалась именно Гиппархом.

Поскольку Гиппарх занимался разработкой календаря, то, вполне естественно, что он занимался разработкой теории движения Солнца и Луны. Для объяснения неравномерности движения Солнца по эклиптике он разработал теорию эпициклов и эксцентров и вывел "первое неравенство": разность в положении центра истинного и среднего Солнца. В современной литературе это неравенство известно как "уравнение времени".

Следующие два столетия после смерти Гиппарха были неплодотворным периодом. За это время не появилось сколько нибудь значительных работ по астрономии, хотя астрономия была популярной наукой. Упомянем лишь о книге Гемина (первая половина I в. до н.э.) "Элементы астрономии", в которой излагаются основы сферической астрономии в популярном изложении.

Новый подъем в астрономии происходит лишь в конце I в. н.э., уже в эпоху Римской империи. Непосредственным предшественником Птолемея был выдающийся астроном Менелай Александрийский. Помимо наблюдений, которые впоследствии использовал Птолемей, он активно работал в области тригонометрии. В арабском переводе до нас дошла его "Сферика", состоящая из трех книг, в которых он доказывает ряд теорем о сферических треугольниках. В "Альмагесте" Птолемей также приводит доказательства этих теорем, но не делает ссылок на Менелая (как впрочем и на Евклида и Архимеда). Тем не менее "Альмагест" Клавдия Птолемея (ок. 100 -- ок.165 г.) -- выдающееся достижение античной астрономии1.6. В тринадцати книгах "Альмагеста" Птолемей изложил и систематизировал достижения древнегреческих астрономов, и прежде всего Гиппарха. В первых двух книгах автор излагает основы сферической тригонометрии, дает описание некоторых угломерных инструментов и приводит решение ряда задач сферической астрономии. Затем рассматривается движение Солнца и Луны. Шестая книга посвящена теории солнечных и лунных затмений. Седьмая и восьмая книги содержат знаменитый звездный каталог 1027 звезд, составленный Птолемеем на основании своих наблюдений1.7 и наблюдений Гиппарха. Книги с девятой по тринадцатую посвящены теории движения планет.

Помимо того, что "Альмагест" -- научное произведение, в котором построена астрономическая картина мира, того, что сейчас называют "системой мира Птолемея", он в течение почти полутора тысяч лет использовался как учебник астрономии.

После выхода в свет "Альмагест" становится основным астрономическим сочинением. В первую очередь идеи Птолемея распространяются на восток: известно, что копии попали в Персию и Индию. После арабских завоеваний середины VII века астрономия начинает активно развиваться в Средней Азии: Багдаде, Хорезме, Дамаске и др. В это время появляется арабский перевод "Альмагеста". Многие ученые (аль-Хорезми (начало IX в.), аль-Фергани (середина IX в.), аль-Баттани (конец IX в.) и др.) подробно излагают основные идеи Птолемея, стараясь сделать изложение более популярным и простым. При этом разрабатываются новые математические методы, в частности для вычисления сферических треугольников. Помимо теоретических работ арабские астрономы начинают проводить собственные наблюдения с целью уточнения координат звезд, вошедших в каталог Птолемея.

Начиная с IX в. каталог Птолемея неоднократно перенаблюдался (аль-Баттани (880 г.), ас-Суфи (964 г.), "Альфонсовы таблицы" (1252 г.), Улугбек (1437 г.)). Благодаря повышению точности наблюдений и большой разности эпох аль-Баттани, ас-Суфи получают значение постоянной прецессии с ошибкой $ 1\hbox{$^{\prime\prime}$}$, определяют наклон эклиптики к экватору с ошибкой $ 6\hbox{$^{\prime\prime}$}$.

После завоевания арабами Испании "Альмагест" в арабском переводе и книги арабских ученых появились в Европе, где были переведены на латинский язык. По одному из переводов "Альмагеста" (с примечаниями и дополнениями Региомонтана) учился молодой Коперник.

Годы 1543 и 1609 являются особыми датами в астрономии. В 1543 г. вышла знаменитая книга Коперника "Об обращениях небесных сфер", положившая начало революции в астрономии. В 1609 г. вышла книга Иоганна Кеплера "Новая астрономия", в которой был дан вывод двух законов движения планет вокруг Солнца. В этом же году впервые Галилей с помощью построенного им телескопа сделал ряд выдающихся открытий.

На промежуток между этими двумя датами приходится деятельность датского астронома Тихо Браге (1546 -- 1601), который выполнил огромную по объему работу по накоплению и систематизации точных астрономических наблюдений. Тихо Браге был замечательным наблюдателем. Он составил каталог, содержавший положения 777 звезд с очень высокой для дотелескопической эпохи точностью $ \pm 30\hbox{$^{\prime\prime}$}$. Впоследствии каталог был расширен до 1005 звезд и опубликован Кеплером в его "Рудольфовых таблицах" в 1627 г. В течение 20 лет Тихо Браге наблюдал Марс, и точные координаты Марса были очень ценным материалом для расчетов Кеплера.

Перед смертью Тихо Браге завещал Кеплеру результаты своих наблюдений для того, чтобы последний использовал их для подтверждения системы Тихо. Согласно гипотезе Тихо Браге, планеты движутся вокруг Солнца, которое обращается с годичным периодом вокруг неподвижной Земли. Кеплер не выполнил завещания, но всегда подчеркивал особое значение наблюдений Тихо Браге для построения теории движения планет.

Джон Непер (1550 -- 1617) известен как изобретатель логарифмов. Непер использовал новый метод для решения ряда задач сферической тригонометрии. С его именем связаны формулы определения двух углов сферического треугольника по противолежащим сторонам и углу между ними, так называемые аналогии Непера.

В связи с потребностями мореплавания (необходимостью определения координат кораблей) в XVII веке осознается важность точного измерения времени. В 1656 г. Христианом Гюйгенсом были изобретены маятниковые часы, а в 1675 г. он предложил заменить маятник спиральной пружиной. После этого он обратился к проблеме определения долготы, так как был уверен, что именно с помощью часов -- хранителей времени, можно будет решить сложнейшую проблему навигации -- измерение долготы в открытом море.

Насколько остра была эта проблема говорит решение английского правительства от 1713 года об объявлении премии в 20 тыс. фунтов стерлингов ($ \sim 1$ млн. долларов по сегодняшнему курсу) за способ, позволяющий определить долготу с точностью до половины градуса. В поисках таких способов приняли участие крупнейшие астрономы XVIII века. Главные усилия были направлены на улучшение теории движения Луны и построение точного каталога звезд. Так Эйлер составил таблицы, по которым долгота находилась с точностью около градуса, и получил часть премиальной суммы.

Второй способ, предложенный Гюйгенсом, был реализован в 1735 г. Джоном Гаррисоном, который изобрел хронометр. Однако только в 1761 г. его сын Вильям после ряда усовершенствований хронометра во время путешествия на Ямайку смог определить долготу корабля с ошибкой 1/3 градуса и окончательно решил эту проблему.

За век до этого события для решения проблемы долготы была основана Гринвичская обсерватория (1675 г.). Благодаря усовершенствованию методов наблюдений, которое произвел первый королевский астроном Джон Флемстид, точность определения координат звезд достигла $ \pm 2\hbox{$^{\prime\prime}$}$. Для хранения времени были построены самые точные для того времени маятниковые часы, которые показывали среднее солнечное время.

К концу XVIII века механические часы получают повсеместное распространение, их конструкция постоянно совершенствуется, следовательно, растет точность. Ежегодно производится уже примерно 50000 часов.

К середине XIX века в связи с бурным развитием техники, расширением сети железных дорог, люди начинают путешествовать, и, если они передвигаются на значительные расстояние по долготе, вынуждены до двадцати раз переводить часы из-за различия местного и среднего времени. Поэтому независимо в разных странах (Англии, Швеции, Канаде, США и т.д.) вводятся часовые зоны. В 1870 г. школьный учитель Чарльз Доуд из США предложил разделить территорию США на 15-ти градусные зоны, в каждой из которых время одинаково, и меняется на один час на границе двух зон. Это предложение было в 1884 г. принято на международной конференции в Вашингтоне как определение поясного времени на земном шаре, которое основано на всемирном нулевом меридиана -- меридиане Гринвича. На конференции была также определена линия перемены дат.

Прогресс в развитии техники привел к фундаментальным открытиям в астрономии. После изобретения телескопа в XVII веке, усовершенствования его конструкции Ньютоном точность наблюдений стала быстро расти. В 1725 г. английский королевский астроном Джеймс Брадлей открыл явление аберрации света. Причина аберрации заключается в том, что скорость света конечна, а наблюдения проводятся с Земли, движущейся с некоторой скоростью по орбите вокруг Солнца. Фактически это было прямое доказательство того, что Земля перемещается в пространстве. Наблюдения Брадлея были доказательством постулата Коперника: правильнее считать Землю движущейся вокруг Солнца, а не Солнце -- вокруг Земли, так как при наблюдении аберрации непосредственно обнаруживается происходящее в течение года изменение направления скорости Земли относительно звезд. С позиций современной науки мы бы сказали, что речь идет о движении Земли относительно квазиинерциальной системы отсчета, которая связана со звездами.

Для того, чтобы сделать это открытие, требовалась высокая точность наблюдений, так как величина постоянной аберрации (отношение скорости света к скорости Земли) равна $ \sim 20\hbox{$^{\prime\prime}$\kern-.15cm{,}\kern.04cm}5$. Точность каталогов звезд Дж. Брадлея достигла $ \pm 0\hbox{$^{s}$\kern-.15cm{,}\kern.04cm}16$ по прямому восхождению и $ \pm 1\hbox{$^{\prime\prime}$\kern-.15cm{,}\kern.04cm} 3$ по склонению.

Спустя столетие после открытия аберрации удалось измерить параллаксы ближайших звезд, хотя правильную оценку расстояний до них дал еще Ньютон (см. раздел 6.3). В 1837 г. Фридрих Бессель из измерений относительных расстояний звезды 61 Лебедя, которая считалась близкой к Земле из-за большой величины собственного движения, до двух соседних (как считалось, более далеких от Земли) звезд, определил ее параллакс ( $ \sim 0\hbox{$^{\prime\prime}$\kern-.15cm{,}\kern.04cm}3$).

Разработка теории, объясняющей результаты наблюдений -- это важнейший этап становления науки. Главная задача теории состоит в объяснении результатов наблюдений, например, предсказании положений небесных тел, прецессии и нутации Земли, аберрации и т.д. Этими проблемами были заняты лучшие европейские ученые на протяжении XVIII и XIX веков. Эйлер, Лагранж, Лаплас, Гаусс и другие выдающиеся ученые посвятили многие работы для согласования теории и наблюдений небесных объектов. В процессе решения этой задачи был развит весьма мощный математический аппарат, применяемый в астрономии и теоретической механике. В результате развития теории появились астрономические эфемериды -- вычисленные значения координат, скоростей, блеска и других параметров небесных тел.

Теоретические работы по изучению вращения Земли были начаты Ньютоном. Применив законы механики к вращающейся Земле, он пришел к заключению, что Земля должна быть сплющена у полюсов. Как показал Ньютон, прецессия и нутация обусловлена притяжением экваториального избытка масс Земли Луной и Солнцем.

Идеи Ньютона были развиты в трудах Эйлера, Клеро, Даламбера, Лагранжа, Лапласа. В 1749 г. Даламбер разработал строгую теорию прецессии, которую Ньютон рассмотрел в общих чертах. При этом он объяснил также явление нутации -- периодическое колебание земной оси в пространстве (нутация была открыта Брадлеем уже после смерти Ньютона -- в 1745 г.). Даламбер показал, что сила, с которой Луна действует на экваториальное утолщение Земли, переменна из-за движения Луны по орбите и поворота самой орбиты. Это создает переменный момент сил, вызывающий прецессионно-нутационное движение земной оси в пространстве.

Клеро занимался вопросом о фигуре Земли и вывел теорему, которая носит его имя, позволяющую определить сжатие Земли по измерениям силы тяжести на ее поверхности.

Лаплас более подробно, чем Даламбер, рассмотрел теорию прецессии и нутации Земли с учетом влияния атмосферы и океанов, построил теорию приливов. Использовав результаты Клеро и изучая фигуры равновесия вращающейся жидкости, Лаплас доказал, что плотность внутри Земли должна увеличиваться к е центру. В связи с разработкой теории фигур равновесия он ввел понятие потенциала или силовой функции, которое сразу стало широко использоваться в механике и астрономии. Впервые Лаплас высказал предположение о движении полюса и переменности скорости вращения Земли, т.е. о неравномерности шкал времени, которые основаны на вращении Земли. Из-за недостаточной точности наблюдений в XVIII веке эта гипотеза не могла быть проверена. Многие из работ Лапласа были продолжением и развитием гениальных работ Эйлера, который фактически построил динамику вращающихся тел.

Для проверки результатов теоретических работ требовалось усовершенствование методов наблюдений, а также иногда длительное накопление данных. Многие ученые, начиная с Тихо Браге, завоевали репутацию великих не за новизну открытий, а за точность, полноту полученных рядов и надежность разработанных методов наблюдений.

Благодаря повышению точности наблюдений в конце XIX века было обнаружение движение полюсов Земли, предсказанное Эйлером. Открытие Сэтом Чандлером в 1891 г. колебания полюса с периодом $ \sim 1,2$ года, которое впоследствии было названо его именем, послужило толчком к использованию астрометрических наблюдений для изучения строения Земли. Саймону Ньюкомбу принадлежит идея (1892 г.) объяснения чандлеровского колебания влиянием упругости Земли на период свободных эйлеровских колебаний полюса твердой Земли. Он же доказал, что движение полюса не может быть определено из теоретических соображений, что послужило поводом для организации регулярных наблюдений изменяемости широт. Для этого в 1898 г. была создана Международная служба широты (МСШ). В настоящее время функции МСШ выполняет Международная служба вращения Земли.

В конце XIX века была построена теория вращения абсолютно твердой Земли; Оппольцером получены формулы, описывающие изменение координат звезд из-за прецессии и нутации. Благодаря работам Ньюкомба была принята система параметров для описания прецессии, используемая в настоящее время. Наблюдения Луны и Солнца, их сравнения с теориями движения, которые были разработаны Ньюкомбом, Брауном, де Ситтером, привели к обнаружению векового замедления вращения Земли. Впоследствии теория движения Солнца, созданная Ньюкомбом, была использована для создания первой динамической шкалы времени, известной как шкала эфемеридного времени, и определения эфемеридной секунды. О фундаментальности работы Ньюкомба говорит тот факт, что для построения теории движения Солнца он обработал более 40000 наблюдений Солнца.

В середине XX века были разработаны первые атомные стандарты частоты, на основе показаний которых была построена атомная шкала времени, заменившая шкалу эфемеридного времени. Определение атомной шкалы времени позволило непосредственно измерить неравномерность вращения Земли.

Развитие электроники, радиотехники, компьютерной техники в конце XX века привели к появлению новых методов наблюдений, таких как радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами, лазерная дальнометрия. Кроме этих методов для определения системы координат на Земле, построения равномерной шкалы времени и определения координат наблюдателя в земной системе широко используются глобальные спутниковые навигационные системы GPS и ГЛОНАСС. Для увеличения точности построения системы координат на небесной сфере, увеличения числа реперных объектов и облегчения доступа потребителей к этой системе в начале XXI века начаты работы над несколькими космическими астрометрическими проектами. Успешное их завершение, безусловно, будет новым этапом в развитии астрометрии.

<< 1.1. Основные задачи, решаемые | Оглавление | 2. Основы сферической геометрии >>

Rambler's Top100 Яндекс цитирования