Астронет > Внесолнечные планеты

Астронет: К. В. Холшевников/Коуровка Внесолнечные планеты
http://variable-stars.ru/db/msg/1189777/node2.html

В этой главе мы расскажем о методах обнаружения внесолнечных планет. До их открытия единственной известной планетной системой была Солнечная. Поэтому методы разрабатывались в предположении, что "их" системы похожи на нашу. То же можно выразить иначе: разрабатывались методы открытия Солнечной системы для жителей Ceti, вооруженных земными инструментами.

Прямые наблюдения

Видимый диапазон

Легко подсчитать, что звездная величина ярчайшей для инопланетян планеты - Юпитера в полной фазе равна

где расстояния

измеряются в парсеках. Крупнейший наземный телескоп Кека на Гавайях видит звезды до 28-30-й величины. Крупнейший космический телескоп Хаббла - до 30-31-й. Юпитер виден до расстояний в 100 пк, 300 св. лет!

К сожалению, Юпитер потонет в солнечном свете. Он слабее Солнца на 20.5 звездной величины независимо от расстояния. А уже на пяти парсеках угловое расстояние между Солнцем и Юпитером не более одной секунды.

Инфракрасный диапазон

Аналогичные рассуждения применимы в любом диапазоне электромагнитных волн. Особенно привлекателен инфракрасный диапазон, поскольку отношение яркостей Солнца и Юпитера здесь снижается на порядки.

Пока ни одна (даже уже открытая другим методом) планета не дала нам своего изображения ни в каком диапазоне. Совершенствуйте приборы и методики, и вы их увидите!

Радиодиапазон

Радиодиапазон бесперспективен. За одним исключением. Если на планете существует космическая цивилизация вроде нашей, то ее можно обнаружить, не спрашивая ее согласия, с расстояния порядка 100 пк, обладая нашими же радиосредствами. Для справки: по принятому на бюраканском симпозиуме 1964 г. определению цивилизация становится космической, как только она изобретает радио. Причина легкой обнаружимости - мощный нетепловой поток волн метрового диапазона, вызванный в основном радарами и телевидением. Так, яркостная температура Земли в этом диапазоне - порядка миллиарда градусов. Если же цивилизация специально направляет узкий луч к нам, или мы случайно оказываемся на луче связи двух цивилизаций, то она обнаруживается в пределах всей Галактики! Жаль, но пока мы знаем лишь одну космическую цивилизацию - родившуюся в 1896 г. на Васильевском острове.

Фотометрия

Если наклон орбиты экзопланеты к картинной плоскости близок к , то раз в планетарный год мы "наблюдаем" прохождение планеты по диску звезды, а в противофазе - покрытие планеты звездой. Реально мы можем измерить лишь резкие изменения блеска звезды. Величину двух "ступенек" легко вычислить с учетом того, что угловые размеры и расстояния до планеты постоянны для земного наблюдателя.

Этот метод перспективен. Хотя с его помощью планеты пока не открывались, он дал в некоторых случаях много дополнительной информации об уже открытых планетах.

Гравитационное линзирование

Если между источником света (звездой) и приемником окажется планета, произойдет увеличение яркости звезды вплоть до нескольких звездных величин, вызванное гравитационным линзированием. Ведь фотоны материальны и их траектории искривляются гравитацией. Для обычных скоростей в десятки километров в секунду явление длится несколько минут. Такой метод вряд ли годится для открытия обычной планеты, обращающейся вокруг материнской звезды. Но с его помощью были открыты планеты-сироты (планеты-бродяги, одиночные планеты). Принципиальный недостаток метода - нарушение важнейшей заповеди естественных наук, воспроизводимости явления. Побыла планета-одиночка десяток минут на луче Земля - далекая звезда, и больше это никогда не повторится! Отличить сбой регистрирующей аппаратуры от искомого явления может помочь лишь богатая статистика, или одновременная регистрация события на двух обсерваториях. Разумеется, надо еще убедиться, что вспышка яркости не вызвана другими хорошо известными в астрофизике событиями.

Криволинейное движение звезды

Звезды на небесной сфере движутся по большим кругам, в картинной плоскости - по прямым. В самом деле, в окрестностях Солнца (а только ими мы и занимаемся) за 150 лет астрометрических измерений приемлемой точности звезды проходят примерно секунду дуги, если считать их путь галактоцентрической окружностью. Поэтому криволинейность звездных орбит пока что вне досягаемости наших измерительных средств. Но если звезда имеет планету, ее путь будет криволинейным в результате сложения прямолинейного движения центра масс звезда-планета с орбитальным движением звезды вокруг центра масс. Таким путем еще в 19 веке были открыты слабые спутники звезд. Но все они оказывались звездами низкой светимости - например, белыми карликами, а не планетами. В настоящее время этим методом открыто несколько "кандидатов в планеты". Но ошибки измерений даже в лучших случаях сравнимы с измеряемыми величинами, поэтому убрать слово "кандидат" пока не удается. Но будущее благоприятно. Обращаю внимание, что измеряемый эффект слабо зависит от положения орбитальной плоскости относительно картинной и наиболее информативен случай их совпадения (ср. с нижеследующим).

Доплеровский сдвиг в периодах вращения пульсаров

Рассмотрим некоторый стабильный периодический процесс в точке , информация о котором распространяется со скоростью и принимается в точке . Обозначим через лучевую скорость, т. е. скорость изменения расстояния между и . По принципу Доплера регистрируемый в точке период отличается от исходного в точке на величину

(1)

Поместим в точку вращающийся с периодом пульсар, а в точку - земного наблюдателя. Как показано в предыдущем параграфе, движение одиночного пульсара относительно центра масс Солнечной системы прямолинейно и равномерно. В частности, скорость точки относительно постоянна. Легко понять (нарисуйте чертеж), что лучевая скорость тем не менее переменна. Именно, с точностью до малых первого порядка

(2)

где

- время;

- тангенциальная составляющая

;

- расстояние между

. Величины справа отнесены к начальному моменту

. Даже при

км/с после года наблюдений второе слагаемое в (2) не превосходит 10 м/с и им можно пренебречь, считая

const.

Криволинейное движение Земли и обсерватории легко учесть, так что приемник излучения можно считать размещенным в . Если пульсар стабилен, наблюдения дадут нам период .

Предположим, что вокруг пульсара массы движется планета массы . Для простоты предположим, что орбита планеты круговая; наклон к картинной плоскости равен , период обращения , а расстояние между центрами масс звезды и планеты - . Учет эксцентриситета усложняет математику задачи, не внося принципиальных изменений в физику процесса. То же можно сказать и о случае двух и более планет, надо лишь выделять гармоники разных периодов и амплитуд.

Пользуясь элементарной небесной механикой, формализмом задачи двух тел, легко вычислить периодическую составляющую лучевой скорости пульсара:

(3)

где

- постоянная тяготения;

;

- начальная фаза.

Проводя систематические измерения периода , мы найдем как синусоидальную функцию времени, пользуясь соотношением (1). Таким образом, можно считать известными период и амплитуду колебаний . Согласно (3)

(4)

Оценим необходимую точность измерений. Скорость Юпитера относительно Солнца равна 13 км/с, а Солнца относительно барицентра - 13 м/с. Заменяя Солнце пульсаром равной массы, при благоприятном найдем из (1), что . Таким образом, требуется относительная точность измерения периодов порядка .

Что можно узнать о планете, если требуемая точность достигнута и планета открыта? В формуле (4) амплитуду , период и фазу можно считать известными из наблюдений. Масса известна, хотя и с низкой точностью, из астрофизических наблюдений и теории. Постоянную тяготения можно считать известной точно, поскольку окончательная погрешность определяется ошибками массы . Наконец, находится по третьему закону Кеплера. В результате

(5)

Если пренебречь массой

по сравнению с

в знаменателе, то (5) позволяет найти

. При необходимости массу

в знаменателе можно учесть последовательными приближениями.

Итак, мы получаем . К сожалению, от множителя можно избавиться лишь в редких случаях. Мы обсудим эту проблему в следующем параграфе.

Лучевая скорость (доплеровский сдвиг в спектральных линиях)

Классический эффект Доплера определяется подобной (1) формулой

(6)

где

- длина волны. Поэтому обнаружение периодического сдвига спектральных линий может свидетельствовать о существовании планеты. Таким путем давно исследуются спектрально-двойные звезды.

Формулы (3-5) сохраняют силу. Необходимая точность спектрального разрешения отвечает скорости порядка 10 м/с. Заметим, что теоретический предел погрешности у звезд солнечного типа определяется нестабильностью фотосферы и составляет около 1 м/с.

С наблюдательной точки зрения обсуждаемая здесь ситуация благоприятнее рассмотренной в предыдущем параграфе: период один, тогда как спектральных линий много.

Вернемся к больному вопросу о синусе наклона. Во-первых, укажем два случая, когда он может быть определен (пусть с невысокой точностью) из наблюдений. Если фотометрия покажет прохождения планеты по диску материнской звезды, то наклон близок к . Если изображение окрестностей звезды покажет пылевой диск, то естественно предположить, что и орбита планеты расположена в плоскости диска.

Во-вторых, укажем случай кратной системы, состоящей из двух или более открытых планет, когда наклон может быть определен теоретически. Вышеописанный алгоритм позволяет получить лишь оценку снизу: . Для получения оценки сверху привлечем последние достижения астрофизики и небесной механики. Теория звездной эволюции даст нам время существования звезды от рождения до наших дней. Теория звездообразования утверждает, что планетные системы в подавляющем числе случаев возникают одновременно с материнской звездой. Следовательно, система должна быть орбитально устойчивой по крайней мере на промежутке времени . Естественно предположить, что орбитальные плоскости для всех планет близки друг к другу, и тогда наклон будет общим для всех планет. Будем уменьшать мысленно , начиная с единицы (увеличивая тем самым массы , начиная с ). Наступит момент, когда из-за возросших возмущений планетная система потеряет устойчивость на исследуемом промежутке и развалится. Так мы получим оценку сверху: . Численный пример можно найти в [7].

В остальных, составляющих большинство, случаях мы ничего сказать не можем. Остается только статистика. Естественное предположение равновероятности всех возможных ориентаций вектора площадей позволяет вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины [5,6]: