Астронет > Планка постоянная

Астронет: Я. Б. Зельдович, М. Ю. Хлопов, "Физика Космоса", 1986 Планка постоянная
http://variable-stars.ru/db/msg/1188550

Планка постоянная

$h,\; \hbar$ - одна из осн. физ. постоянных; характеризует область квантовых явлений. Величина h равна (6,626176 $\pm 0,000036)\cdot 10^{-27} \mbox{эрг}\cdot\mbox{с}$ . Употребляют также величину $\hbar=h/2\pi = (1,0545887 \pm 0,000007)\cdot 10^{-27} \mbox{эрг}\cdot\mbox{с}$ .

П. п. измеряют с помощью макроопытов со сверхпроводниками, в к-рых прохождение двух спаренных электронов через разность потенциалов V (контакт Джозефсона) сопровождается излучением с частотой $\omega=2eV/\hbar$ .

П. п. введена нем. учёным М. Планком в теорию излучения в 1900 г. Он предположил, что излучающие системы (осцилляторы) испускают энергию отдельными порциями, равными $\varepsilon=h\nu$ , где $\nu$ - частота излучения. В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что эл.-магн. излучение состоит из отдельных частиц - фотонов, энергия к-рых даётся приведённой выше ф-лой, а импульс $р=h\nu/c=h/\lambda$ . В теоретич. физике чаще употребляется круговая частота $\omega=2\pi\nu$ и волновой вектор k ( $|{\bf k}|=2\pi/\lambda$ ), так что $\varepsilon=\hbar\omega,\; {\bf p}=\hbar{\bf k}$ . Согласно квантовой механике, энергия и импульс всех частиц (электронов, ядер, атомов, молекул и др.) связаны с частотой и волновым вектором волновой функции, описывающей движение частиц, теми же соотношениями.

В соответствии с принципом неопределённости, согласно к-рому невозможно одновременно определить импульс частицы р и её положение х, П. п. устанавливает миним. значение произведения неопределённостей (неточностей) в измерениях импульса $\Delta p$ и положения $\Delta x$ частицы: $\Delta p \Delta x\ge \hbar$ .

Классич. механика рассматривается как предельный случай квантовой механики, когда П. п. можно считать малой по сравнению с произведением характерного импульса на размер движущихся тел. Величина П. п. ограничивает область применимости не только классич. механики, но и классич. электродинамики. В электродинамике квантовые явления становятся существенными при условии, что напряжённость электрич. или магн. поля превышает величину $m_e^2c^3/\hbar e$ .

П. п. определяет величину единичной ячейки фазового объёма $(2\pi\hbar)^3$ . Число отдельных квантовых состояний в определённом интервале энергий равно фазовому объёму классич. системы, делённому на $(2\pi\hbar)^3$ для одной частицы или на $(2\pi\hbar)^{3k}$ для к частиц.

После введения П. п. сам же М. Планк отметил, что три физ. константы: П. п. $\hbar$ , скорость света с и гравитац. постоянная G - позволяют построить три характерные величины: длину $l_{Пл}=(G\hbar/c^3)^{1/2}\approx 1,5\cdot10^{-33}$ см, время $t_{Пл}=(G\hbar/c^5)^{1/2}\approx 5\cdot10^{-44}$ с и массу $m_{Пл}=(\hbar c/G)^{1/2}\approx 2\cdot10^{-5}$ г (т.н. планковские единицы). Для интервалов времени порядка и меньше t_Пл, интервалов длины меньше l_Пл нельзя пользоваться даже общей теорией относительности. Здесь необходима ещё не созданная теория квантовой гравитации. В 30-х гг. 20 в. особенно подчёркивалось, что m_Пл во много раз больше массы известных элементарных частиц. Выдвигались предположения, что такое отличие отношений m_p/m_Пл, m_e/m_Пл от единицы требует спец. объяснения, выходящего за рамки теории квантовых полей. В настоящее время в ходе экспериментов на ускорителях открывают всё более тяжёлые частицы и предполагается, что m_Пл есть верхняя граница массы покоя элементарных частиц.

(Я.Б. Зельдович, М.Ю. Хлопов)

Я. Б. Зельдович, М. Ю. Хлопов, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru