Астронет > Плазма

Астронет: С. А. Каплан, "Физика Космоса", 1986 Плазма
http://variable-stars.ru/db/msg/1188537

Плазма

- полностью или частично ионизованный газ, в к-ром положит. и отрицат. заряды в среднем нейтрализуют друг друга. Космич. П. содержит не только электроны и положительно заряженные атомные ядра или атомные остатки, но иногда и отрицат. ионы (атомы с "прилипшими" электронами). В космич. условиях степень ионизации П., т.е. отношение концентрации ионизов. атомов к их полной концентрации, меняется от значения ~ 10^-3 (атмосферы холодных звёзд или холодные облака межзвёздного газа) до практически полной ионизации в солнечной короне, горячих туманностях или недрах звёзд.

Отличие П. от обычных газов заключается в том, что если в газе атомы и молекулы взаимодействуют между собой лишь при сильном сближении - практически в моменты парных или ещё более редких тройных столкновении (сила их взаимодействия меняется как 1/r⁶, где r - расстояние между атомами), то в П. из-за более медленного убывания с расстоянием кулоновских сил (как, 1/r²) взаимодействие между частицами постоянно влияет на их движение. Поэтому для П. характерны коллективные процессы. Однако справедливо это не для всех условий. Если П. настолько разрежена, что кулоновское взаимодействие между частицами оказывается значительно меньшим, чем влияние на них внешних электрич. и магн. полей (в космич. условиях обычно существенны последние), то П. можно рассматривать как совокупность отдельцых частиц с движением, определённым внеш. полями. В такой П. обычно не проявляются специфически плазменные коллективные процессы. С др. стороны, если П. настолько плотна, что частота парных столкновений достаточно велика, или если процессы протекают с характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега электрона или иона, то и здесь нет специфически плазменных процессов. В этих случаях П. можно считать сплошной средой и применять для её исследования магнитогидродинамические (или газодинамические) ур-ния или соотношения (см. Магнитогидродинамика).

П., как правило, явл. квазинейтральной, т.е. пространств. заряды входящих в состав П. отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных ионов взаимно компенсируются и полное электрич. поле в П. равно нулю (если заряд ионов Z =1, то концентрации ионов n_i и электронов n_e практически равны; если $Z\ne 1$ , то n_e=Z n_i.

Вокруг каждого заряда преимущественно располагаются заряды противоположного знака, нейтрализуя влияние центрального заряда за пределами нек-рой сферы радиуса D, называемого дебаевским радиусом экранирования. Следовательно, квазинейтральность нарушается только в пределах объёмов, размер к-рых меньше D.

Коллективность плазменных процессов проявляется при выполнении условия $n_e D^3\gg 1$ , т.е. когда в дебаевской сфере достаточно много электронов, поскольку только электроны, взаимодействуя, образуют общее поле, управляющее их движением. Условию $n_e D^3\gg 1$ можно придать и др. смысл. Внутр. энергия плазмы состоит из энергии кулоновского взаимодействия и кинетич. энергии электронов и ионов. Ср. расстояние между частицами $r=1/n_e^{1/3}$ , энергия кулоновского взаимодействия ближайших соседей $\sim e^2 n_e^{1/3}$ . При условии $n_e D^3\gg 1$ эта энергия существенно меньше энергии теплового движения, приходящейся на отдельную частицу 3/2kТ. Плазму в этих условиях можно считать идеальной, её отличие от идеального газа связано только с той важной ролью, какую могут играть в ней коллективные взаимодействия. Если условие $n_e D^3\gg 1$ не выполнено, что соответствует переходу к большим концентрациям частиц и меньшей темп-ре, то П. наз. неидеальной. П. большинства космич. объектов - идеальная (П. в ионосфере, в магнитосфере, в солнечном ветре и др.), неидеальным явл. только электронный газ в очень плотном веществе звёзд - белых карликов.

Роль парных электронно-ионных столкновений в идеальной П. определяется частотой этих столкновений
$\nu_{эф}=5,5 n_i\Lambda T_e^{-3/2}$ , (1)
где $\Lambda$ - кулоновский логарифм, равный в космич. условиях $\approx$ 30-70. Ф-ла (1) показывает, что частота $\nu_{эф}$ убывает при уменьшении концентрации ионов n_i, а также при увеличении темп-ры T_e (т.к. при этом электроны движутся быстрее и поле ионов отклоняет их слабее). При выполнении условия $n_e D^3\gg 1$ частота $\nu_{эф}$ существенно меньше ленгмюровской частоты, т.е. частоты электростатич. колебаний электронов относительно ионов. П., в к-рой частоты, характерные для коллективных процессов, существенно превышают частоту парных столкновении $\nu_{эф}$ , а характерные размеры, на к-рых коллективные процессы развиваются, существенно меньше длины свободного пробега, наз. бесстолкновительной. В такой П. распределение частиц по скоростям может существенно отличаться от равновесного - максвелловского (пучки быстрых частиц, анизотропия темп-р), что явл. причиной большого числа микронеустойчивостей. Как бесстолкновительная космич. П. ведёт себя, напр., на фронтах ударных волн.

При очень больших плотностях в П. могут стать существенными и квантовые эффекты, прежде всего в условиях, когда длина волны де Бройля $\lambda_{Б}\sim\hbar\sqrt{kT_e m_e}$ электрона со ср. тепловой скоростью $v_{T_e}\sim\sqrt{kT_e/m_e}$ близка к расстоянию между электронами $\sim 1/n_e^{1/3}$ . При этом электронный газ П. становится вырожденным (см. Вырожденный газ). Это имеет место, напр., в белых карликах.

П. очень высокой температуры, когда энергия теплового движения электронов близка к m_ec², наз. релятивистской. В ней наряду с электростатич. кулоновским взаимодействием существенную роль играет магн. взаимодействие (пример - релятивистская П. в магнитосферах пульсаров). Поведение П. сильно усложняется при наличии внеш. магн. поля H₀. Магн. поле заставляет электроны двигаться по круговой или спиралевидной траектории вокруг силовых линий поля. Характерная частота обращения электрона в магн. поле (ларморовская, или циклотронная частота)
$\omega_{H_e}={eH_0\over{m_e c}}=1,8\cdot 10^7\cdot H_0$ (Гц) , (2)
где H₀ дано в эрстедах. Если $\omega_{H_e}\gg \nu_{эф}$ , П. паз. замагниченной. При этом св-ва П. оказываются анизотропными, поскольку направление H₀ выделено. Такими св-вами обладает межзвездный газ или атмосфера Солнца над солнечными пятнами.

По магн. св-вам П. диамагнитна, т.к. в результате движения частицы П. во внешнем магн. поле по круговой (спиральной) траектории возникает орбитальный магн. момент, противоположный по направлению внеш. полю.

П. наз. холодной, если скоростями теплового движения электронов $v_{T_e}$ можно пренебречь по сравнению с др. характерными скоростями (напр., со скоростью распространения волн), в противоположном случае П. наз. горячей. Одна и та же П. может быть одновременно и горячей, и холодной для различных плазменных процессов. Если газовое давление электронов в П. p_e=n_ekT много меньше плотности энергии $H^2/8\pi$ магн. поля, определяющей давление поля, то её наз. П. низкого давления, в противном случае - П. высокого давления. Св-вами П. низкого давления обладают, напр., межзвёздный газ и хромосфера над солнечными пятнами, П. высокого давления - фотосфера или внутр. области звёзд.

Коллективность плазменных процессов позволяет легко возбуждать в П. колебания и волны различных типов. Колебания характеризуют частотой $\omega$ , а волны, кроме частоты, длиной волны $\lambda$ , волновым вектором k, а также рядом др. параметров. Между частотой $\omega$ и волновым вектором k (или волновым числом $k=|{\bf k}|=2\pi/\lambda$ ) существует связь, называемая дисперсионным соотношением. Т.к. фазовая скорость волны, т.е. скорость строго монохроматической волны, $v_{ф}=\omega/k$ , дисперсионное соотношение даёт также зависимость v_ф, от $\omega$ или $\lambda$ . В обычном, неионизованном, газе могут распространяться волны различных типов, их дисперсионные соотношения очень просты. Напр., для звуковых волн малой амплитуды $\omega=c_s k$ , где c_s - скорость звука. Здесь v_фc_s, т.е. скорость не зависит от частоты или длины волны. В П. значительно больше различных типов волн, и их дисперсионные соотношения много сложнее. На рис. схематически, без соблюдения масштаба, нанесены дисперсионные соотношения бесстолкновительной П. низкого давления. Ниже даётся перечень осн. видов плазменных волн и описываются их св-ва.

Электромагнитные волны.
В П. без магн. поля (H₀=0) эл.-магн. волны явл. поперечными. Дисперсионное соотношение для эл.-магн.. волн в П.:
$\omega^2=\omega_{0e}^2+c^2k^2$ и $v_{ф}={\omega\over k}=c\sqrt{1+{\omega_{0e}^2\over{(ck)^2}}}$ , (3)
где ленгмюровская частота
$\omega_{0e}=\sqrt{{4\pi e^2 n_e\over{m_e}}}$ . (4)

Из (4) следует, что фазовая скорость радиоволн в П. v_ф > c и что эл.-магн. волны с частотой, меньшей ленгмюровской ( $\omega <\omega_{0e}$ ), в П. распространяться не могут. С др. стороны, эл.-магн. волны с большей частотой, распространяясь в сторону увеличения электронной концентрации, испытывают полное внутр. отражение. Эти особенности важны при исследовании распространения радиоволн в солнечной короне, межзвёздном газе и ионосфере. Напр., П. земной ионосферы отражает радиоволны, если их частота меньше или сравнима с $\omega_{0e}$ . В результате непрозрачность ионосферы для этих волн ограничивает с длинноволновой стороны "радиоастрономическое окно" прозрачности земной атмосферы и, с др. стороны, обеспечивает распространение радиоволн вдоль земной поверхности.

В солнечной короне очень длинные радиоволны доходят до нас только из тех ее слоев, к-рые расположены выше слоя полного внутр. отражения, не пропускающего излучение этого типа из более глубоких слоев короны наружу. Поэтому интенсивность длинноволнового излучения Солнца мала.

Распространение радиоволн в П., находящейся во внешнем магн. поле ( $\omega_{He}\ne 0$ ), обладает рядом особенностей. Наиболее прост и чаще всего встречается случай "квазипродольного распространения", когда $\omega_{He}\ll \omega_{0e}$ и угол $\theta$ между волновым вектором волны k и направлением внешнего магн. поля H₀ не слишком близок к $\pi/2$ , т.е. волна распространяется не точно поперёк поля. Если в П. без магн. поля эл.-магн. волна остаётся всё время линейно поляризованной, т.е. направление её электрич. вектора не меняется при распространении, то в П. с магн. полем эл.-магн. волны оказываются поляризованными по кругу (в случае квазипродольного распространения) или эллиптически поляризованными в более общем случае. Круговая поляризация в случае квазипродольного распространения объясняется возникновением в П. двух волн - обыкновенной и необыкновенной. Электрич. вектор необыкновенной волны вращается по кругу в ту же сторону, что и электроны, а электрич. вектор обыкновенной волны - в противоположную сторону. Обыкновенная и необыкновенная волны распространяются в П. с разной скоростью и с разными показателями поглощения, последний у необыкновенной волны, как правило, больше. Это, в частности, приводит к тому, что у ряда космич. источников наблюдается только излучение, поляризованное по кругу (чаще всего обыкновенная волна). Исследование поляризации эл.-магн. волн, распространяющихся в космич. П., служит одним из важнейших источников сведений о космич. магн. полях.

Электронно-плазменные (ленгмюровские) волны. При смещении электронов П. относительно ионов возникает электростатич. сила, стремящаяся вернуть их в положение равновесия. Коллективность плазменных процессов приведёт к тому, что в колебаниях сразу примет участие много электронов. Если темп-ра П. мала, то возникают только т. н. электростатич. колебания на частоте $\omega_{0e}$ . При увеличении темп-ры и усилении теплового движения электронов появляются ленгмюровские волны (рис.). Эти волны, подобно звуковым, продольные. Ионы в их распространении не участвуют, т.к. обладают большой массой и не могут колебаться с высокой частотой, с какой колеблются электроны. Движение электронов происходит в этом случае под действием двух факторов: перепада их давления и электрич. поля. В отличие от эл.-магн. волн, здесь вектор электрич. поля направлен вдоль вектора k (продольные электрич. волны). Магн. поле при $\omega_{0e}\gg \omega_{He}$ не влияет существенно на св-ва ленгмюровских волн.

Фазовая скорость плазменных волн:
$v_{ф}={\omega\over k}=v_{T_e}\left( 1-{\omega_{0e}^2\over{\omega^2}} \right)^{-1/2}$ (5)
где $v_{T_e}$ - тепловая скорость электронов. Если частота $\omega$ близка к $\omega_{0e}$ , то v_ф может быть даже больше скорости света. Если $\omega$ не слишком близка к $\omega_{0e}$ , то фазовая скорость плазменной волны может быть порядка $v_{T_e}$ , т. е. много меньше скорости света. При этом длина волны близка к величине дебаевского радиуса. Однако такие волны очень быстро затухают, т. к. в П. есть много электронов (со скоростями, близкими к $v_{T_e}$ ), попадающих в резонанс с подобными волнами и забирающих у них энергию (затухание Ландау). Поэтому могут существовать только волны $\omega-\omega_{0e}\ll \omega_{0e}$ . В магн. поле бесстолкновительное затухание волн связано не только с затуханием Ландау, но и с циклотронным затуханием. Физический механизм, лежащий в основе циклотронного затухания (резонанс), аналогичен механизму затухания Ландау.

В П. всегда есть ленгмюровские волны (плазменные флуктуации), обусловленные тепловым движением частиц. Такие флуктуации имеют плотность энергии порядка kT_e/D³, и длина волны их не слишком сильно отличается от дебаевского радиуса. Если в силу тех или иных причин в П. возбуждены ленгмюровские волны с длиной волны, много большей D, и плотностью энергии, много большей kT_e/D³, то П. становится турбулентной. Плазменная турбулентность должна поддерживаться к.-л. источником.

Дисперсионные кривые различных типов волн в плазме.
$\omega_{0e},\; \omega_{He}, \;\omega_{0i},\; \omega_{H_i}$ - характерные плазменные частоты
(ларморовская и ленгмюровская частоты электронов и
ионов); c_s и c_a - скорости распространения волн
(звуковой и альвеновской); $\theta$ - угол между направлением
волнового вектора (луча) и направлением внешнего
магнитного поля. Наклон кривых даёт групповую скорость
волн. Наклон радиуса-вектора, проведённого из начала
координат в данную точку кривой ( $\omega/k$ ), даёт фазовую
скорость волны при данных k и $\omega$ .

Ионно-звуковые и ионно-плазменные волны. В условиях, когда темп-ра электронов по крайней мере в 5-10 раз больше темп-ры ионов, электроны распределяются в пространстве более однородно. На фоне этого равномерно распределённого отрицат. заряда могут распространяться ионно-плазменные волны с частотой, близкой к $\omega_{0i}=\omega_{0e}\sqrt{m_e/m_i}$ , где m_i - масса иона. По своим характеристикам эти продольные волны похожи на ленгмюровские, но здесь колеблются не электроны, а ионы. Кроме них возможны др. продольные волны с ещё меньшими частотами, они наз. ионно-звуковыми и распространяются со скоростью звука. Если электронная и ионная темп-ры почти одинаковы (изотермич. П.), то ионные (плазменные и звуковые) волны быстро затухают, их энергия нагревает ионы. В космич. условиях ионно-плазменные волны могут возникать внутри фронтов ударных волн, где ионная темп-ра сильно отличается от электронной.

Низкочастотные волны в П. с магнитным полем.
В отсутствие магн. поля есть только один тип, или, как иногда говорят, одна ветвь низкочастотных колебаний П. (правая часть нижней кривой на рис.) - ионно-звуковая. При наличии магн. поля появляются три ветви колебаний (на рис. они расходятся из начала координат). Их характеристики заметно меняются в зависимости от частоты и угла между волновым вектором и полем. На частотах, меньших ионной гирочастоты $\omega_{H_i}=\omega_{H_e} m_e/m_i$ , это будет альвеновская и две магнитозвуковые (быстрая и медленная) волны. Их скорости распространения равны альвеновской скорости $c_a=H_0/\sqrt{4\pi m_i n_i}$ (см. Альвеновские волны) и комбинациям альвеновской скорости и скорости звука. При большей частоте одна из этих волн, соответствующая необыкновенной волне, переходит в т.н. свисты или вистлеры. Свисты обладают св-вом распространяться в П. вдоль магн. силовых линий. Такие волны наблюдаются в земной ионосфере и магнитосфере. Поскольку их частота сравнительно мала, они могут трансформироваться в звук той же частоты. По характеру этого звука их и наз. свистами.

Обыкновенная (быстрая) магнитозвуковая волна, так же как и все другие - медленная и альвеновская, обрывается на частоте $\omega_{H_i}$ , на к-рой она сильно поглощается. Если низкочастотные волны распространяются поперёк поля ( $\theta=\pi/2$ ), то здесь характерными частотами явл. не гибридные частоты $\sqrt{\omega_{0e}^2}+\omega_{H_e}^2$ и $\sqrt{\omega_{H_e}\omega_{0e}}$ .

В физике П. подробно изучают и др. виды волн: дрейфовые, циклотронные и т.п. В космич. условиях такие волны встречаются, по-видимому, редко, т.к. требуют для своей генерации особых условий.

Конверсия плазменных волн. Рассмотренные выше волны в П. могут переходить одна в другую. Этот процесс наз. конверсией. Для астрофизики особенно важен переход плазменных волн в электромагнитные. Напр., плазменная волна, рассеиваясь на флуктуации электронной плотности (к-рая может быть создана движением иона или обусловлена др. плазменной волной), превращается в эл.-магн. волну с той же частотой (рэлеевское рассеяние) или удвоенной частотой (комбинац. рассеяние на плазменных волнах), или, наконец, с много большей частотой, если рассеяние происходит на релятивистском электроне. Во многих случаях возможна и индуциров. конверсия, когда превращению волны при рассеянии "помогает" уже имеющееся поле излучения той же частоты - явление, аналогичное мазерному эффекту.

Все рассмотренные специфически плазменные процессы имеют место лишь в условиях, когда соответствующие частоты $\omega$ больше частоты столкновений $\nu_{эф}$ . Если частота периодич. процесса или явления много меньше $\nu_{эф}$ , то его следует рассматривать в рамках магнитогидродинамики и газодинамики.

Напр., в межпланетном пространстве длина свободного пробега протона, движущегося со скоростью солнечного ветра, лишь немногим меньше расстояния от Солнца до Земли. Поэтому явление с меньшим масштабом (флуктуации солнечного ветра, обтекание солнечным ветром магнитосферы, распространение ударных волн от вспышек на Солнце) следует рассматривать в рамках физики П. С др. стороны, в солнечной и звёздных фотосферах частота столкновении очень велика и явления в них изучаются в рамках магнитогидродинамики.

П. часто обладает резко выраженной неустойчивостью. Круг явлений, связанных с неустойчивостью П., рассмотрен в ст. Неустойчивости плазмы.

Лит.:
Франк-Каменецкий Д.А., Плазма - четвертое состояние вещества, 4 изд., М., 1975; Кадомцев Б.Б., Коллективные явления в плазме, М., 1976; Арцимович Л.А., Сагдеев Р.3., Физика плазмы для физиков, М., 1979; Веденов А.А., Велихов Е.П., Сагдеев Р.3., Устойчивость плазмы, "УФН", 1961, т. 73, в. 4, с. 701; Каплан С.А., Пикельнер С.Б., Цытович В.Н., Физика плазмы солнечной атмосферы, М., 1977; Пикельнер С.Б., Основы космической электродинамики, 2 изд., М., 1966; Каплан С.А., Цытович В.Н., Плазменная астрофизика, М., 1972; Альвен X., Космическая плазма, пер. с англ., М., 1983.

(С.А. Каплан)

С. А. Каплан, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru