Астрономическая единица

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА длины (а.е.) - мера расстояний до космич. объектов, равная большой полуоси эллиптической орбиты Земли и, согласно св-вам эллипса, ср. расстоянию Земли от Солнца.

Рис. 1. Измерение методом параллакса расстояний на поверхности Земли: АВ - базис, АМ и ВМ - определяемые расстояния.

Для вычисления а. е. классич. методами было необходимо измерение ср. радиуса Земли R_З, новейшие методы обходятся без этого промежуточного звена. Для определения R_З применяется комплекс геодезических методов. Сначала с наивысшей возможной точностью измеряется длина базисного отрезка между пунктами (триангуляционными пунктами) на поверхности Земли. Это измерение проводилось в прошлом при помощи измерительных линеек и лент, а теперь - методами оптич. (лазерной) локации. Средства измерения сверяются с эталоном длины - метром, величина к-рого определяется как расстояние, проходимое световым лучом в вакууме за время 1/299792458 с. Затем на основе тригонометрич. соотношений между сторонами и углами треугольника, в к-ром непосредственно измерены базисная сторона и углы между базисом и направлениями на выбранный пункт М (рис. 1), определяется расстояние до этого пункта (метод параллакса, или засечки). Многочисленные измерения дуг меридианов этим методом позволили установить, что Земля представляет собой сплюснутый у полюсов эллипсоид, имеющий неидеально круговое сечение по экватору. Ср. экваториальный радиус Земли R_З = 6378,160 км.

Рис. 2. Определение астрономической единицы А по параллаксу Солнца : С - видимое положение Солнца для наблюдателя на Земле в точке З, П - видимое положение Солнца для наблюдателя в точке Н.

Простейший способ определения а. е. аналогичен методу засечки, но отличается относительно небольшой величиной базиса, что требует точнейших измерений малых углов. Ср. расстояние А от Земли до Солнца, равное 1 а. е., можно найти из треугольника ЗНС (рис. 2) по наибольшему углу , под каким виден базис R_З величина к-рого известна: . Но с Земли можно измерить лишь др. угол - СНП, также равный и называемый экваториальным горизонтальным параллаксом Солнца. Угол СНП определяется величиной наибольшего перспективного смещения светила при перемещении точки наблюдения из центра Земли в точку H, где оно наблюдается на горизонте. На практике вместо наибольшего смещения измеряют несколько меньший угол, т. к. наблюдения обычно ведутся не на экваторе и не в точке Н. Макс. смещение затем рассчитывается по формулам.

Рис. 3. Определение астрономической единицы по прохождению Венеры по диску Солнца. Видимые из разных точек Земли траектории Венеры на солнечном диске различны. Это позволяет вычислить параллакс Солнца.

Поскольку параллакс Солнца составляет всего неск. секунд дуги, а прямые наблюдения Солнца сложны и неточны, применялись и др. классич. методы определения а. е., напр, по прохождению Венеры по диску Солнца (способ Галлея). Последнее служит как бы экраном, на к-рый проецируется тёмный диск планеты (рис. 3). В этот период параллакс Венеры может достигать 33", и при наблюдении из разных мест Земли можно измерить перспективное смещение планеты на солнечном диске. Оно достигает 24" и представляет собой разность параллаксов Венеры и Солнца. Но наличие атмосферы у Венеры (атмосфера была открыта М. В. Ломоносовым именно во время прохождения планеты по диску Солнца) явилось помехой для точных измерений (последнее прохождение Венеры было в 1822 г., следующее состоится в 2004 г.).

Рис. 4. Схема определения среднего расстояния Земли от Солнца (а. е.) А по параллаксу рэ астероида Эрос: 3 - Земля, С - Солнце, Э - Эрос, Н - положение наблюдателя на поверхности Земли в момент наблюдения экваториального параллакса Эроса; r - расстояние Земля - Эрос, R - радиус Земли.

Большей точности удалось достичь при наблюдениях астероида Эрос, к-рый временами проходит так близко от Земли, что его параллакс достигает почти угловой минуты. По такому параллаксу расстояние от Эроса до Земли в момент наблюдения находят достаточно точно. Чтобы вычислить по нему величину а. е. А, нужно определить стороны треугольника ЗЭС (рис. 4). На практике же по всем существующим и новым наблюдениям Эроса и по найденным расстояниям ЭЗ вычисляют улучшенные элементы орбиты и по этим новым элементам - по периоду обращения и ср. расстоянию - с помощью 3-го закона Кеплера определяют а. е. (см. Расстояния до космических объектов). Наблюдения Эроса в 1930-31 гг. дали значение параллакса Солнца (8,790 + 0,001)". Принятое до этого (в 1896 г.) значение параллакса составляло (8,803 + 0,001)", разница в параллаксах соответствовала различию в расстоянии до Солнца >170 000 км.

К новым методам измерения а. е. относится радиолокация планет (см. Радиолокационная астрономия). К планете, напр. Венере, радиолокатором посылается сигнал, к-рый после отражения от поверхности планеты возвращается к приёмнику. Зная скорость распространения радиоволн (299 792,458 км/с), разность моментов посылки и возвращения сигнала и изменение расстояния между планетами за время его путешествия, можно вычислить расстояние до Венеры и, как в случае с Эросом, найти по нему величину а. е. Если Венера находится в элонгации (наибольшем видимом удалении от Солнца), то её движение по орбите для наблюдателя с Земли происходит по лучу зрения. Вследствие эффекта Доплера частота возвращающегося сигнала изменяется пропорционально орбитальной скорости Венеры. Если измеренную таким способом орбитальную скорость разделить на орбитальную скорость, вычисленную в долях а. е. по элементам ороиты, то также получим величину а. е. в км.

Другой новейший способ определения а. е.- анализ движения автоматич. межпланетной станции, элементы орбиты к-рой вычислены с высокой точностью благодаря многочисленным сеансам связи.

За наиболее точное значение а. е. принимается (149 597 870 + 2) км, а в обычных астрономич. расчётах - округлённое значение 149 600 000 км.

Лит.:
Струве О., Линдс Б., Пилланс Э., Элементарная астрономия, пер. с англ., 2 изд., М., 1967, с. 67
Михaйлов А. А., Астрономическая единица длины, "Земля и Вселенная", 1967, 2, 3

(Ю.П. Псковский)