 |
Астронет: В. Е. Жаров/ГАИШ Сферическая астрономия http://variable-stars.ru/db/msg/1190817/node1.html |
Предисловие
В последние два десятилетия прошлого, XX века, в развитии астрометрии как науки, занимающейся установлением системы координат на небесной сфере, и ее части -- сферической астрономии, задачей которой является строгое математическое определение и решение этой задачи, наступил новый этап. В связи с развитием и использованием в астрометрии новых инструментов, таких как радиоинтерферометры со сверхдлинными базами (РСДБ), дальномеры для лазерной локации Луны и спутников, космические навигационные системы GPS и ГЛОНАСС, космический телескоп HIPPARCOS, точность получаемых астрометрических данных повысилась на три порядка. Для корректной обработки результатов наблюдений (редукции) были разработаны новые алгоритмы, ориентированные на применение компьютеров. В связи с ростом точности при обработке наблюдений в алгоритмах учитываются эффекты общей теории относительности (ОТО), используются точные формулы прецессии, нутации, аберрации и других эффектов.
В отличие от традиционного подхода, в котором использовался аппарат сферической тригонометрии, все новые алгоритмы редукции астрометрических наблюдений построены на основе векторного и тензорного исчисления с применением матричной алгебры.
Большой объем обрабатываемой информации и высокая точность вычислений требует применения компьютеров. Поэтому формулы редукции построены таким образом, чтобы в максимальной степени оптимизировать время вычислений и сэкономить машинную память. Это объясняет широкое использование матричных методов в обработке наблюдений и написание формул в векторных обозначениях. Автор старался использовать в качестве определений величин стандартные (принятые или рекомендованные Международным астрономическим союзом) определения. Использование векторного формализма позволяет записать уравнения редукции в изящном виде, и, что важно, легко их запрограммировать. Значительная экономия времени, которая достигается благодаря использованию векторного исчисления, является причиной широкого распространения этого метода в астрометрических вычислениях.
Увеличение точности наблюдений, широкое использование радиоинтерферометров и космических навигационных систем для решения задач астрометрии и геодинамики, повсеместное применение компьютеров для обработка данных требуют изменения содержания курса "Сферическая астрономия". Несмотря на то, что решение задач сферической астрономии выполняется на основе методов матричной и векторной алгебры, автор предпочел сохранить название "Сферическая астрономия". Это -- дань традиции.
Трудность написания нового курса "Сферическая астрономия" заключалась в сложности современных алгоритмов редукции наблюдений и необходимости доступного для студентов первого курса изложения. Курс "Сферическая астрономия" читается в МГУ им. М.В.Ломоносова для студентов первого курса, когда подготовка по математике и физике еще не завершена. Поэтому, некоторые вопросы пришлось давать в общем, доступном виде без строгих доказательств. Это касается, главным образом, решения задач в рамках специальной и общей теории относительности. Строгое решение можно найти в учебнике М.В.Сажина "Общая теория относительности для астрономов".
Главной целью учебника является обучение студентов основам фундаментальной астрономии, целью которой является определение инерциальной системы координат в пространстве -- основы для изучения Вселенной. Для этого в учебнике формулируется рекомендуемый Международным Астрономическим Союзом (МАС) математический аппарат интерпретации и анализа астрометрических наблюдений. Поэтому учебник, по мнению автора, может быть использован как справочник рекомендованных МАС и Международной службой вращения Земли (МСВЗ) формул редукции оптических и радионаблюдений.
В соответствии с основными задачами сферической астрономии содержание учебника следующее.
Первая часть учебника посвящена определению систем координат на небесной сфере и преобразованию координат вектора из одной системы в другую с использованием как формул сферической тригонометрии, так и с помощью матриц вращения.
Во второй части рассматриваются различные шкалы времени, используемые в современной астрономии. Сферические координаты небесных объектов меняются со временем из-за различных причин. Поэтому, для изучения их движения необходимо задать единицы измерения времени, и, кроме того, определить промежуток времени между наблюдениями. Принципы исчисления времени также рассматриваются во второй части. Определяются понятия: юлианская дата, юлианский год, эпоха каталога, эпоха равноденствия, стандартная эпоха, даются основы построения календаря. Здесь же рассматриваются причины неравномерности шкалы всемирного времени, связанные с неравномерностью вращения Земли.
Третья часть учебника посвящена определению топоцентрической, геоцентрической, гелиоцентрической и барицентрической систем координат. Особое внимание уделяется определению земной системы координат на основе современных наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами и с помощью космических навигационных систем. Определяются геодезические, геоцентрические и астрономические координаты и устанавливается связь между ними.
В четвертой части учебника рассматриваются явления рефракции, аберрации, причины параллактического смещения небесных объектов. В отличие от прежних курсов по сферической астрономии, в данной части приводятся формулы точного учета аберрации и параллактического смещения. После исправления координат источника от влияния рефракции, аберрации и параллакса получают так называемые истинные координаты объекта, относящиеся к моменту наблюдения. Исправление наблюдаемых координат объекта (введение поправок за рефракцию, аберрацию и параллакс) и приведение их к барицентрической системе отсчета является одним из этапов редукции. В связи с широким использованием в настоящее время наблюдений в радиодиапазоне подробно рассматривается вопрос о радиорефракции.
В отличие от прежних курсов по сферической астрономии, в данной части приводятся формулы точного учета аберрации и параллактического смещения. После исправления координат источника от влияния рефракции, аберрации и параллакса получают его истинные, относящиеся к моменту наблюдения, координаты. Для приведения координат источника к стандартной эпохе необходимо учесть прецессию и нутацию земной оси в пространстве.
Основы теории прецессии и нутации, учет влияния этих явлений при координатных измерениях (т.е. приведение координат от одного равноденствия к другому) даются в пятой части учебника.
В связи с широким использованием РСДБ в астрометрии в шестой части учебника кратко излагаются основы радионаблюдений и принципы обработки наблюдений. Также рассматриваются основы метода РСДБ, дается характеристика небесной и земной систем координат, которые задаются координатами радиоисточников и радиотелескопов, соответственно. Рассматриваются также особенности редукции наблюдений на радиоинтерферометрах со сверхдлинными базами. Обсуждаются проблемы, связанные со стабильностью реализованной и будущей небесной системы координат.
В приложениях приводятся определения основных астрометрических терминов, математических определений и формул.
Автор выражает глубокую признательность К.В.Куимову, который прочитал рукопись и дал ценные советы и рекомендации.
Автор надеется, что предлагаемый учебник окажется полезным не только студентам-астрономам, но студентам, аспирантам смежных с астрономией наук, и будет рад, если он поможет правильному пониманию основ сферической астрономии и астрометрии коллегами-астрофизиками.
Автор благодарен РФФИ за поддержку работы (грант 01-02-16529), результаты которой были использованы при подготовке учебника.
МГУ, ГАИШВ.Е.Жаров
декабрь, 2002
<< Титульный лист | Оглавление | 1. Введение >>