Астронет > Нейтринная астрофизика

Астронет: В. С. Березинский, "Физика Космоса", 1986 Нейтринная астрофизика
http://variable-stars.ru/db/msg/1189251

Нейтринная астрофизика

1. Введение
2. Космологические нейтрино
3. Звёздные нейтрино
4. Космические нейтрино высоких энергий

1. Введение

Н. а. изучает физ. процессы в космич. объектах, происходящие с участием нейтрино. Проблемы регистрации космич. нейтрино (Н) относятся к нейтринной астрономии.

Н естеств. происхождения во Вселенной имеют три принципиально различающихся по своей природе источника.

На ранних стадиях горячей Вселенной, в течение приблизительно 1 с после начала её расширения, Н находились в тепловом равновесии с веществом. От этой эпохи нам остался сильно остывший с тех пор газ космологических нейтрино (реликтовые нейтрино).

В обычных звёздах, типа Солнца, Н рождаются в ядерных реакциях, обеспечивающих наблюдаемую светимость звёзд. При взрывах сверхновых звёзд и звёздных гравитационных коллапсах темп-ра в центре звезды поднимается настолько, что рождаются позитроны и даже $\pi$ -мезоны (пионы) и мюоны (см. Элементарные частицы), к-рые образуют Н в реакциях ${\rm e^+ + e^-}\to \nu + \tilde{\nu}$ , $\mu\to {\rm e} + \nu + \tilde{\nu}$ , $\pi\to\mu + \nu$ и т.д. Энергии этих звёздных нейтрино находятся в основном в диапазоне от долей до неск. десятков МэВ.

Н рождаются также космическими лучами. Ускоренные до высоких энергий протоны или более тяжёлые ядра, сталкиваясь с ядрами атомов или с низкоэнергетич. фотонами, производят $\pi$ - и К-мезоны, в результате распада к-рых возникают космические нейтрино высоких энергий. Их энергетич. диапазон, доступный регистрации, простирается от неск. десятков ГэВ до, возможно, 10¹⁵-10¹⁶ эВ.

2. Космологические нейтрино

Через время ~1 с после начала расширения Вселенной её темп-ра упала до 10¹⁰ К (см. Космология). Плотность частиц в космич. плазме уменьшилась, и Н стали редко сталкиваться с ними. В результате горячий нейтринный газ, содержащий все три сорта Н (и антинейтрино), "оторвался" от вещества и, расширяясь вместе с Вселенной, стал остывать как независимый, не взаимодействующий с веществом компонент. Согласно модели горячей Вселенной, в настоящее время его темп-ра составляет всего лишь 1,9-2,1 К. Это означает, что в среднем в 1 см³ космич. пространства содержится от 300 до 400 Н всех сортов (включая антинейтрино) со ср. энергией каждой частицы $(5-6)\cdot 10^{-4}$ эВ. Пока нет практически осуществимого метода регистрации этих реликтовых Н. Тем не менее несомненное наличие реликтовых Н (а оно косвенно подтверждается измерениями реликтовых фотонов аналогичного происхождения) позволяет получить ряд выводов о св-вах Н и их возможной роли в астрофизике (см. Модель горячей Вселенной).

Если Н обладают массой покоя $m_\nu\ge$ 10 эВ, то они должны давать главный вклад в ср. плотность вещества во Вселенной и, т.о., определять её возраст. Зная величину постоянной Хаббла и ограничения снизу на возраст Вселенной (см. Космохронология ядерная), можно получить (учитывая, что число Н в ед. объёма в горячей модели Вселенной известно) ограничение сверху на сумму масс всех сортов Н (С.С. Герштейн, Я.Б. Зельдович, 1966 г.):
$\sum\limits_i m_{\nu_i} < 40$ эВ.

Образование гелия в горячей Вселенной позволяет получить ограничение на возможное число типов (сортов) слабовзаимодействующих частиц и, в частности, Н.

Если у Н есть масса покоя >10 эВ, то Гравитационная неустойчивость нейтринного газа определяет процесс образования крупномасштабной структуры Вселенной.

3. Звёздные нейтрино

Солнечные нейтрино.
Наблюдаемая светимость Солнца обеспечивается ядерной энергией, выделяющейся в водородном цикле. В реакциях р + р $\to$ ²D + е⁺ + $\nu_e$ , ⁷Ве + е^- $\to$ ⁷Li + $\nu_e$ и ⁸В $\to$ ⁸В* + е⁺ + $\nu_e$ водородного цикла испускаются Н, называемые соответственно рр-нейтрино, бериллиевые Н и борные Н. Помимо них имеются ещё т.н. рeр-нейтрино, образующиеся при одноврем. столкновении двух протонов и электрона: р + е^- + р $\to$ ²D + $\nu_e$ . Если Солнце светит стационарно, то предсказываемое полное количество Н, испускаемое в 1 с, не зависит от модели Солнца. Действительно, при превращении четырёх протонов в ядро гелия 4р $\to$ ⁴Не + 2е^- + 2 $\nu_e$ освобождается $Q \approx$ 26,7 МэВ ядерной энергии, к-рая в конце концов высвечивается как тепловая энергия с поверхности Солнца. Т.о., высвечивание порции энергии Q сопровождается испусканием двух Н. Количество Н $N_\nu$ , излучаемых в 1 с, полностью определяется светимостью Солнца $L_\odot=3,86\cdot 10^{33}$ эрг/с: $N_\nu=2L_\odot/Q= 1,8\cdot 10^{38}$ нейтрино/с. Однако энергетич. спектр излучаемых Н, особенно высокоэнергетичсская его часть, самым существенным образом зависит от таких деталей солнечных моделей, как темп-ра в центре Солнца и концентрация гелия, т.к. от этих параметров зависит конкуренция между различными ответвлениями реакций водородного цикла. Энергии рр-нейтрино, бериллиевых Н, борных Н и рeр-нейтрино сильно отличаются друг от друга. Макс. энергия рр-нейтрино составляет 0,420 МэВ, рeр-нейтрино и бериллиевые Н имеют точно фиксированные энергии 1,44 МэВ и 0,861 МэВ соответственно. Борные Н имеют наибольшие энергии: их спектр простирается от нулевых энергий до 14,06 МэВ. Вычисления нейтринного потока для стандартной солнечной модели, выполненные Дж. Бакаллом (США), дают величину 7,6 3,3 SNU, в то время как измеренный на установке Дейвиса (США, 1981) поток Н с энергией выше 0,814 МэВ составляет 1,8 0,3 SNU (см. Нейтринная астрономия). Расхождение предсказываемого и измеренного значений может объясняться двумя общими причинами: А) более сложными процессами в Солнце, не отраженными в принятых моделях Солнца; эти процессы могут уменьшать поток Н в высокоэнергетич. части спектра (экстремальная возможность такого рода - это наличие др. источника энергии в Солнце, напр. маленькой чёрной дыры); Б) св-вами Н (напр., нейтринными осцилляциями, представление о к-рых впервые введено советским учёным Б.М. Понтекорво в 1957 г., или распадом $\nu_e$ на пути от Солнца до Земли). Наиболее правдоподобные возможности модификации стандартной солнечной модели связаны с солнечными колебаниями и (или) периодич. перемешиванием вещества в центральных областях Солнца. Эти явления приводят к периодич. уменьшению темп-ры в центре Солнца и связанному с ним уменьшению потока борных Н. В случае Б наиболее простым объяснением представляются нейтринные осцилляции, существование к-рых предсказывается теорией Н с конечной массой покоя.

В этой теории существуют две возможности. При первой - Н с данным лептонным числом (напр., $\nu_e$ и $\nu_\mu$ ) имеют определённые массы (m₁ и m₂). При второй - состояния Н с определёнными массами (напр., $\nu_1$ с массой m₁ и $\nu_2$ с массой m₂) не характеризуются определёнными значениями лептонных чисел L, а состояния с данным L (напр., $\nu_e$ и $\nu_\mu$ ) явл. ортогональными линейными комбинациями $\nu_1$ и $\nu_2$ (напр., волновые ф-ции мюонного и электронного Н выражаются через волновые ф-ции $\nu_1$ - и $\nu_2$ -нейтрино след. обр.: $\nu_mu=\nu_1\sin\alpha+\nu_2\cos\alpha$ и $\nu_e=\nu_1\cos\alpha-\nu_2\sin\alpha$ , где параметр $\alpha$ наз. углом смешивания). Если в какой-то точке пространства рождается $\nu_\mu$ данной энергии $\varepsilon$ , т.е. комбинация $\nu_1\sin\alpha+\nu_2\cos\alpha$ , то (поскольку скорости движения $\nu_1$ и $\nu_2$ при одинаковой энергии различны) в точке регистрации на расстоянии r соотношение между $\nu_1$ и $\nu_2$ изменяется, что означает появление комбинации $\nu_1\cos\alpha-\nu_2\sin\alpha$ , т.е. $\nu_e$ . Однако на нек-ром расстоянии, обозначаемом 21, первоначальное соотношение между $\nu_1$ и $\nu_2$ восстановится, и Н опять превратится в чистое состояние $\nu_\mu$ . Длина
$l={4\pi\hbar\varepsilon\over {c^3(m_1^2-m_2^2)}}=2,5\cdot 10^2\;{\over {m_1^2-m_2^2}}$ см (1)
называется длиной осцилляции [в последней части (1) $\varepsilon$ выражена в МэВ, m₁ и m₂ - в эВ]. Из (1) следует, что длина осцилляции имеет макроскопич. масштабы только при малых разностях масс Н. Описанный пример показывает, что $\nu_\mu$ , рождённое на расстоянии $r\ge l$ от мишени, напр. в реакции $\pi^+\to\mu^++\nu_mu$ , с нек-рой вероятностью может превратиться в $\nu_e$ и вызвать реакцию $\nu_e + {\rm N}\to e^- + {\rm X}$ (N - нуклон, Х - остальные продукты реакции). Аналогичным образом электронное Н может превращаться в др. типы Н. Согласно ф-ле (1), для борных Н с энергией $\varepsilon\sim 10$ МэВ достаточно разности квадратов масс $m_1^2-m_2^2\sim 10^{-10} \mbox{эВ}^2$ , чтобы длина осцилляции стала меньше расстояния от Земли до Солнца, и, следовательно, произошло заметное уменьшение потока электронных Н за счет перехода $\nu_e$ в $\nu_\mu$ и $\nu_\tau$ , не регистрируемые в детекторе Дейвиса.

Нейтрино от коллапсирующих звёзд.
Если масса звёздного ядра превышает 1,2-1,4 ${\mathfrak M}_\odot$ , то оно может превратиться в нейтронную звезду или черную дыру. На конечной стадии эволюции звёздных ядер их плотности возрастают до 10⁷-10¹⁵ г/см³, а темп-ры до 10¹⁰-10¹² К. Осн. механизмом потери энергии в этих условиях становится испускание нейтрино, образующихся в реакциях ${\rm e^+ + e^-}\to \nu + \tilde{\nu}$ , ${\rm e^- + p\to n} + \nu_e$ , ${\rm e^+ + n\to p} + \tilde{\nu}_e$ и в распадах пионов и мюонов:
$\pi^- \to \mu^- + \tilde{\nu}_\mu, \pi^+ \to \mu^+ + \nu_\mu \\ \mu^-\to{\rm e^-} + \nu_\mu + \tilde{\nu}_e, \mu^+\to{\rm e^+} + \tilde{\nu}_\mu + \nu_e$ , (2)
находящихся в тепловом равновесии в звёздных ядрах. В качестве характерного примера приведём поток Н, возникающий при коллапсе железно-кислородного ядра звезды с массой 2 ${\mathfrak M}_\odot$ . Суммарная энергия, уносимая Н, составляет $5\cdot 10^{53}$ эрг, т.е. ок. 15% всей массы звезды (в энергетич. ед.). Ср. энергия отдельного Н составляет 10-12 МэВ ( $\approx 2\cdot 10^{-5}$ эрг), а энергетич. спектр близок к тепловому с более крутым падением при высоких энергиях. Весь нейтринный импульс длится 10-20 с. В нейтринном излучении присутствуют в равных концентрациях все типы Н и антинейтрино. Это объясняется тем, что звёздное ядро вплоть до очень больших расстояний от центра непрозрачно для Н из-за процессов упругого рассеяния на электронах и ядрах. Н испускаются как бы с поверхности нейтринной фотосферы равновесным образом независимо от того, в каких процессах они первоначально образовались. Если в нашей Галактике произойдёт коллапс звезды, её нейтринное излучение может быть зарегистрировано уже существующими нейтринными телескопами.

4. Космические нейтрино высоких энергий

Нейтринное излучение высокой энергии (50-1000 ГэВ) генерируется в космич. объектах и результате столкновений ускоренных частиц (космич. лучи) с атомными ядрами (рр-нейтрино) пли с иизкоэнергетич. фотонами ( $p\gamma$ -нейтрино) в цепочке распадов заряженных пионов (2). Идея о возможности регистрации космич. Н высоких энергий была впервые выдвинута М.А. Марковым в 1959 г.

При степенном спектре ускоренных протонов число Н, генерированных в рр-взаимодействии, возрастает с уменьшением энергии, однако осн. вклад в сигнал от источника при детектировании дают Н с энергией выше 50 ГэВ. Т.о., рр-нейтрино с энергией 50-1000 ГэВ определяют нейтринную астрономию высоких энергий.

В отличие от рр-нейтрино, рождение $p\gamma$ -нейтрино происходит пороговым образом: в "фотонном газе" со ср. энергией фотонов $\varepsilon$ б'ольшая часть Н рождается с энергией, превышающей $\varepsilon_0\approx 4\cdot 10^{-2} m_\pi m_p c^4/\varepsilon\approx 6\cdot 10^6 /\varepsilon$ ГэВ, где $m_\pi$ и m_p - массы пиона и протона. Почти для всех известных источников толща окружающего газа невелика (меньше 1 г/см²), в то время как "фотонный газ" для ряда источников (напр., ядер галактик) имеет столь большую плотность, что источник оказывается непрозрачным для протонов высокой энергии. Это приводит к высокой эффективности $p\gamma$ -механизма генерации Н. Для многих источников $p\gamma$ -механизм даёт пороговую энергию Н $5\cdot 10^6$ ГэВ, и, т.о., $\varepsilon_\nu\ge 5\cdot 10^6$ ГэВ определяет область нейтрннной астрономии сверхвысоких энергий. Потеря в интенсивности потока Н сверхвысоких энергий вследствие падающего спектра протонов компенсируется повышенной эффективностью $p\gamma$ -производства Н, значит, возрастанием сечения взаимодействия Н в детекторе (благодаря реакции $\tilde{\nu}_e + {\rm e}^-\to {\rm W}^-\to$ адроны, имеющей максимум в сечении при энергии $\approx 5,5\cdot 10^6$ ГэВ) и возможностью использования больших объёмов воды при детектировании Н акустич. методом.

Нейтринная астрономия высоких и сверхвысоких энергий имеет ряд уникальных возможностей по сравнению с гамма-астрономией, в частности она позволяет исследовать плотные объекты и отдалённые космологич. эпохи, недоступные средствам гамма-астрономии.

Нейтринная астрономия высоких энергий может использовать лишь оптич. методы регистрации, при к-рых макс. объём детектора ограничен, по-видимому, величиной 10⁹ м³. При таком объёме возможно детектирование галактич. источников и лишь единичных событий от внегалактич. источников. К наиболее интересным галактич. источникам Н относятся молодые (до 1 года) оболочки сверхновых и "скрытые источники" - пульсары или чёрные дыры, окружённые большой толщей вещества.

В результате взрыва сверхновой происходит выброс внеш. оболочки звезды и в большом числе случаев образование пульсара в центре. Молодые плотные оболочки сверхновых могут содержать частицы высоких энергий, ускоренные в различных пределах. В оболочке с массой ${\mathfrak M} \approx 1 {\mathfrak M}_\odot$ и скоростью расширения $\approx 10^9$ см/с ускоренные протоны в течение 5 мес теряют энергию в основном на образование пионов в ядерных столкновениях и, следовательно, в течение этого времени оболочка явл. активным нейтринным излучателем. При мощности генерации космич. лучей в оболочке ~10⁴³ эрг/с она за 5 мес излучает $2\cdot 10^{48}$ мюонных Н с энергией выше 100 ГэВ.

В качестве примера "скрытого источника" рассматривается массивная звезда-сверхгигант, с массой 10 ${\mathfrak M}_\odot$ и радиусом оболочки $\sim 7\cdot 10^{13}$ см. В центральной области звезды находится двойная система - пульсар и ядро массивной звезды, похожее на белый карлик. Если светимость пульсара составляет $3\cdot 10^{38}$ эрг/с, то давление излучения создаёт вокруг пульсара разреженную полость, где могут ускоряться протоны. Проникая в оболочку, они рождают там [в цепочке распада пионов (2)] фотоны, электроны и т.д., но только Н могут пройти сквозь толстую (~10⁵ г/см²) оболочку наружу. Наблюдаемый во всех диапазонах эл.-магн. излучения, включая рентг. и гамма-диапазоны, источник будет выглядеть как обычная звезда-сверхгигант со светимостью ~10³⁸ эрг/с и темп-рой $\approx$ 2500 К, и лишь регистрация Н высоких энергий может раскрыть его подлинную природу.

Из внегалактич. источников Н следует отметить активные ядра галактик и молодые галактики в фазе их повышенной светимости. Потоки Н высоких энергий от галактич. ядер ожидаются и для модели чёрной дыры, как источника активности ядер, и для модели вращающегося намагниченного плазменного тела - магнитоида. В обеих моделях это связано с возможностью ускорения частиц до высоких и сверхвысоких энергий, с наличием обычного газа и большой плотностью газа низкоэнергетич. фотонов в ядрах галактик. Соотношение между потоками нейтринного и гамма-излучения позволяет различать эти модели.

Спектр Н, генерированных в столкновениях ускоренных протонов с реликтовыми фотонами, имеет максимум при энергии, прямо связанной с красным смещением z эпохи "яркой фазы" галактик:
$\varepsilon_{макс}=6,1\cdot 10^6\;\left( {20\over{1+z}} \right)^2$ (ГэВ).
Т. о., если диффузный поток Н окажется достаточным для измерения их спектра, то определение положения максимума спектра позволит датировать эпоху "яркой фазы" галактик.

Лит.:
Березинский В.С., 3ацепин Г.Т., Нейтринная астрофизика, М., 1975; и х же,. Возможности экспериментов с космическими нейтрино очень высоких энергий: проект ДЮМАНД, "УФН", 1977, т. 122, в. 1, с. 3; Зельдович Я. В., Новиков И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967; Астрофизика космических лучей, М., 1984.

(В.С. Березинский)