Астронет > Модель горячей Вселенной

Астронет: Р. А. Сюняев, "Физика Космоса", 1986 Модель горячей Вселенной
http://variable-stars.ru/db/msg/1188401

Модель горячей Вселенной

предполагает, что на ранних стадиях расширения Вселенная характеризовалась не только высокой плотностью, по и высокой темп-рой вещества. Предложена и разработана в конце 40-х гг. 20 в. Г. Гамовым и его сотрудниками (США), получила экспериментальное подтверждение после открытия А. Пензиасом и Р. Вильсоном (США) в 1965 г. в высшей степени изотропного микроволнового фонового излучения с планковским спектром и температурой $\approx$ 3 К.

На ранних стадиях расширения в термодинамическом равновесии с веществом должно было находиться чернотельное излучение (т.е. близкое к излучению абсолютно чёрного тела, планковское, см. Планка закон излучения) с такой же, как у вещества, очень высокой темп-рой. В ходе расширения Вселенной темп-ра излучения адиабатически (см. Адиабатический процесс) снижалась. Присутствие во Вселенной чернотельного излучения - свидетеля ранней горячей стадии эволюции Вселенной - было осн. наблюдательным предсказанием М. г. В. В популярной литературе за микроволновым фоновым излучением, заполняющим Вселенную ( $\approx$ 500 фотонов/см³), закрепилось название "реликтовое излучение". Косвенным подтверждением М. г. В. служит также наблюдаемое обилие гелия, превышающее повсеместно 22% по массе, а также обнаруженное в межзвёздном газе неожиданно высокое обилие дейтерия, происхождение к-рого можно связать лишь с ядерными реакциями синтеза лёгких элементов в горячей Вселенной.

Зная совр. темп-ру реликтового излучения, можно провести экстраполяцию в прошлое, используя хорошо известные и проверенные в лаборатории законы механики, статистич., атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Экстраполяция законов механики и статистич. физики не вызывает сомнений вплоть до планковского времени t ~ t_Пл ~ 10^-43 с (см. Планка постоянная) от начала расширения, когда гравитац. эффекты были того же порядка, что и квантовомеханические. При t < t_Пл ситуация неясна. Нерешённой остаётся и проблема о зависимости темп-ры от времени на стадии, когда темп-ра превышала 10¹² К и $t<3\cdot 10^{-4}$ с, т.к. совр. эксперимент в области физики элементарных частиц не даёт ответа на вопрос о зависимости числа нестабильных элементарных частиц от их массы.

Рис. 1. Основные этапы эволюции Вселенной.
На осях приведены: время t, прошедшее
от начала расширения, космологическое красное
смещение z и температура излучения T_r.

Длина волны фотонов в ходе расширения Вселенной растёт так же, как и расстояние между галактиками: фотоны испытывают космологич. красное смещение, при этом их частота и энергия уменьшаются. При таком уменьшении частоты фотонов чернотельного излучения спектр излучения остаётся чернотельным, но его темп-ра уменьшается. Следовательно, раньше темп-ра излучения была выше, чем современная, к-рая, согласно данным наблюдений, близка к 3 К. Напр., в период, когда ср. расстояние между частицами было в миллиард раз меньше, чем сейчас, темп-ра излучения и вещества составляла $\approx 3\cdot 10^9$ К, а концентрация протонов и нейтронов превышала совр. ср. концентрацию на 27 порядков, т.е. была порядка 10²⁰-10²¹ см^-3, что превышает концентрацию частиц в земной атмосфере. При столь высокой темп-ре, согласно статистич. физике, в термодинамич. равновесии с фотонами должно было находиться почти столько же электронов и позитронов, т.е. их концентрации были приблизительно равны: $N_{e^-}\approx N_{e^+}\approx N_\gamma$ . Это обусловлено тем, что при таких темп-рах эффективно идут процессы рождения электрон-позитронных пар при столкновениях двух фотонов и обратный процесс двухфотонной аннигиляции пар.

При ещё более высокой темп-ре Т, т.е. на ещё более раннем этапе (рис. 1), при $T\ge 10^{12}$ К и $t\le 3\cdot 10^{-4}$ с в равновесии с излучением находились различные виды мезонов, гипероны, пары протонов и антипротонов (см. Античастицы), нейтронов и антинейтронов, нейтрино и антинейтрино, др. элементарные частицы. Их концентрации были порядка концентрации фотонов $N_\gamma$ . На очень ранних стадиях мир был практически зарядово-симметричным (частицы и античастицы были представлены почти в одинаковом количестве), концентрация нуклонов лишь на одну миллиардную превышала концентрацию антинуклонов. Именно эта ничтожная разница в числе нуклонов и антинуклонов впоследствии после аннигиляции частиц и античастиц привела к наблюдаемому зарядово-асимметричному миру. Такую разницу в числе нуклонов и антинуклонов, а также совр. барионный заряд мира (полное отсутствие антивещества) можно объяснить либо первичным малым превышением числа нуклонов над антинуклонами, либо несохранением барионного заряда (см. Барионная асимметрия Вселенной). Физика элементарных частиц предполагает отсутствие полной симметрии в процессах с участием нуклонов и антинуклонов. На ранних стадиях расширения при громадных плотности и темп-ре реакция взаимного превращения, рождения и аннигиляции частиц шли с колоссальной скоростью и (несмотря на малость асимметрии) могли привести к заметному (на 10^-9) преобладанию барионов над антибарионами.

По мере расширения Вселенной и понижения темп-ры вещества и излучения сначала проаннигилировали антинуклоны с нуклонами, потом исчезли различные мезоны. Энергии частиц при их столкновениях не хватало для рождения пар нуклонов и антинуклонов, а процесс аннигиляции, сопровождающийся энерговыделением, шёл по-прежнему эффективно. В равновесии остались лишь фотоны, электроны и позитроны, а также три вида нейтрино: электронные, мюонные и тау. Пробег нейтрино в горячей электрон-позитронной плазме быстро (как T^-5) растёт с понижением T. Поэтому уменьшение T до ~ 10¹⁰ К привело к тому, что Вселенная стала прозрачной для нейтрино всех трёх сортов. Совр. концентрация этих реликтовых нейтрино, согласно М. г. В., должна составлять примерно 75 см^-3 для каждого вида, т. е. 450 см^-3 для нейтрино и антинейтрино всех трёх сортов. Концентрация реликтовых нейтрино должна быть лишь ненамного (ок. 10%) меньше, чем концентрация фотонов микроволнового фона. Если нейтрино безмассовые (т.е. их масса покоя равна нулю), то их совр. температура должна быть близка к 2 К, т.е. ниже, чем у фотонов.

Когда темп-ра упала до ~ 10⁹ K, практически проаннигилировали электроны и позитроны, отдав свою энергию и энтропию газу фотонов и подняв темп-ру излучения относительно уже не взаимодействующего с ним газа нейтрино. Благодаря этому совр. темп-ра фотонов ( $\approx$ 3 К) прибл. на 1 К должна быть выше, чем темп-ра газа безмассовых нейтрино. При Т ~ 10⁹ K ядра существовать в большом количестве не могли, столкновения с фотонами, электронами и позитронами приводили к их разрушению. Имелись лишь протоны и нейтроны. Их столкновения с электронами, позитронами и нейтрино вели к взаимным превращениям протонов и нейтронов: n + е $^+\rightleftharpoons$ p + $\tilde{\nu}_e$ , p + е $^-\rightleftharpoons$ n + $\nu_e$ . В ходе дальнейшего расширения Вселенной концентрация нейтронов N_n уменьшалась в соответствии с Больцмана распределением $N_n/N_p\sim \exp(-\Delta Mc^2/kT)$ (N_p - концентрация протонов, $\Delta M$ - разность масс покоя нейтрона и протона), одновременно росла доля протонов. Темп-ра снижалась. Нейтроны n соединялись с протонами р, образуя дейтерий D: n + p $\to$ D + $\gamma$ .

Энергии тепловых фотонов уже не хватало для расщепления дейтерия и др. ядер, преобладал процесс синтеза, поэтому шло накопление ядер и протекали дальнейшие реакции:
(*)
(Т - тритий). Нестабильный тритий распадается, превращаясь в ³Не с периодом полураспада $\approx$ 12,3 года. Реакции (*) определили хим. состав дозвёздного (см. Происхождение химических элементов) вещества: 75-78% водорода, 25-22% гелия (по массе) и заметно меньшие количества дейтерия, гелия-3 и лития-7. Спектр. анализ хим. состава звёзд и туманностей в нашей Галактике показывает, что наблюдаемое обилие гелия хорошо согласуется с предсказаниями М. г. В. Везде наблюдается более высокое (по сравнению с предсказаниями модели) обилие гелия, что вполне естественно, ведь гелий синтезируется также в звёздах главной последовательности и это увеличивает его обилие по сравнению с первичным. Важнейшее значение имеют расчёты обилия первичного дейтерия. Это обилие чрезвычайно чувствительно к плотности барионов (суммарная масса барионов в ед. объёма) в период ядерных реакций, к-рая пропорциональна совр. ср. плотности барионов во Вселенной $\rho_m$ (рис. 2). Чем выше была плотность барионов, тем более эффективно дейтерий выгорал в реакциях (*), превращаясь в гелий. Наблюдения УФ-линий поглощения дейтерия в спектрах ярких горячих звёзд привели к обнаружению межзвёздного дейтерия (рис. 3). Поскольку дейтерий не синтезируется в звёздах (в их недрах он очень быстро выгорает), то наблюдаемый дейтерий явл. первичным и свидетельствует о том, что Вселенная действительно прошла через горячую стадию, когда темп-ра достигала 10⁹-10⁹ К. Обилие межзвёздного дейтерия столь высоко ( $\approx 3\cdot 10^{-5}$ ), что согласуется лишь с $\rho_m\approx (1-3)\cdot 10^{-31}$ г/см³ (рис. 2), что в десятки раз меньше критич. плотности $\rho_c=3H_0^2/8\pi G\approx 5\cdot 10^{-30}$ г/см³, H₀/50 км/с/Мпк - постоянная Хаббла (см. Космология).

Рис. 2. Зависимость первичного обилия
элементов от современной плотности барионов
во Вселенной (согласно расчётам в рамках
модели горячей Вселенной). А - массовое
число.

Напомним, что если ср. плотность материи во Вселенной $\rho$ больше $\rho_c$ , то Вселенная замкнута и расширение со временем сменится сжатием. При $\rho\le\rho_c$ расширение Вселенной будет продолжаться неограниченно. Показательно, что плотность видимого (светящегося) вещества, входящего в звёзды и явно состоящего из барионов, также в десятки раз меньше $\rho_c$ . Но в $\rho$ могут давать вклад не только вещество звёзд, но и излучение, межгалактич. газ, слабовзаимодействующие элементарные частицы; известны аргументы в пользу существования скрытой массы (невидимой) в галактиках, их гало, в скоплениях галактик. Скрытой массы может быть в десятки раз больше, чем светящейся, входящей в звёзды главной последовательности. Данные об обилии межзвёздного дейтерия позволяют утверждать, что ни межгалактич. газ, ни слабосветящиеся звёзды, ни мёртвые звёзды (белые карлики, нейтронные звёзды и чёрные дыры), ни планеты - ничто состоящее из барионов, привычного нам вида вещества, не может сделать мир замкнутым и давать осн. вклад в скрытую массу и в $\rho$ . Вклад полной плотности энергии излучения $\varepsilon_r$ в $\rho$ ( $\rho_r=\varepsilon_r/c^2=\sigma T_r^4/c^2$ , T_r - темп-ра микроволнового фонового излучения) также мал ( $\rho_r$ в тысячи раз меньше $\rho_c$ ). Широкое распространение получила точка зрения, что главный вклад в $\rho$ дают слабовзаимодействующие элементарные частицы, обладающие малой, но конечной массой покоя. Осн. кандидат на роль такой частицы - нейтрино (возможны и др. кандидаты). Экспериментальная физика элементарных частиц даёт важные аргументы в пользу существования массы покоя нейтрино $\approx$ 30 эВ и оставляет открытым вопрос о существовании др. слабовзаимодействующих частиц с малой, но конечной массой. Совр. концентрация таких частиц должна быть порядка концентрации фотонов и на девять-десять порядков должна превышать концентрацию барионов (10^-7 см^-3). Даже при ничтожной массе покоя $m\approx$ 10-30 эВ (меньше 10^-4 массы электрона) они должны обеспечивать $\rho\approx\rho_c$ . Наличие у таких частиц конечной массы покоя m ни в коей мере не сказывается на обилии дейтерия и гелия, т.к. в период ядерных реакций $mc^2\ll kT_r\sim 100$ кэВ. В то время частицы (нейтрино?) были ультрарелятивистскими и давали малый вклад $\rho_\nu$ в $\rho$ , определяемую в тот период излучением. При понижении темп-ры плотность энергии газа ультрарелятивистских частиц падает так же, как и плотность энергии излучения: $T_r^4$ (концентрация частиц N убывает как $T_r^3$ , а ср. энергия частицы как T_r). Плотность энергии газа нерелятивистских частиц $mc^2N\sim T_r^3$ , т.е. убывает значительно медленнее. Частицы с массой порядка 30 эВ стали нерелятивистскими при темп-ре $T_r\sim 10 эВ \approx 10^5$ К. Начиная с этого момента их вклад в $\rho$ быстро нарастал и при $kT_r\sim 1 \mbox{эВ} \approx 10^4$ K стал доминирующим.

Рис. 3. Межзвездные линии поглощения вблизи
центра широкой линии водорода $L_\delta$ (центр
линии - 972,537 $\AA$ ) в спектре звезды $\beta$ Cen.

После периода ядерных реакций ионизованные водород и гелий ещё долго находились в равновесии с излучением. Лишь после снижения темп-ры до $\approx$ 4000 К произошла рекомбинация электронов и протонов и образовались атомы нейтрального водорода, которые уже не могли быть ионизованы излучением с такой низкой температурой.

Практически до периода рекомбинации излучение давало главный вклад в $\rho$ , т.е. Вселенная была радиационно-доминированной. Уже при T_r ~10³ К барионы давали вклад в $\rho$ , сравнимый с $\rho_r$ . В дальнейшем при меньших темп-рах их вклад становится больше, чем вклад излучения. На радиационно-доминированной стадии излучение определяло темп расширения Вселенной и существовала простая связь между T_r и временем t с начала расширения: $t=3\cdot 10^{20}/T_r^2$ (с). При $T_r\ge 10^{12}$ К в равновесии было много видов элементарных частиц и эта связь не была столь простой.

После рекомбинации водорода Вселенная стала прозрачной для излучения, влияние вещества на спектр и угловое распределение излучения практически прекратилось. В период падения температуры излучения от $4\cdot 10^3$ К до неск. десятков К Вселенная являла собой скучную картину практически однородного нейтрального газа и моря фотонов и нейтрино. И лишь на самой поздней стадии рост первичных возмущений плотности, обусловленный гравитационной неустойчивостью, привёл к образованию крупномасштабной структуры Вселенной, скоплений галактик, квазаров и т.д. со взрывами, мощным оптич., рентг. и радиоизлучением, ускорением космич. лучей и т.п.

Широко обсуждаются две осн. модели первичных возмущений плотности: адиабатич. и энтропийные возмущения. Адиабатич. возмущения на ранней стадии представляли собой возмущения как излучения, так и вещества. Пока длина волны возмущения l была больше горизонта ct, амплитуда возмущений $\Delta\rho/\rho$ на радиационно-доминированной стадии росла ~ (1 + z)^-2, где z - космологич. красное смещение. Затем вплоть до периода рекомбинации при $z\approx$ 1500 адиабатич. возмущения представляли собой стоячие звуковые волны. В малых масштабах, соответствующих массе, охваченной возмущением, ${\mathfrak M}\sim\rho(l/2)^3 \le 10^{13}-10^{14} {\mathfrak M}_\odot$ , лучистая вязкость и теплопроводность приводили к затуханию возмущений. Т.о., к периоду рекомбинации сохранилась лишь длинноволновая часть спектра первичных адиабатич. возмущений плотности. Джинсовская длина волны l_Дж на дорекомбинац. стадии была близка к горизонту, поэтому возмущения росли лишь в масштабах, превышающих горизонт. В меньших масштабах возмущения представляли собой стоячие звуковые волны. После рекомбинации Вселенная стала прозрачной для излучения, резко упали скорость звука (от $\sim c/\sqrt{3}$ на дорекомбинац. стадии до $\approx\sqrt{2kT/m_{\rm H}}\approx 10^6$ см/с, m_H - масса атома водорода) и джинсовская масса ${\mathfrak M}_Дж=\rho (l_{Дж}/2)^3$ (от $10^{16}-10^{17} {\mathfrak M}_\odot$ до $10^5 {\mathfrak M}_\odot$ ). Вновь становится возможным рост возмущений плотности во всех масштабах, превышающих $10^5 {\mathfrak M}_\odot$ . Возмущения растут до тех пор, пока их значение не достигнет $\Delta\rho/\rho\sim 1$ , когда начинается нелинейная стадия и становится возможным выделение гравитационно связанных объектов. Согласно модели адиабатич. возмущений, из-за затухания коротковолновых возмущений первыми должны были образоваться объекты с массой ${\mathfrak M}\sim 10^{13}-10^{14} {\mathfrak M}_\odot$ , формируя характерную сетчатую структуру, сверхскопления и скопления галактик. В сгущениях плотности сформировались галактики. Образование скоплений галактик, квазаров, галактик сопровождалось сильным энерговыделением, формированием ударных волн, сильным УФ-излучением, что привело к вторичному разогреву и ионизации межгалактич. газа.

Рис. 4. Рост адиабатических возмущений
плотности во Вселенной (масштаб возмущения
превышает масштаб затухания и меньше
масштаба горизонта на момент рекомбинации).
Верхняя кривая - поведение возмущений
в открытом мире с $m_\nu=0$ и $\Omega=\Omega_m=0,03$ .
Этот вариант противоречит
наблюдениям флуктуации реликтового излучения.
Средняя кривая - эволюция возмущений
в плоском мире $\Omega=\Omega_m=1$ и $m_\nu= 0$ .
Этот вариант противоречит данным об обилии
межзвёздного дейтерия. Нижняя кривая
соответствует случаю, когда нейтрино с $m_\nu=30$ эВ
определяют плотность вещества во Вселенной
( $\Omega\approx\Omega_m=1$ ), а плотность барионов мала.
Этот вариант согласуется как с данными об
обилии межзвёздного дейтерия, так и с данными
наблюдений флуктуации микроволнового фона.

Рост возмущений плотности на послерекомбинац. стадии зависит от $\rho$ . В плоском мире ( $\Omega=\rho/\rho_c=1$ ) возмущения растут по закону: $\Delta\rho/\rho\sim t^{2/3}\sim (1+z)^{-1}$ и с момента рекомбинации к настоящему времени успевают вырасти в ~ 10³ раз (кривая II на рис. 4). В открытом мире ( $\Omega$ < 1) рост возмущений сильна замедлен. Так, при $\Omega=\Omega_m$ = 0,03 (прибл. такой величине $\Omega_m=\rho_m/\rho_c$ соответствуют данные об обилии межзвездного дейтерия) возмущения плотности успевают вырасти лишь в 10 раз со времени рекомбинации по настоящее время (кривая I на рис. 4). Т.о., если осн. вклад в $\rho$ дают барионы (т.е. $\rho\approx\rho_m$ ), то (поскольку в настоящее время $\Delta\rho/\rho$ > 1) в период рекомбинации значение $\Delta\rho/\rho$ должно быть больше 0,1. Однако этому противоречит малость амплитуды флуктуации реликтового излучения, свидетельствующая о малости возмущений плотности в период рекомбинации ( $\Delta\rho/\rho\le 10^{-3}$ ). Следовательно, с момента рекомбинации возмущения должны вырасти в ~ 10³ раз (а для этого необходимо $\rho\approx\rho_c$ , т.е. $\Omega\approx$ 1). Именно эти аргументы укрепляют веру специалистов в области космологии в существование слабовзаимодействующих маломассивных частиц (нейтрино?), определяющих ср. плотность вещества во Вселенной и делающих ее близкой к критической ( $\Omega\approx\Omega_\nu\equiv\rho_\nu\rho_c\sim 1$ ). Закон роста возмущений плотности при доминирующей роли нейтрино приведён на рис. 4. Отметим два важнейших обстоятельства. Возмущения в газе нейтрино также эффективно затухают в малых масштабах; масса в пределах масштаба затухания обратно пропорциональна квадрату массы нейтрино $m_\nu$ и близка к $10^{15} {\mathfrak M}_\odot$ для $m_\nu c^2$ = 30 эВ. Возмущения в газе нейтрино в масштабе меньшем горизонта растут начиная с момента, когда нейтрино становятся нерелятивистскими, т.е. $m_\nu c^2\approx kT_\nu$ ( $T_\nu$ - темп-ра газа нейтрино). Возмущения в газе нейтрино с ${\mathfrak M} > 10^{15} {\mathfrak M}_\odot$ растут всё время (штрих-пунктир на рис. 4). Возмущения в веществе начинают расти лишь после рекомбинации, но быстро подравниваются под возмущения в газе нейтрино (кривая III на рис. 4).

В случае энтропийных возмущений на начальной стадии возмущения представляют собой неоднородности в распределении барионов на фоне однородного поля излучения. Рост возмущений начинается только на стадии после рекомбинации. Затухание существенно лишь в масштабах с ${\mathfrak M} < 1 {\mathfrak M}_\odot$ . Поэтому, согласно этой модели, первыми должны образоваться объекты с массой порядка джинсовской на послерекомбинационной стадии ( ${\mathfrak M}_{Дж}\approx 10^5 {\mathfrak M}_\odot$ ), к-рая близка к массе шаровых скоплений.

Отметим, что во временной шкале рекомбинация прошла, когда возраст Вселенной составлял миллионы лет, а процесс образования крупномасштабной структуры начался ещё через миллиард лет. Наблюдаемая же картина со звёздами, галактиками и квазарами возникла и развивается уже десять миллиардов лет.

(Р.А. Сюняев)

Р. А. Сюняев, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru