Астронет > Конвекция

Астронет: С. Б. Пикельнер, "Физика Космоса", 1986 Конвекция
http://variable-stars.ru/db/msg/1188358

Конвекция

- движение жидкости или газа в поле тяжести под влиянием потока теплоты, идущего снизу. Движущей (подъёмной) силой явл. сила Архимеда $F_A=g\cdot\Delta\rho\cdot V$ . Разность плотностей $\Delta\rho$ поднимающегося объёма V окружающей среды зависит от различия их темп-р; вещество в объёме V должно быть горячее окружающей среды. К. способствует переносу теплоты, уменьшает градиент (перепад) темп-р в направлении действия силы тяжести. К. широко распространена в природе: она происходит в нижнем слое атмосферы Земли (тропосфере) и в атмосферах нек-рых др. планет, во внеш. слоях Солнца толщиной 20-30% его радиуса (а также во всех сходных звёздах), в центральных частях массивных звёзд.

Для возникновения К. необходимо, чтобы уменьшение темп-ры (T) в поднимающемся элементе, если он не обменивается теплотой с атмосферой (адиабатический процесс), происходило медленнее, чем в атмосфере на той же высоте, или $\nabla T_{ад} < \nabla T$ . Однако в реальных условиях среда обладает температуропроводностью ( $\xi$ ) и вязкостью ( $\nu$ ), затрудняющими К. Поэтому для возникновения конвективного движения требуется, чтобы разность темп-р в элементе и в окружающей среде была больше нек-рой критич. величины. Это условие записывается в виде R > R_кр, где безразмерное число R (число Рэлея) равно:
$R={d^4\beta g\over {\nu\xi}}\;(\nabla T-\nabla T_{ад})$ , (*)
где d - толщина слоя, ( $\beta$ - объёмный коэфф. теплового расширения, равный для идеального газа 1/T, g - ускорение силы тяжести. Критич. значение числа Рэлея R_кр ~ 10³.

Внеш. градиент темп-ры $\nabla T$ при отсутствии К. определяется в звёздах лучистой теплопроводностью, т.е. зависит от прозрачности газа. Величина внутр. градиента темп-ры $\nabla T_{ад}$ равна изменению темп-ры элемента объёма при подъёме его на 1 см в адиабатич. условиях. Внутр. градиент связан с изменением в элементе давления газа p, описываемым адиабатой Пуассона $p\sim\rho^{\gamma}$ . Для одноатомного газа, состояние ионизации к-рого не меняется в процессе движения, $\gamma=5/3$ . При отсутствии ионизации газа К. в звёздах обычно не возникает.

Иначе обстоит дело, если газ в процессе движения существенно изменяет состояние ионизации. Когда осн. компоненты вещества звёзд - водород или гелий - частично ионизованы, то темп-ра в опускающемся или поднимающемся элементе меняется мало. Выделяющаяся при опускании и сжатии элемента энергия расходуется на ионизацию, а не на нагрев газа, так что темп-ра в опускающемся газе растёт очень медленно. Так же медленно падает темп-ра в поднимающемся элементе, т.к. с уменьшением темп-ры происходит рекомбинация газа и выделяющаяся при этом теплота поддерживает темп-ру почти постоянной. Это явление похоже на таяние льда: пока есть лёд (аналог льда в данной ситуации - неионизованный водород), темп-ра воды очень мало отличается от 0^oС.

Если темп-ра элемента остаётся почти постоянной в процессе движения, то, как видно из ур-ния состояния, давление газа в нём $p\sim\rho$ , т.е. $\gamma\approx 1$ . Внутр. градиент темп-ры в этих условиях очень мал, и даже небольшой градиент в атмосфере $\nabla T$ даёт большую разность внеш. и внутр. темп-р и большую подъёмную силу. Число Рэлея может превысить в этих условиях критич. значение и возникает К.

Конвективная зона Солнца и сходных звёзд представляет собой, т.о., зону частично ионизованных водорода и гелия. К. прекращается там, где водород и гелий полностью ионизованы и значение $\gamma$ опять близко 5/3. Перенос теплоты в конвективной зоне значительно эффективнее, чем в устойчивых слоях, поэтому градиент темп-ры в конвективной зоне мал. Этим объясняется большая толщина конвективной зоны: для ионизации гелия при большом давлении требуется высокая темп-ра, так что при малом температурном градиенте нужно пройти большой путь, чтобы попасть в область высоких темп-р. Чем ниже темп-ра звезды, тем толще её конвективная зона; у холодных красных звёзд её толщина достигает половины радиуса. Наоборот, у звёзд спектрального класса А водород заметно ионизован уже на поверхности, поэтому даже на небольшой глубине водород, а затем и гелий полностью ионизованы, толщина конвективной зоны мала (см. Атмосферы звезд). У ещё более горячих звёзд нет поверхностной конвективной зоны, но есть конвективное ядро. Образование его связано с тем, что у звёзд, более массивных, чем Солнце, выделение энергии происходит гл. обр. в результате протекания термоядерных реакций углеродного цикла, к-рые очень сильно зависят от темп-ры (~ Tⁿ, где n $\approx$ 20 и зависит от температурного интервала). Это приводит к резкому росту тепловыделения по мере увеличения темп-ры с приближением к центру звезды. При этом поток излучения, увеличивающийся значительно медленнее ( $\sim\nabla T^4$ ), не может обеспечить устойчивый перенос энергии к поверхности звезды, и начинается К. Конвективное ядро охватывает область, в к-рой протекают реакции углеродного цикла. Поскольку К. перемешивает газ, выгорание водорода у таких звёзд происходит равномерно по всему ядру; это существенно влияет на ход эволюции звёзд.

Условия образования конвекции: температура
T₁ в глубине конвективного слоя выше,
чем на его поверхности T₂ температура
поднимающегося элемента на протяжении всего
подъёма выше, а плотность ниже, чем у
окружающей среды. Давление $\rho$ внутри и
снаружи одинаковы. $F_A=g\cdot\Delta\rho$ - подъёмная
сила, действующая на единичный объём.

В несжимаемой жидкости при умеренном градиенте темп-ры К. происходит в виде устойчивой циркуляции, к-рая разбивается на ячейки шестигранной формы - по оси ячейки жидкость поднимается, а на периферии опускается (рис.). В толстом газовом слое конвективная зона разбивается на слои, толщина к-рых близка к толщине однородной атмосферы (на этом расстоянии плотность изменяется в $e\approx$ 2,7 раза). В основании конвективной зоны, где темп-ра и, следовательно, толщина однородной атмосферы велики, образуются большие ячейки, с поперечным размером около половины радиуса звезды, в следующем слое размер ячеек меньше и, наконец, в верхнем слое их размер составляет неск. сотен км. На поверхности Солнца видны следы всех этих ячеек - мелкие дают гранулы, средние - супергранулы, или хромосферную сетку, самые крупные - гигантские структуры (см. Солнце). При наличии сильного магн. поля К. в верхнем или среднем слое останавливается, поток теплоты уменьшается, на поверхности звезды появляется тёмное пятно (см. Солнечные пятна).

Скорость конвективных движений в глубине звёзд мала и измеряется десятками м/с. С высотой она растёт, достигая особенно высоких значений под фотосферой (1-2 км/с на Солнце), где излучение, уходящее из верхнего слоя ячеек, увеличивает градиент темп-ры.

В астрономич. условиях $\xi$ и $\nu$ в ф-ле (*) есть лучистая температуропроводность и турбулентная вязкость, т.е. вязкость, обусловленная хаотич. движениями потоков газа, а не отдельных атомов. При $\xi>\nu$ К. носит нестационарный характер, ячейки имеют неправильную форму и существуют в течение примерно одного оборота газа, после чего распадаются и создаются вновь.

Конвективные движения явл. механизмом, к-рый превращает часть теплового потока, идущего из недр звезды, в механич. и магн. энергию. Эти два вида энергии обусловливают в свою очередь различные неравновесные явления на поверхности Солнца - нагрев солнечной хромосферы и солнечной короны, движение протуберанцев, вспышки на Солнце и др. Подтверждением наличия мощных поверхностных конвективных зон у многих других звёзд явл. открытие (по излучению в рентг. диапазоне) у этих звёзд корон типа солнечных, существование к-рых связано с выносом энергии конвективных движений во внеш. слои атмосферы звезды.

Конвективными движениями вещества в недрах Земли объясняется, согласно одной из гипотез, происхождение геомагн. поля (см. Гидромагнитное динамо). Кроме тепловой К. возможна К. под действием градиента концентрации примеси, меняющего плотность жидкости. Такая К. может происходить, напр., в массивных звёздах, что существенно влияет на их эволюцию.

(С.Б. Пикельнер)

С. Б. Пикельнер, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru