 |
Астронет: J. M. Pierre/Interwoven Inc., San Francisco Введение в суперструны http://variable-stars.ru/db/msg/1185844/susy.html |
Суперсимметричные струны
Все частицы в природе делятся на два типа - бозоны и фермионы. Таким образом, любая теория, претендующая на фундаментальность, должна включать в себя оба эти типа частиц. Когда мы начинаем рассматривать теорию мировых листов струн с учетом бозонов и фермионов, мы автоматически получаем новый тип симметрии - суперсимметрию - симметрию можду бозонами и фермионами. Фермионы и бозоны сгруппированы в супермультиплеты, которые и связаны через эту симметрию. Именно отсюда и берется 'супер' в суперструнах.Согласованная квантовая теория суперструн существует лишь в десятимерии - пространстве-времени с десятью пространственно-временными измерениями. Во всех других случаях теория из-за квантовых эффектов становится несогласованной или 'аномальной'. В десятимерии же эти эффекты полностью исчезают. Правда, мы видим, что живем в 4-х измерениях, а не в 10-и, но, переходя от 10-и к нашим 4-м можно обнаружить ряд интересных явлений.
Используя минимально-связанную теорию возмущений, можно выделить пять различных
согласованных суперструнных теорий, известных как Type
I SO(32), Type IIA, Type IIB, SO(32) Гетеротическая (Heterotic)
и E8 x E8 Гетеротическая (Heterotic).
 |
 |
 |
 |
 |
|
| Тип струн | Замкнутые | Замкнутые | Замкнутые | Замкнутые | Открытые
(& замкнутые) |
| 10d Суперсимметрия | N=2
(киральная) |
N=2
(некиральная) |
N=1 | N=1 | N=1 |
| 10d Калибровочные группы | нет | нет | E8 x E8 | SO(32) | SO(32) |
| D-браны | -1,1,3,5,7 | 0,2,4,6,8 | нет | нет | 1,5,9 |
- Type I SO(32):
- Type IIA:
- Type IIB:
- SO(32) Гетеротическая (Heterotic):
- E8 x E8 Гетеротическая (Heterotic):
Эта теория содержит открытые суперструны. В ней есть только одна (N=1) суперсимметрия в десятимерии. Открытые струны могут переносить на своих концах калибровочные степени свободы, а для того, чтобы избежать аномалий, калибровочная группа должна быть SO(32). Кроме того, в ней содержатся D-браны с 1,5 и 9 пространственными измерениями.
Это теория замкнутых суперструн с двумя (N=2) суперсимметриями в десятимерии. Два гравитино (суперпартнеры гравитона) движутся в противоположных направлениях по мировому листу замкнутой струны и имеют противоположные киральности по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это некиральная теория. Также у нее нет калибровочной группы, зато есть D-браны с 0,2,4,6 и 8 пространственными измерениями.
Это тоже теория замкнутых суперструн с N=2 суперсимметрией. Однако, в этом случае гравитино имеют одинаковую киральность по отношению к 10-мерной группе Лоренца, так что это киральная теория. Снова нет калибровочной группы, но есть D-браны с -1, 1, 3, 5, и 7 пространственными измерениями.
А это струнная теория с суперсимметричными полями на мировом листе, двигающимися в одном направлении, и несуперсимметричными, двигающимися в противоположном. В результате получаем N=1 суперсимметрию в десятимерии. Несуперсимметричные поля дают вклад в спектр как безмассовые бозоны, а сам спектр не аномален только из-за SO(32) калибровочной симметрии.
Совершенно идентична SO(32) за тем исключением, что в ней вместо группы SO(32) используется группа E8xE8, что тоже устраняет аномалии в спектре.
Как можно видеть, гетеротические теории не содержат D-бран. Однако, в них есть пятьбранные (fivebrane) солитоны, не являющиеся D-бранами. Теории IIA и IIB также содержат пятьбранные солитоны в довесок к D-бранам. Пятьбраны обычно называют "пятьбранами Невье-Шварца" ("Neveu-Schwarz fivebrane") или проще NS-пятьбранами ("NS fivebrane").
Стоит отметить, что E8 x E8 Гетеротические струны исторически рассматривались как самая перспективная теория для описания физики вне Стандартной Модели. Она была создана в 1987 году Гроссом (Gross), Харви (Harvey), Мартинесом (Martinec), и Ромом (Rohm) и в течении длительного времени считалась единственной струнной теорией, имеющей хоть какое-то отношение к реальному миру. Связано это с тем, что калибровочная группа Стандартной Модели - SU(3)xSU(2)xU(1) - хорошо соотносится с одной из групп E8. Вторая E8 не взаимодействует с материей кроме как через гравитацию, что может объяснить проблему темной материи в астрофизике. Из-за того, что мы все еще не полностью понимаем струнную теорию, вопросы типа 'как происходило нарушение суперсимметрии' или 'почему в Стандартной Модели именно три поколения частиц', остаются без ответа. Большинство подобных вопросов имеют отношение ко компактификации, которую мы сейчас обсудим. Пока же ясно то, что струнная теория содержит все элементы, чтобы быть теорией объединенных взаимодействий, и можно сказать, что это пока единственная настолько завершенная теория подобного толка. Однако, мы не знаем, каким же образом эти все элементы описывают наблюдаемые явления.
<< D-браны | Оглавление | Дополнительные измерения >>