Астронет > Расстояния до космических объектов (методы определения)

Астронет: Ю. П. Псковский, "Физика Космоса", 1986 Расстояния до космических объектов (методы определения)
http://variable-stars.ru/db/msg/1188625

Расстояния до космических объектов (методы определения)

В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а.е.), величина к-рой по радиолокац. измерениям известна со среднеквадратичной погрешностью 0,9 км и равна (149597867,9 $\pm$ 0,9) км. С учетом различных измерений а.е. Международный астрономич. союз принял в 1976 г. значение 1 а.е. =149597870 $\pm$ 2 км.

Определение расстояний до планет.

Ср. расстояние r планеты от Солнца (в долях а.е.) находят по периоду ее обращения T:
$r=\sqrt[3]{T^2(1+{\mathfrak M}/{\mathfrak M}_\odot)} \approx \sqrt[3]{T^2}$ , (1)
где r выражено в а.е., а T - в земных годах. Массой планеты ${\mathfrak M}$ по сравнению с массой Солнца ${\mathfrak M}_\odot$ можно пренебречь. Формула (1) следует из 3-го закона Кеплера. Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены методами радиолокации (см. Радиолокационная астрономия).

Определение расстояний до ближайших звезд.

Вследствие годичного движения Земли по орбите близкие звезды немного перемещаются относительно далеких "неподвижных" звезд. За год такая звезда описывает на небесной сфере малый эллипс, размеры к-рого тем меньше, чем дальше звезда. В угловой мере большая полуось этого эллипса приблизительно равна величине макс. угла, под каким со звезды видна 1 а.е. (большая полуось земной орбиты), перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол ( $\pi$ ), называемый годичным или тригонометрич. параллаксом звезды, служит для измерения расстояния до нее на основе тригонометрич. соотношений между сторонами и углами треугольника ЗСА, в к-том известен угол $\pi$ и базис - большая полуось земной орбиты (рис. 1).

Расстояние r до звезды, определяемое по величине ее тригонометрич. параллакса $\pi$ , равно:
$$r= 206265$ (а.е.), (2)
где параллакс $\pi$ выражен в угловых секундах.

Рис. 1. Определение расстояния до звезды А по ее
видимому годичному перемещению на небесной сфере,
вызванному движением Земли по орбите; $\pi$ - параллакс
звезды А, С - Солнце, З - Земля, расстояние между
ними равно 1 а.е.

Для удобства определения расстояний до звезд с помощью параллаксов в астрономии применяют спец. единицу длины - парсек (пк). Звезда, находящаяся на расстоянии 1 пк, имеет параллакс, равный 1". Согласно ф-ле (2), 1 пк=206265 а.е.= $3,086\cdot 10^{18}$ см. Наряду с парсеком применяется еще одна спец. ед. расстояний - световой год, он равен 0,307 пк, или $9,46\cdot 10^{17}$ см.

Ближайшая к Солнечной системе звезда - красный карлик 12-й звездной величины Проксима Кентавра - имеет параллакс 0,762, т.е. расстояние до нее равно 1,32 пк (4,3 св. года).

Нижний предел измерений тригонометрич. параллаксов ~ 0,01", поэтому с их помощью можно измерять расстояния, не превышающие 100 пк (с относит. погрешностью 50%). При расстояниях до 20 пк относит. погрешность не превышает 10%. Расстояния до более далеких звезд в астрономии определяют в основном фотометрич. методом (см. ниже).

Кроме параллактич. смещений близких звезд можно отметить лишь два случая, когда видимые перемещения деталей космич. объектов по небу можно также использовать для точного определения расстояний до них. Это - неск. движущихся близких звездных скоплений и быстро перемещающиеся газовые оболочки или сгущения. Примером явл. новые и сверхновые звезды, для разлетающихся оболочек к-рых наряду с видимой скоростью расширения в угловых секундах можно определить спектр. способом радиальную скорость расширения.

Фотометрический метод определения расстояний.

Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности исчтониками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т.е. освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояний до них. Выражение освещенностей в звездных величинах (m - видимая, M - абсолютная звездная величина) приводит к следующей осн. ф-ле фотометрич. расстояний r_ф (пк):
$\lg r_ф=0,2 (m-M)+1$ . (3)

Для светил, у к-рых известны тригонометрич. параллаксы, можно, определив M по этой же ф-ле, сопоставить физ. св-ва с абс. звездными величинами. Это сопоставление показало, что абс. звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физ. св-в.

Осн. способом оценки абс. величин звезд явл. спектральный: в спектрах звезд одного и того же спектрального класса обнаружены особенности, указывающие на их абс. величины (чаще всего это усиление линий ионизов. атомов с возрастанием светимости звезд). По таким признакам звезды разделены на классы светимости (см. Светимости классы). По классам и более мелким подклассам светимости, оцениваемым по спектрам звезд, можно находить абс. величины с погрешность до 0,5^m. Эта погрешность соответствует относительной погрешности $\approx$ 30% при определении r_ф по ф-ле (3).

Для определения расстояний до звездных скоплений имеется спец. способ, использующий диаграмму "видимая величина-показать цвета" звезд скопления. Она сравнивается с диаграммой "абс. величина-показать цвета", к-рая составлена по звездам того же типа близких к нам скоплений (рис. 2). Сдвиг между сравниваемыми диаграммами по вертикали равен модулю расстояния (m-M), по к-рому при помощи ф-лы (3) и находят т.н. фотометрич. расстояние r_ф звездного скопления (с относительной погрешностью $\approx$ 20%).

Рис. 2. Зависимость "абсолютная звездная
величина M_V-показатель цвета (B-V)₀" для исходной
главной последовательности (верхняя кривая)
и зависимость "видимая звездная величина
m₀ - показатель цвета" скопления
$\alpha$ Персея (нижняя кривая); m₀ -
видимая звездная величина, свободная от
межзвездного поглощения света. Сдвиг по оси
звездных величин равен модулю расстояний
m₀-M_V.

Важный метод определения фотометрич. расстояний в Галактике и до соседних звездных систем - галактик - основан на характерном св-ве переменных звезд - цефеид. Короткопериодические цефеиды (с периодами колебаний блеска менее суток) в среднем имеют абс. величину +0,5^m. Они встречаются в шаровых звездных скоплениях, в центр. области и сферич. короне Галактики и относятся к ее звездному населению II типа. По цефеидам в конечном счете найдены расстояния до шаровых звездных скоплений и установлено расстояние от Солнца до центра Галактики.

Для долгопериодических цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 сут), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период-светимость, согласно к-рой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абс. величине. С помощью этой зависимости можно определить абс. величины цефеид по длительности их периодов колебаний блеска и, следовательно,фотометрич. расстояния до цефеид и звездных скоплений, спиральных рукавов и звездных систем, где они наблюдаются (см. Период-светимость зависимость). Погрешность определения расстояний по цефеидам составляет для звездных скоплений в среднем 40% (в отдельных случаях меньше).

Определение внегалактических расстояний.

Расстояния до ближайших галактик были установлены по оценкам видимых звездных величин цефеид и ярчайших звезд в этих звездных системах. Более тысячи цефеид найдено в Магеллановых Облаках, неск. сотен - в Туманности Андромеды. Цефеиды обнаруженф также в семи неправильных и спиральных галактиках, находящихся в радиусе ок. 3 Мпк вокруг нашей Галактики.

В системах, где не удается обнаружить цефеиды, ищут ярчайшие звезды-сверхгиганты и гиганты высших классов светимости. Ярчайшие сверхгиганты обнаружены в неск. сотнях спиральных и неправильных галактик в радиусе до 10 Мпк (абс. величины их - от -9 до -10^m). В эллиптич. галактиках население I типа (долгопериодич. цефеиды, сверхгиганты и горячие газовые туманности) отсутствует. Оданко небольшие эллиптич. галактики нашей Местной группы (см. Галактики) на фотографиях распадаются назвезды, ярчайшие из к-рых оказались красными гигантами, аналогичными гигантам в шаровых звездных скоплениях нашей Галактики (абс. величины этих гигантов достигают -2^m, радиус обнаружения - ок. 1 Мпк). По красным гигантам удается оценивать фотометрич. расстояния до эллиптич. галактик внутри Местной группы галактик с погрешностью $\approx$ 20%.

В качестве индикаторов расстояний используются также новые звезды и сверхновые звезды.

В нек-рых галактиках наблюдаются яркие газовые туманности. Оказалось, что линейные размеры наибольших туманностей в галактиках почти одинаковы. Поэтому, измерив угловые размеры d" ярчайшей туманности в к.-л. галактике, можно определить расстояние r до этой галактики. Данный способ применим к спиральным и неправильным галактикам до расстояний $\approx$ 15 Мпк. Погрешность этого метода - не менее 10%.

До остальных галактик фотометрич. расстояния можно определять более грубым способом по оценке интегральной звездной величины галактики. По особенностям внеш. вида спиральных галактик (толщина, длина спиральных рукавов, поверхностная яркость и т.п.) часто можно грубо оценить светимость галактики или, по крайней мере, установить, что галактика не относится к числу карликовых. В последнем случае ее абс. интегральную величину можно условно принять равной -20^m (ср. значение для галактик-гигантов) и по видимой величине грубо оценить расстояние.

На больших расстояниях (> 1000 Мпк) видимый блеск галактик и др. космич. объектов ослабляется не только в силу фотометрического закона квадрата расстояния, но также, помимо поглощения света, вследствие красного смещения - "покраснения" далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.

Определение расстояний по красному смещению

Сравнение фотометрич. расстояний до галактик с величиной смещения z их спектр. линий к красному концу спектра показало, что величина $z=(\lambda_{прин}-\lambda_{испущ}) / \lambda_{испущ}$ пропорциональна расстоянию r (Хаббла закон): z=Hr/c, где H - постоянная Хаббла. Отсюда получается ф-ла для определения расстояний до далеких галактик, радиогалактик и квазаров:
r=cz/H (Мпк). (4)

Рис. 3. Методы определения расстояний до звезд и
внегалактических объектов; указаны современные пределы
применимости методов и основные измерительные принципы.

В пределах систем галактик (пар, групп, скоплений) эта зависимость неприменима из-за собст. скоростей галактик в этих системах. Определение расстояний до сравнительно близких галактик по ф-ле (4) требует также учета движения нашей Галактики в Местной группе галактик и Местной группы относительно окружающих галактик (эта скорость составляет неск. сотен км/с). Проверка пропорциональности красного смещения фотометрич. расстоянию для галактик и радиогалактик, предельно доступных наблюдениям в телескопы, в основном подтвердила закон Хаббла. Однако расстояние, определенное по красному смещению (хаббловское), уже нельзя считать фотометрическим, хотя H и получена по фотометрическим расстояниям галактик.

До 500 Мпк система внегалактич. расстояний (фотометрич. и хаббловских) проверена прямыми определениями расстояний до сверхновых звезд по измерениям их поверхностных темп-р и скоростей расширения оболочек. Надежных оценок значительно больших расстояний пока нет.

На рис. 3 показаны пределы применимости расмотренных методов определения расстояний до космич. объектов.

Для галактик с z>0,5 зависимость (4) принимает более сложный вид и неодинакова для различных космологич. моделей Вселенной.

Лит.:
Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия, пер. с англ., М., 1967; Агекян Т.А., Звезды, галактики, метагалактика, 2 изд., М., 1970; Ефремов Ю.Н., В глубины Вселенной, 2 изд., М., 1977; Воронцов-Вельяминов Б.А., Внегалактическая астрономия, 2 изд., М., 1978.

(Ю.П. Псковский)

Ю. П. Псковский, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru