Astronet Астронет: Д. Д. Иваненко, Д. Ф. Курдгелаидзе Гипотеза кварковых звезд
http://variable-stars.ru/db/msg/1190382/ivanenko.1a.html

Гипотеза кварковых звезд

Д.Д. Иваненко, Д.Ф. Курдгелаидзе

Физический факультет Московского университета
17 июля 1965 (Астрофизика 1965, 1, 479-482)

Попытки систематики элементарных частиц и их сведения к немногим объектам привели к гипотезе суб-частиц ,,кварков" [1], из которых предполагаются построенными все сильно взаимодействующие гадроны*), то есть мезоны, барионы и их резононы. Кварки должны обладать дробным барионным и электрическим зарядами и массой, значительно превышающей барионную. Кварки могут являться реальными частицами, по ряду причин трудно наблюдаемыми. В ряде отношений близкая гипотеза о ,,трионах" -- суб-частицах целого заряда также требует их значительной массы. Заманчиво искать кварки (или трионы, которые специально оговариваться не будут) в условиях астрономических сверхплотных конфигураций, в частности, в условиях, при которых обычные частицы теряют свою индивидуальность и материал, из которого образуются нуклеоны, может оказаться кварковым полем.

Как известно, при сжатии звезды после образования вырожденного электронного газа происходит ,,вдавливание" электронов в протоны, развал ядер и переход к нейтронной звезде; при дгльнейшем сжатии более выгодным оказывается переход к вырожденном) гиперонному ферми-газу [2]. Естественно предполагать, что выгодным окажется переход к еще белее тяжелым барионным резононам, и наконец, гипотетическим суб-частицам: кваркам и т. д.

Переход к кваркам соответствует сильному внутреннему возбуждению барионов, приводящему в конце концов к их развалу на фундаментальные суб-частицы.

Проанализируем условия перехода барионной звезды, как предшествовавшей конфигурации, в кварковую, пренебрегая температурой. Обозначим через $B$, $Q_{15}$ $Q_{2}$, $Q_{3}$ барион и кварки. Распад


\begin{displaymath} B \to Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} \end{displaymath} (1)

возможен при наличии у бариона кинетической энергии


\begin{displaymath} U_{k} \gt \Delta mc^{2},\,\,\,\,\Delta mc^{2} = (\alpha - 1)mc^{2}, \end{displaymath} (2)

где $\Delta m$ - дефект массы в (1), $m$ -- масса бариона; массы кварков соответственно будут


\begin{displaymath} m_{j} = \alpha _{j} m\;\;(j = 1,2,3),\;\;\;\;\sum {\alpha _{j} m} = \alpha m,\;\;\alpha = \alpha _{1} + \alpha _{2} + \alpha _{3} \gg 1. \end{displaymath} (3)

Для барионного вырожденного газа условие возможности (1) имеет вид


\begin{displaymath} U_{\max} = {\frac{{a_{q}}} {{m}}}n_{q}^{0} \gt (\alpha - 1)mc^{2};\;\;\;\;n_{0} \gt {\left\{ {(\alpha - 1)m^{2}c^{2}a_{q}^{ - 1}} \right\}}^{1 / q} \end{displaymath} (4)


\begin{displaymath} q = {\frac{{1}}{{3}}},\;{\frac{{2}}{{3}}};\;\;\;a_{2 / 3} = {\frac{{1}}{{8}}}\left( {{\frac{{3}}{{\pi}} }} \right)^{2 / 3}h^{2} \approx 5 \cdot 10^{ - 54};\;\;\;\;a_{1 / 3} = {\frac{{1}}{{2}}}\left( {{\frac{{3}}{{\pi}} }} \right)^{1 / 3}hcm, \end{displaymath}

где $n_{e} $ -- плотность барионов, q = 2/3 для нерелятивистского и q =1/3 для; ультрарелятивистского газа. Как показывают оценки, реакция (1) может протекать только при очень высоких плотностях, ввиду чего для простоты ограничимся ультра-релятивистским случаем. Хотя в условиях сверхплотных конфиг} раций мы имели дело с системой, состоящей из всех сортов барионов и их резоионов с соответствующими концентрациями, однако ввиду сложности ее рассмотрения аппроксимируем ее одним барионным газом, с некоторой средней приведенной массой $m = \gamma m_{0} $, где $m_{0} $ -- масса нуклона, a $\gamma $ -- множитель порядка $1 \lt \gamma \lt 10$. Тогда имеем


\begin{displaymath} n_{0} \gt \{\gamma (\alpha - 1)\}^{3}10^{40}\;\mbox{см}^{ - 3},\;\;\;\;a_{1 / 3} = \gamma \cdot 1.7 \cdot 10^{ - 40}. \end{displaymath} (5)

При этом равновесная плотность кварков определится из равенства Фермиевских граничных энергий барионов и трех кварков.

Рассматривая барионы как ультрарелятивистские, а кварки как нерелятивистские, условие равновесия запишем в виде


\begin{displaymath} a_{1 / 3} n_{B}^{1 / 3} = {\frac{{9}}{{\alpha}} }a_{2 / 3} n_{Q}^{2 / 3} + \alpha m^{2}c^{2}. \end{displaymath} (6)

В случае, когда и кварки являются ультрарелятивистскими, имеем


\begin{displaymath} {\frac{{n_{B}}} {{n_{0}}} } \approx 9 / \alpha \le 1. \end{displaymath} (7)

Столь высокая плотность, определенная неравенством (4), необходимая для реакции (1), может быть, по-видимому, достигнута, например, в недрах некоторых барионных звезд. Однако, по современным представлениям, звезда столь высокой центральной плотности будет находиться в квазистационарном состоянии [3].

Барионная звезда с исходной массой $M = N_{0} m$ при переходе $N_{1} $- барионов в кварки перерабатывает в массы кварков кинетическую энергию $E = N_{1} (\alpha - 1)mc^{2}, $причем уменьшение давления будет $\Delta P \approx n_{Q} \Delta mc^{2}$, где $n_{Q} $ - плотность кварков одного сорта. Так как при переходе $n_{1}$ - барионов, из $n_{0} $ находящихся в единице объема, в кварки, гравитационная энергия системы не меняется, то подобный переход приводит к дальнейшему сжатию звезды.

Допустим теперь, что существует звездная конфигурация с массой $M_{0} = (N_{Q} \alpha + N_{B} )m$, где $\alpha m$ - масса трех кварков, $N_{Q} $ -полное число кварков одного сорта, $N_{B}$ - полное число барионов (пренебрегая гравитационным дефектом массы). Ввиду возможности локальных флуктуации плотности такая конфигурация не будет устойчивой. Благодаря флуктуации плотности в относительно небольшом объеме $\Delta V$, плотность барионов может стать меньше, чем определенная неравенством (4). Тогда процесс становится односторонним и начинается переход кварков в барионы с выделением огромной кинетической энергии $E \approx N_{Q} (\alpha - 1)mc^{2}, $где $N_{Q} - $число кварков в $\Delta V$. Это создает перепад в давлении $ \approx E\Delta V$ и приведет к дальнейшему расширению области флуктуации плотности, так что локальные флуктуации плотности со временем могут расшириться неограниченно. Выделяемая при этом полная кинетическая энергия


\begin{displaymath} \bar {\varepsilon} = (\alpha - 1)N_{Q} mc^{2} = 6(\alpha - 1){\left[ {1 - {\frac{{N_{B}}} {{N_{B} + N_{Q}}} }} \right]}{\frac{{GM^{2}}}{{R_{g} }}},\;\;\;R_{g} = {\frac{{2GM}}{{c^{2}}}}, \end{displaymath} (8)

где $M = (N_{B} + N_{Q} )m$ - масса звезды с исходной массой $M = (N_{B} + \alpha N_{Q} )m$ после перехода всех кварков обратно в барионы, $R_{g} $ -- гравитационный радиус. При этом выделяемая кинетическая энергия


\begin{displaymath} \bar {\varepsilon} \ge {\frac{{GM^{2}}}{{R_{g}}} } \end{displaymath}

достаточна для того, чтобы конфигурацию с массой $M$, находящуюся в состоянии, близком к гравитационному радиусу, расширить в принципе до неограниченных размеров. Если при этом превращение кварковой звезды в барионную пройдет достаточно быстро, то расширение будет носить характер взрыва. Конечно, в кварковой звезде, полученной путем сжатия, флуктуации не могут привести обратно к барионной звезде, однако в кварковой конфигурации, образовавшейся вначале по каким-либо причинам, флуктуации, по-видимому, могут дать начало взрыву.

Не исключено, что в центральных областях некоторых новейших астрономических объектов, выделяющих огромные энергии (квазизвезды, взрывные галактики), играют роль процессы с участием кварков (или других суб-частиц). Конфигурации типа кварковых могут оказаться полезными для анализа сверхплотных предзвездных состояний, предполагаемых В. А. Амбарцумяном, или для анализа первоначального состояния всей расширяющейся Вселенной.

Приятным долгом является благодарность В. А. Амбарцумяну и Г. С. Саакяну за ценные замечания.

*) Гадроны (от ангийского hard, hadrons) - сильно взаимодейсвующие частицы. Сегодня в русском языке их принято называть адронами. [Прим.ред.]

Литература

  1. М. Gell-Maan, Phys. Rev. Lett., 8, 214, 1964; Zweig, Preprint CERN, 1964.
  2. В. А. Амбарцумян, Г. С. Саакян, Астрон. ж., 37, 193, 1960.
  3. Г. С. Саакян, Ю. Л. Вартанян, Э. В. Чубарян, Тезисы II сов. грав. конференции, стр. 205, изд. Университета, Тбилиси, 1965.
  4. Я. Б. Зельдович, ЖЭТФ, 42, 1667, 1964.

Rambler's Top100 Яндекс цитирования