Астронет > Аккреционные диски

Астронет: Р. А. Сюняев, "Физика Космоса", 1986 Аккреционные диски
http://variable-stars.ru/db/msg/1186352

Аккреционные диски

АККРЕЦИОННЫЕ ДИСКИ - диски, образуемые газом, перетекающим на компактные звёзды (белые карлики, нейтронные звёзды, чёрные дыры) от звёзд-компаньонов в двойных системах. А. д. проявляют себя рентг. излучением, а в оптич. диапазоне затмениями видимой звезды, переменностью блеска вследствие неустойчивости или прецессии диска, а также характерным раздвоением спектр. линий. А. д. ответственны за многие наблюдательные проявления двойных рентг. источников, вспышечных (взрывных) переменных, звёзд типа U Близнецов и т. д. А. д. излучают как за счёт выделения гравитационной энергии при аккреции вещества, так и вследствие переработки и переизлучения поверхностью внеш. областей диска жёсткого (коротковолнового) излучения центрального источника и внутр. областей диска. Дисковая аккреция вещества (аккреция вещества с большим моментом количества движения, приводящая к образованию А. д.) на сверхмассивные чёрные дыры явл. одним из наиболее распространённых объяснений активности ядер галактик и квазаров. Разрабатывается также теория дисковой аккреции межзвёздного газа на одиночные нейтронные звёзды и чёрные дыры. Протопланетный газопылевой диск, по-видимому, во многом был подобен А. д. (см. Происхождение Солнечной системы).

Механика дисковой аккреции. Сферически-симметричное радиальное падение вещества на гравитирующий центр (звезду, чёрную дыру и т. д.) возможно лишь при малом уд. моменте импульса (момент импульса ед. массы) падающего вещества. Если же падающее вещество обладает значит. удельным моментом импульса l₀, то закон сохранения момента импульса не позволяет веществу приблизиться к гравитирующему центру существенно ближе расстояния R₀ = l₀²/G $\mathfrak M$ = 2l₀²/r_gc², при к-ром l_о совпадает с уд. моментом импульса вещества $l_{k}= \sqrt{G \mathfrak{M} R_0}$ на круговой кеплеровской орбите вокруг объекта с массой $\mathfrak M$ . Здесь r_g = 2G $\mathfrak M$ /c² - гравитационный радиус компактного объекта. (Для того чтобы приблизиться к звезде на меньшее расстояние, веществу необходимо уменьшить свои момент импульса.) Столкновения между частицами газа быстро устанавливают преимущественное направление вращения (определяемое суммарным моментом импульса падающего вещества), а в результате радиационного отвода энергии происходит потеря компонента скорости, перпендикулярного плоскости вращения. В результате падающий (аккрецирующий) газ с уд. моментом импульса l₀ должен собираться в узкое и тонкое кольцо радиуса R₀. Ширина кольца определяется дисперсией (разбросом) начального значения уд. момента импульса, а толщина - темп-рой вещества в кольце. Из-за дифференциального характера кеплеровского вращения (скорость вращения различна на разных расстояниях R) в кольце может возникнуть турбулентность (числа Рейнольдса обычно весьма велики). Турбулентная (или магнитная, при наличии мелкомасштабного магн. поля) вязкость приводит к расплыванию кольца. Внутр. слои кольца, вращающиеся быстрее, передают внеш. слоям часть момента импульса и приближаются к звезде, а внешние удаляются от неё из-за приобретения дополнительного момента импульса. Т. о., часть вещества продвигается к гравитирующему центру, а др. часть оттекает от него, унося с собой избыток момента импульса. Так формируется А. д.

Вещество в диске движется практически по круговым кеплеровским орбитам, но имеется и малый радиальный компонент скорости, т. е. траектории частиц представляют собой медленно закручивающуюся спираль. Газ течёт по направлению к гравитирующему центру, а в противоположном направлении в результате действия сил трения отводится избыточный момент импульса и соответствующий ему поток механич. энергии.

Рис. 1. Двойная система, включающая
чёрную дыру и нормальную звезду,
заполняющую свою полость Роша.
Изображена струя перетекающего
вещества и аккреционный диск вокруг
чёрной дыры.

В двойных звёздных системах (см. Двойные звёзды) источником вещества, формирующего А. д., явл. нормальные (невырожденные) звёзды. Если норм, компонент двойной системы заполняет свою критич. полость Роша, то потеря массы происходит через внутр. точку Лагранжа (см. Полость Роша). Из-за действия кориолисовых сил формируется струя, питающая веществом А. д. (рис. 1, 2 (I)). В месте пересечения струи и диска формируется характерное "горячее пятно".

В случае, если норм. компонент не заполняет свою критич. полость Роша и теряет массу посредством звёздного ветра (рис. 2 (II,а)), то из захватываемой компактным объектом части этого вещества также может сформироваться А. д. Для этого необходимо, чтобы радиус R₀ превосходил радиус звезды (пли радиус её магнитосферы при наличии сильного маги. поля) либо неск. гравитац. радиусов в случае чёрной дыры. При сравнительно низком темпе аккреции (количество вещества, выпадающего на гравитирующий центр в ед. времени) перед релятивистской звездой образуется лобовая ударная волна, в к-рой газ прогревается до темп-ры Т > m_pv²/6k > 10⁷К (m_p- масса протона, скорость звёздного ветра v ~ 10³ км/с). За волной реализуются условия для сферически-симметричной аккреции (рис. 2(II,б)). В этой ситуации момент импульса захваченного вещества обычно мал и диск может образовываться лишь в случае аккреции на чёрную дыру или нейтронную звезду без сильного магн. поля. В случае высокого темпа аккреции при пересечении сверхзвуковых газовых потоков за релятивистской звездой образуется ударная волна, в к-рой переходит в теплоту и излучается часть кинетич. энергии потоков. Аккреция и отток вещества происходят в узком конусе за релятивистской звездой (рис. 2 (II, в)).

Рис.2. Три типа аккреационных течений в тесныхъ двойных
системах. I, а - нормальная звезда заполняет свою
полостьРоша, истечение происходит через внутреннюю
точку Лагранжа L₁;б - вокруг релятивистской звезды формируется
аккреционный диск (вид сбоку). II, а - нормальная звезда теряет
вещество посредством звездного ветра; б и в - ударные волны
(пунктир) и характер течения (стрелки) при низком и
высоком темпах аккреции.

Внеш. граница А. д., по-видимому, определяется действием на диск приливных сил со стороны норм. компонента. При размерах А. д. порядка половины размера критич. полости Роша компактной звезды приливные силы в вязком диске обеспечивают отвод момента импульса к внешнему краю диска и А. д. дальше не расплывается. При этом увеличивается орбитальный момент импульса двойной системы. Следует отметить также, что в двойной системе замкнутые непересекающиеся кеплеровские орбиты существуют лишь в пределах приблизительно половины радиуса критич. полости Роша компактной звезды.

Энерговыделение в диске. При радиальном продвижении вещества выделяется гравитац. энергия, которая транстформируется в теплоту и излучается поверхностью А. д. Действительно, при перемещении данной массы газа m' с круговой кеплеровской орбиты радиусом R₁ на орбиту радиусом R₂ < R₁ должна выделиться энергия (1/R₂- 1/R₁)G $\mathfrak M$ m'/2. Однако для реализации такого перемещения газу необходимо отдать избыточный момент импульса. Это, по-видимому, осуществляется турбулентным трением, к-рое отводит избыточный момент импульса и часть механич. энергии в направлении от гравитирующего центра. В свою очередь энергия турбулентных движений черпается из гравитац. энергии, выделяющейся при радиальном перемещении газа. Затухание турбулентных движений из-за вязкости приводит к выделению теплоты, к-рую уносит тепловое излучение поверхности диска. Поток энергии Q с ед. площади поверхности диска зависит от расстояния до гравитац. центра, на к-рый идёт аккреция, его массы $\mathfrak M$ , и от темпа аккреции $\dot {\mathfrak M}$ . Энергия, излучаемая в ед. времени единицей поверхности диска, равна

Q = (3/8p) G $\mathfrak M \dot {\mathfrak M}$ R^-3s.

Поправка s = [1 -(R_в/R)^1/2], где R_в - внутр. граница А. д., соответствует ньютоновской механике. В случае аккреции на шварцшильдовскую чёрную дыру ф-ла даёт погрешность до 20%.

Спектр излучения диска складывается из спектров излучения изотермических концентрических колечек. В первом приближении можно принять, что каждая точка поверхности диска излучает как абсолютно чёрное тело. Зная вид зависимости Q(R), можно найти зависимость темп-ры поверхности диска от осн. безразмерных параметров:

r = R/3r_g, $m = \mathfrak M/{\mathfrak M_\odot}$ , $\dot m = \dot {\mathfrak M}/\dot {\mathfrak M}_{кр}$

где $\dot {\mathfrak M}_{кр}$ - критич. поток массы, соответствующий критической светимости. Из Стефана - Болъцмана закона излучения следует, что абс. темп-pa диска

T = (Q/s)^1/4 =2^.10⁷r^-3/4m^-1/4 $\dot m$ ^1/4s^1/4(К)

(s - постоянная Стефана - Больцмана), т. е. вблизи нейтронной звезды или чёрной дыры звёздной массы диск должен излучать в рентг. диапазоне, а периферия диска должна быть холодной и излучать в основном в ИК- и оптич. диапазонах. (В случае аккреции на вращающуюся чёрную дыру в зоне r_g/2 < R < 3r_g зависимость Q(R) даётся ф-лами общей теории относительности.) Суммирование по всему диску приводит к универсальному степенному спектру излучения (степенной зависимости спектральной плотности потока излучения F_v от частоты v) диска. При hv > kT_макс (T_макс - макс, темп-pa поверхности диска) поток излучения экспоненциально спадает. В широком диапазоне частот F_v ~ v^1/3. В действительности же поверхность А. д. излучает не как абсолютно чёрное тело, вследствие чего наблюдаются сильные отклонения от этого закона.

Внутренняя граница и светимость диска. В случае А. д. вокруг шварцшильдовской чёрной дыры устойчивые кеплеровские орбиты существуют лишь при R $\ge$ R_в = 3r_g. Поэтому внутр. границей диска явл. именно радиус R_в. В области R<3r_g вещество по спирали уходит в чёрную дыру. Энергия связи массы m' на последней устойчивой кеплеровской орбите составляет 0,057 m'с². Т. о., при темпе аккреции $\dot {\mathfrak M}$ светимость диска вокруг шварцшильдовской чёрной дыры должна составлять $L = 0,057 \dot {\mathfrak M} с^2$ . В случае вращающейся чёрной дыры, при совпадении осей вращения чёрной дыры и диска, А. д. может простираться до R_в = r_g/2. При этом в диске может превращаться в теплоту и излучаться его поверхностью до $0,42\dot {\mathfrak M}с^2$ . Однако существенная часть излучения из-за искривления траекторий световых лучей поглощается чёрной дырой или испытывает сильное красное смещение. Светимость диска для удалённого наблюдателя не может превышать $0,2\dot {\mathfrak M}с^2$ .

При аккреции на звезду (белый карлик, нейтронную звезду) внутр. граница диска R_в лежит вблизи поверхности звезды R_п. При наличии у звезды сильного магн. поля её магнитосфера препятствует проникновению диска к поверхности звезды и нарушает дисковую картину аккреции в зоне R > R_м, т. е. в той области магнитосферы, где давление магн. поля сравнивается с тепловым давлением плазмы в диске. Если звезда вращается с угловой скоростью W, то существует радиус, на к-ром скорости вращения магнитосферы и вещества в кеплеровском диске $\omega=\sqrt{G\mathfrak M/R^3}$ совпадают. Этот радиус наз. радиусом коротации R_к. По-видимому, у многих рентгеновских пульсаров, на к-рые идёт дисковая аккреция, значение R_м близко к R_к.

Энергия связи массы m' на кеплеровской орбите с радиусом R = R_п равна $G{\mathfrak M}m'/2R_{П}$ . Следовательно, светимость диска

$L = G {\mathfrak M}{\dot \mathfrak M}/2R_{П} = (r_{g}/4R_{П}){\dot \mathfrak M} c^2$

Если внутр. граница А. д. определяется его взаимодействием с магнитосферой, то в эту ф-лу вместо R_п следует подставить R_м.

Пограничный слой. При аккреции на звезду со слабым магн. полем А. д. должен простираться вплоть до поверхности звезды. В диске у поверхности звезды скорость частиц кеплеровская ( $v_k = \sqrt {G \mathfrak M/R_{П}}$ ), а скорость вращения звезды на экваторе (v_п= WR_п) много меньше кеплеровской. В результате вблизи поверхности звезды формируется тонкий (DR << R_п) пограничный слой, в к-ром происходит эффективное торможение аккрецирующего вещества (тангенциальная скорость падает от v_к до v_п) и мощное энерговыделение. В узком слое выделяется энергия $\dot \mathfrak M (v^2_k)/2 = G \mathfrak M {\dot \mathfrak M}/2R_{П}$ , что равно энерговыделению в протяжённом А. д. Светимость пограничного слоя равна светимости протяжённого А. д. Т. к. площадь поверхности пограничного слоя существенно меньше площади поверхности диска, его излучение может быть более жёстким (коротковолновым). Картину торможения частиц аккреционного потока в пограничном слое можно сравнить с торможением спутника в атмосфере Земли. Сначала спутник медленно (за много оборотов) теряет назначит, часть своей скорости, снижается, входит в плотные слои атмосферы и менее чем за один оборот полностью тормозится.

Неустойчивости и переменность излучения А. д. Дисковая аккреция устойчива в зоне, где главный вклад в давление даёт давление вещества. Но во внутренней, самой горячей зоне диска доминирует давление излучения. В этой зоне диск неустойчив. Тепловая и динамическая неустойчивости приводят к разделению вещества на более горячие и более холодные кольца и слои. Характерные времена неустойчивости очень малы - порядка времени неск. оборотов вокруг гравитирующего центра. Неустойчивость может приводить к переменности излучения диска и образованию во внутр. зоне диска горячей плазмы с темп-рой, различной для электронов (Т_е = 3^.10⁸- 10⁹К) и протонов (T_р~10¹⁰- 10¹¹К). Характерное время переменности излучения А. д. (время заметного изменения интенсивности излучения) может быть очень мало, т. к. время обращения аккрецирующего вещества вокруг чёрной дыры с $\mathfrak M \approx 10 \mathfrak M_\odot$ вблизи последней устойчивой орбиты близко к 1 мс.

Если в результате неустойчивости на А. д. образуется яркое "горячее пятно", то, наблюдая его излучение, можно получить уникальную информацию о параметрах чёрной дыры и, в частности, определить, вращается она или нет. "Горячее пятно" во внутр. областях диска будет обладать релятивистской скоростью v_к от ¹/₃ до ¹/₂ скорости света. При больших углах наклонения диска (луч зрения близок к плоскости диска) это будет приводить к усилению излучения пятна, когда оно движется к наблюдателю, и резкому ослаблению, когда оно движется от наблюдателя. Должна возникать характерная картина квазипериодич. переменности излучения пятна. Такое пятно может играть роль зонда, запускаемого к чёрной дыре,- переменное рентг. излучение пятна может показать, как оно подходит к последней устойчивой орбите и по спирали уходит из зоны видимости.

Диски вокруг сверхмассивных чёрных дыр. Активность ядер галактик и квазаров объясняется (в рамках одной из наиболее распространённых теоретич. моделей активности этих объектов) дисковой аккрецией на находящиеся в ядрах сверхмассивные ( $\mathfrak M$ от 10⁵ до 10⁹ $\mathfrak M_\odot$ ) чёрные дыры. Аккрецирующий газ поступает из галактики, окружающей активное ядро (он явл. продуктом звёздного ветра, взрывов звёзд, приливного разрушения звёзд, пролетающих мимо сверхмассивной чёрной дыры, а также может поступать в галактику при охлаждении горячего межгалактического газа). Критич. светимость диска вокруг чёрной дыры растёт пропорционально её массе, так что светимость квазаров L ~ 10⁴⁷ эрг/с легко объясняется дисковой аккрецией вещества с $\dot {\mathfrak M} \approx 10 \mathfrak M_\odot$ в год на чёрную дыру с массой $\mathfrak M \sim {10^9} \mathfrak M_\odot$ . У А. д. существует два выделенных направления (по оси диска), в к-рых может идти ускорение вещества, обусловленное как давлением излучения, так и эл.-магн. силами. Это открывает возможность объяснения природы выбросов (джетов), наблюдаемых в ядрах галактик и квазаров, а также в объекте SS 433.

Дисковая аккреция на белые карлики. Чрезвычайно многочисленны в Галактике тесные двойные звёзды, в к-рых идёт дисковая аккреция на белые карлики. Поставщиком вещества в этих системах явл. звёзды - красные карлики. Диски в этих системах часто бывают ярче, чем видимая звезда. Такие двойные звёзды проявляют себя как взрывные переменные, поляры (звёзды с сильной и переменной поляризацией излучения) и т. д. (см. Переменные звёзды).

(Р.А. Сюняев)

Р. А. Сюняев, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru