Астронет: И. И. Паша Волновые теории спиральной структуры галактик в 1960-е годы. I. http://variable-stars.ru/db/msg/1183369/node2.html

Разделы

• 1.1. От неустойчивых орбит к волновым модам
• 1.2. Пыль и газ
• 1.3. Ветер перемен
• 1.4. Дисперсионные орбиты
• 1.5. Циркуляционная теория квазистационарных спиралей

1. Эпоха Линдблада

1.1. От неустойчивых орбит к волновым модам

Исследования Хаббла привели к общему пониманию внегалактического статуса 'туманностей', но не решили количественной проблемы: повышенные в ранге, туманности все еще безоговорочно уступали нашей Галактике по своим размерам и массе. Повинной оказалась сильно заниженная шкала расстояний³, и более всего от нее страдали не представленные в Местной и соседних группах гигантские эллиптические галактики. В таких условиях спиральные объекты виделись в среднем на 1 - 2 порядка более крупными и массивными, чем эллиптические; малоизученным бар-галактикам отводилось промежуточное место [11].

Первоначальные методы определения вращения галактик по спектру поглощения были чувствительны лишь к ярким центральным областям сравнительно близких объектов, наклон линий при этом устанавливался интегрально, как количественная мера общего твердотельного вращения всей системы. Методы работы с эмиссионными спектрами, введенные в практику в конце 30-х гг., позволили выявить кинематику внецентральных областей М31 и М33 [12,13] (рис. 1). Ограниченные и весьма грубые, но принятые на ура, эти данные на протяжении двух десятилетий формировали и обслуживали идею стандартной кривой вращения галактик. Последняя представлялась в виде , с константами и подбранными так, чтобы в пределах 'видимой границы' спиральной структуры умещался только растущий участок кривой⁴⁵. В случае же галактик с баром и "без всяких измерений" было "очевидно", что иначе как твердотельно они вращаться не могли ввиду угрозы быстрого разрушения бара [20, c. 517].

Рис. 1. Кривая вращения галактики M31.
(a) Аппроксимация оптических данных 1939 г. [14]. (б) Обработка данных 50-х гг. в линии 21 см.

Под стать эмпирическим настроениям были теоретические вкусы эпохи, следовавшие установке Джинса на построение единой космогонии галактик и звезд⁶ . Акцент делался на газовые фигуры; их развитие понималось в рамках участия вековой неустойчивости, к которой приводят диссипативные факторы, действующие в системе с установившимся движением. Такая система "просто не успевает достичь конфигурации, при которой в силу вступает обычная [динамическая] неустойчивость" [2, c.199], поэтому "интересна в космогонии только вековая неустойчивость" [2, с. 214]⁷. Естественно, что ранние работы Линдблада оказались подверженными ощущениям глобального эволюционного процесса⁸. Но он, однако, стал первым - и на протяжении более 30 лет оставался фактически единственным, - кто выделил проблему спиральной структуры и трактовал ее как отдельное, звездно-динамическое звено общей философии галактик⁹.

Линдблад принял за основу [22,23], что в процессе начальной эволюции образуется 'материнская галактика' - сильно сплюснутая звездная линза с твердотельным вращением ( в уравнении (1)). Вблизи ее кромки гравитационный потенциал меняется с радиусом столь быстро, что круговые орбиты звезд теряют устойчивость (< 0): орбитам внутри линзы, но вблизи ее кромки, достаточно небольшого изменения энергии, чтобы из круговых превратиться в асимптотические и заполнить протяженную область за пределами 'материнского тела' (солнечная окрестность принадлежит как раз такой области дифференциального вращения, описываемого формулами (1)). Звезды, правда, покидают материнскую систему и возвращаются в нее спонтанно и равновероятно в любом месте ее кромки, что не способствует образованию какой-либо структуры. Но препятствие устраняется, если допустить либо возмущающее действие внешнего тела, либо общую овальную деформацию системы, вызванную ее быстрым вращением¹⁰. В обоих случаях после некоторого переходного процесса на ребре линзы выделяются две противостоящие друг другу точки индуцированного выброса вещества, и они оказываются практически неподвижными, благодаря чему вещество истекает двумя уходящими вперед - лидирующими - спиралевидными потоками. Предпочитая внутренние динамические факторы внешним, Линдблад рассматривал глобальные моды возмущений - волны деформации (несжимаемые моды) и волны плотности (сжимаемые моды). Он искал соответствующие этим модам неустойчивые решения¹¹ (рис. 2), анализировал их воздействие на звезды на асимптотических орбитах и предлагал сценарии и механизмы образования квазистационарных спиральных узоров, создаваемых массой возмущенных орбит (рис. 3) [23,25,26]¹²¹³.

Рис. 2. Волновая мода m=2 в теории Линдблада.
Два симметричных максимума волны находятся вблизи оси x, два минимума - вблизи оси y. Расположение максимумов на одном диаметре, а также дополнительная концентрация вещества в центре галактики, объясняет явление баров. Стрелки указывают направление поля скоростей внутреннего движения в галактике. (Рисунок воспроизведен из статьи Линдблада и Лангебартеля [26].)

Рис. 3. Образование спиральной структуры в теории волн плотности Линдблада.
(Рисунок воспроизведен из статьи Линдблада и Лангебартеля [26].)

1.2. Пыль и газ

Звездную динамику 40-х - начала 50-х гг. составляли учения о стационарной галактике, обусловленной регулярными силами (см. [20]), и о квазистационарных звездных системах, подверженных медленным релаксационным процессам [21,33,34]. Вместе эти теории обеспечивали базу, вполне достаточную для извлечения определенных практических дивидендов, но все еще мало пригодную для понимания вопросов собственно динамики.

"Хотя эти методы и прояснили в значительной мере наиболее характерные аспекты звездной динамики, объективный взгляд на имеющиеся результаты наводит на мысль о том, что мы все еще крайне далеки от построения полной теоретической основы для обсуждения физических проблем. Но, думается, уже в ближайшем будущем появятся новые методы решения задач звездной динамики" [21, с. vii-viii]¹⁴.

Будущее это, однако, не оказалось столь непосредственно близким. Теоретическая мысль продолжала следовать идее эволюционного движения галактик по диаграмме Хаббла (в ту или иную сторону) и раскрывалась в очередных попытках синтеза строгих элементарных знаний о гравитирующих фигурах в нестрогом духе общекосмогонического охвата¹⁵¹⁶. Соответственно, нестационарные - динамические - задачи о деформации систем и о возмущениях плотности внутри них считались сложными и потому преждевременными, а "закономерными и необходимыми" виделись стационарные задачи, ибо было "трудно себе представить, что развитие звездных систем на всех этапах носит бурно-катастрофический характер" [20, c.13]¹⁷. В этом свете линдбладовская теория неустойчивых бар-мод представлялась экстравагантной и неприемлемой [38, c. 31].

"Такие теории не могут еще способствовать прогрессу космогонии, так как неопределенность в них преобладает над обоснованностью" [36, c. 279].

Деликатность подобных экспертиз, при всех их прочих неоспоримых достоинствах, несла весомую печать того, что совсем уже не звезды, а газопылевая материя стала общим центром притяжения всей галактической астрономии¹⁸. К началу 50-х гг. Бааде открыл в М31 многие сотни эмиссионных туманностей и обнаружил, что "они нанизаны на спиральные ветви, подобно жемчужинам" [9, c. 63]. Он же показал, что и газопылевая материя распределена в этой галактике крайне неравномерно, концентрируясь в рукавах ее спирали¹⁹. С другой стороны, уже ни у кого не вызывало сомнения, что звезды высокой светимости молоды, поскольку было установлено, что они и в настоящее время образуются в большом количестве - напр., в туманности Ориона. Все это даже без количественных измерений (которых по сути и не было) убеждало в том, что

"первичны в спиральной структуре пыль и газ и что можно забыть о тщетных попытках объяснения спиральной структуры динамикой частиц: ее необходимо понять в рамках газодинамики и магнитных полей" [9, c. 67]²⁰.

Львиная доля этих открытий стала возможной благодаря введению в строй в 1949 г. 5-метрового телескопа, а начиная с 1951 г. существенный вклад в изучение межзвездного газа стали давать и исследования на волне 21 см. Голландские радиоастрономы представили "одну из поистине исторических диаграмм в изучении Млечного Пути" [32, c. 244] - детальную карту распределения атомарного водорода [40]²¹²². На базе общего анализа кинематики газа была построена сводная кривая вращения [43], и "первоочередной задачей на ближайшие годы" стало создание более прецизионной аппаратуры, "способной с высокой точностью проследить спиральную структуру нашей Галактики".

"Хотя теоретизировать можно всегда, основное место сейчас должны занимать тщательные наблюдения и их непредвзятый анализ" [32, c. 248].

Новые эмпирические факты - тугозакрученные, почти кольцеобразные рукава спирали Млечного Пути, концентрация в них объектов населения I, сдвиговый характер общего вращения - явились для Линдблада неожиданностью. Он не мог не принять их, но они требовали другой, более адекватной динамической теории, и Линдблад оставил свои идеи неустойчивых круговых орбит и волновых бар-мод (хотя не отказался от них²³). Этому шагу способствовали результаты первых численных экспериментов по динамике галактик, которые в 1955 - 1960 гг. проводил его сын П.О.Линдблад с помощью установленной в Стокгольме большой электрической счетной машины [44,45]. Эксперименты показывали отстающие, а не лидирующие, спиральные рукава - такие, которые получали поддержку со стороны наблюдательных данных по нашей и по ряду других галактик [46] и которые давно уже "узаконил" Хаббл [47] в рамках своей рабочей гипотезы о том, что галактические спирали всегда отстают²⁴.

1.3. Ветер перемен

Успехи послевоенных лет в изучении галактик обусловили приоритет эмпирического подхода. В его рамках к концу 50-х гг. образовались два магистральных направления эволюционных исследований, морфологическое и количественное. Первое, многим обязанное появлению Паломарских карт неба, стимулировало работу по созданию фундаментальных каталогов, атласов и морфологических классификаций галактик [37], второе опиралось на результаты теории звездной эволюции и наблюдаемые количественные характеристики отдельных галактик и их структур. Разветвилось в новых условиях и другое, теоретическое русло исследований, предмет которых рассматривался теперь отдельно в рамках физической, химической и динамической эволюции галактик.

На динамическом крыле исследований к концу 50-х гг. засветили настоящие путеводные маяки. Один из них был зажжен проникшими наконец в динамику галактик методами линейной теории устойчивости систем, от которых так долго, во многом по инерции, открещивались²⁵. В общем контексте проблему сформулировал Чандрасекар.

"Если нам известно, что объект пребывает в почти неизменном состоянии длительное время, то мы обычно заключаем о его устойчивости, подразумевая под этим, что в его конструкции есть нечто, позволяющее ему противостоять малым возмущениям, каковым в природе подвержена любая система ...Таким образом, когда мы встречаем объект нового типа - а в астрономии таких большинство, - изучение его устойчивости может дать основу для первичного понимания" [57, c. 667].

Чандрасекар, однако, видел в этом прежде всего академический интерес. "Для прикладного математика, - пояснял он, - вопросы устойчивости особенно привлекательны, поскольку по природе своей они приводят к линейным уравнениям, а с ними всегда приятнее иметь дело, чем с нелинейными уравнениями" [57, c. 667]²⁶. Не удивительно поэтому, что он обращался к наиболее общим, математически удобным моделям. Одной из них была, как и у Джинса, бесконечная однородная среда, и вопрос ставился о том, изменятся ли джинсовский критерий неустойчивости и минимальный масштаб конденсации среды , если она станет вращаться как одно твердое тело ( и - скорость звука и плотность среды; , и - частота, волновое число и длина волны возмущения; гравитационная постоянная)²⁷. Оказалось, что в общем случае возмущений с ненулевой компонентой вдоль оси вращения критерий Джинса полностью сохраняется. Однако в динамику чисто поперечных возмущений вмешивается сила Кориолиса, и она полностью стабилизирует систему при вращении со скоростью , о чем свидетельствует дисперсионное соотношение

(2)

Гораздо более реалистичную модель гравитирующей системы рассмотрел в 1960 г. Сафронов [61,62], развивавший общую планетную космогонию. Для расчета динамики первичного облака он выбрал дифференциально вращающийся газовый слой со стратификацией плотности вдоль оси вращения²⁸. Анализ коротковолновых радиальных возмущений привел к дисперсионному соотношению

(3)

которое отличалось от условия (2), главным образом, формой гравитационного слагаемого: оно теперь зависело от масштабов возмущения и от толщины слоя . Проведя примерную оценку фактора , Сафронов заключил - вполне в джинсовском духе - что вращающиеся плоские системы теряют устойчивость и разбиваются на кольца, когда их равновесная объемная плотность превышает определенное значение.

В том же 1960 г. были получены первые результаты по коллективной бесстолкновительной динамике. Они касались наиболее простых - сферических - звездных систем²⁹ Антонов нашел для них ставший классическим "критерий устойчивости, хотя и довольно сложный" [67], а Линден-Белл обнаружил неожиданное свойство их равновесных состояний - способность сфер вращаться.³⁰.

Другим маяком для динамических исследований стало понимание общего сдвигового характера вращения спиральных галактик, достигнутое благодаря новым, более точным кинематическим данным, полученным в конце 50-х гг. Бербиджами и Прендергастом. Перед астрономами теперь уже со всей серьезностью встал вопрос о сохраняемости спиральной структуры в жестких сдвиговых условиях.

"В последние годы появилось некоторое ощущение того, что индивидуальные спиральные рукава являются долгоживущими образованиями галактик. ...Как мы покажем, форма кривой галактического вращения однозначно говорит о том, что за короткое по сравнению с возрастом галактики время форма спиральный узор полностью разрушится" [69, c. 244].

Количественные оценки действительно показали, что данные по М31, М81, NGC5055 "и, возможно, по всем подобным спиральным галактикам" [69, c. 246] противоречили "некоторым весьма разумным предположениям" [69, с. 244] - по меньшей мере одному из следующих: (а) движения в дисках галактик круговые, (б) круговое движение стационарно, (в) вещество в спиральном рукаве фиксировано.

"Срочная проблема" сохраняемости спиральных форм была подхвачена Оортом. Выступая на конференции в Принстоне (1961) и говоря о том, что любое локальное сгущение в дифференциально вращающейся галактике растягивается и на время принимает спиральный вид, он призвал изучать принципиально иное явление:

"Мы должны рассмотреть спиральную структуру, которая охватывает всю галактику, от ее ядра до самых дальних областей, и состоит из двух рукавов, выходящих из диаметрально противоположных точек. Хотя эта структура зачастую безнадежно неправильная и разбитая, общая картина крупномасштабного образования распознается во многих галактиках" [70, с. 234].

Оорт предположил "три пути преодоления этой трудности". Один из них - "рукава могли бы сохранять имеющуюся спиральную форму, если бы материя постоянно поступала в них с внутренней стороны и постоянно уходила с внешней" [70, c. 237-238]. Этот вариант с интересом обсуждался на конференции [70, c. 243].

Наконец, еще один маяк для динамических исследований галактик зажгли в 50-е гг. введенные в практику численные компьютерные методы. Первым делом они были применены для расчета трехмерных орбит звезд; Контопулос установил тогда их неэргодичность [71] и заново сформулировал проблему третьего интеграла движения [72]. П.О.Линдблад, как мы видели, в рамках задачи тел обратил компьютер к динамическим проблемам галактик [44,45].

1.4. Дисперсионные орбиты

Весьма показательно, что после блистательного старта Линдбладу дополнительно потребовалось не три месяца или три года, а целых три десятилетия на то, чтобы связать угловую скорость вращения и выведенную им частоту со скоростью кинематических волн , которые мы связываем теперь с его именем, особенно когда произносим такие слова, как "линдбладовские резонансы".

А. Тоомре [31, с. 2-3]

Свежие веяния, о которых шла речь выше, не застали Линдблада врасплох. Важность дифференциального вращения уже была ему понятна из "замечательной работы лейденских наблюдателей" [43,73], на основании которой он подметил любопытный факт примерного постоянства в нашей Галактике (а также в М31 [74] и М81 [75]) комбинации

(4)

Вопросы же динамической устойчивости всегда определяли содержание спиральных теорий Линдблада, и с 1938 г. [76] он постоянно имел дело с дисперсионными соотношениями типа (3), нагружая их различными градиентными членами с целью более точного описания основополагающей - неустойчивой - бар-моды (см. [77])³¹.

Однако мысль о применении методов коллективной динамики к дифференциально вращающимся звездным галактикам Линдблада, по-видимому, не вдохновила. Как можно судить [79, c. 64] - потому, что он чувствовал ограниченность своего гидродинамического подхода (длинноволновые решения при дифференциальном вращении оставались недостижимыми, а в коротковолновой области сам подход был непригоден из-за отсутствия уравнения состояния), а техники анализа кинетического уравнения не имелось. К тому же Линдблад, вероятно, сомневался в самой возможности установившихся мод в галактиках при сдвиговом режиме их вращения. Так или иначе, максимально вдохновляющим для него оказалось установленное им эмпирическое соотношение (4). На его основе он и стал развивать новую, "более точную теорию развития спиральной структуры" [24, c. 148], названную им теорией дисперсионных орбит [80,81]. Выбору такого названия послужила идея о том, что газ и звезды населения I в галактиках каким-то образом собираются по своей инициативе вдоль нескольких орбит, напоминая метеорные потоки.

Линдблад рассмотрел эпициклические колебания звезд в системе координат, вращающейся со скоростью , где , и представил радиальное смещение звезды в виде долготной зависимости (- долгота апоценра). Простейший вид орбиты принимали при целых , а случай был особо интересен тем, что соответствовал эмпирическому соотношению (4). Для этого случая Линдблад нашел "наиболее общую форму эллипсоидального распределения с отклонением вертекса" [24, c. 152], что позволило ему рассчитать гравитационный потенциал в звездной системе и выделить его усредненную (по углу и времени) часть и вклад в возмущающую силу. Эта сила была разложена в ряд Фурье, и в рамках удержанных гармоник =1, 2 был произведен анализ возмущений кольца произвольного радиуса , составленного из пробных частиц равной массы. Как и Максвелл [82] в сходной по постановке задаче для колец Сатурна³², Линдблад выявил четыре основные моды возмущений для каждого . Две из них описывали вращающиеся практически со скоростью среды, т.е. "вмороженные", возмущения плотности кольца. Две другие моды - "волны деформации" - имели скорость ; знак минус соответствовал медленной волне. Именно эта кинематическая волна (представленная множеством отдельных, нужным образом сфазированных пробных частиц, колеблющихся на своих орбитах около радиуса ) олицетворяла при "дисперсионную" орбиту , а независимость - с наблюдательной точностью условия (4) - ее угловой скорости от радиуса, const, означала стационарность данной волны для совокупности пробных колец разного радиуса, т.е. в масштабе всей области, в которой это условие выполнялось.

"Этот факт крайне интриговал Линдблада, которому не нужно было объяснять, что строгое постоянство [величины ] снимало всякие проблемы закручивания или что самые известные спирали имели тенденцию быть двухрукавными. Но удивительно, что Линдблад этим и ограничился...[Ему] так и не пришла конкретная идея взять и соединить эти "орбиты" в какой-нибудь спиральный узор" [30, c. 442].

1.5. Циркуляционная теория квазистационарных спиралей

Численные эксперименты П.О.Линдблада с плоскими галактиками замысливались как способ иллюстрации теории дисперсионных орбит. Поэтому в качестве начальной конфигурации принималась система нескольких колец, сложенных из взаимно притягивающихся точек, и прослеживалось развитие "малых по форме и плотности отклонений бисимметричной природы", сообщенных одному из колец [84, с. 3]. Расчеты показывали, что вначале возникали две волны, одна бежала по кольцу чуть быстрее невозмущенных частиц, другая чуть медленнее. Это приводило к появлению близких коротационных резонансов по обе стороны кольца, и их действие порождало лидирующую спираль. Та, однако, вскоре перестраивалась в отстающую, закручивалась и разрушалась, но благодаря небольшому овальному телу, сохранявшемуся в центральной части диска, через некоторое время снова возникали массивные отстающие рукава. На этом основании П.О.Линдблад предположил, что в галактиках возможен квазипериодический процесс образования отстающих рукавов, их последующего распада и повторного образования³³.

Б.Линдблада привлекло иное видение этих результатов. Он, похоже, весьма охладел к теории дисперсионных орбит и в 1961-62 г. обратился к вопросу "О возможности квазистационарной спиральной структуры в галактиках" [84] в условиях дифференциального вращения³⁴.

"По оценкам, следующим из рассмотрения эволюционного процесса, связанного со звездообразованием из газовой материи, ... возраст галактик устанавливается в интервале от 10⁹ до 10⁹ лет. Естественно поэтому предположить, что типичная спиральная структура - это не эфемерное явление в системах, а имеющее определенное постоянство во времени", и "понять, в какой мере одни лишь гравитационные силы могут объяснить спиральную структуру столь значительной степени сохраняемости" [86, c. 103].

Для решения этого вопроса Линдблад рассмотрел плоскую осесимметричную дифференциально вращающуюся систему звезд и в соответствии с численными экспериментами наложил на нее начальный отстающий спиральный узор, образованный некоторым дополнительным количеством звезд. Расчет действия на пробную окрестную звезду со стороны такого спирального рукава показал, что по ходу его закручивания звезда - будь она впереди рукава или сзади - сближается с ним и "вливается" в него, не имея больше возможности его покинуть, кроме как совершая небольшие эпициклические колебания. Такое накопление вещества уже за время одного оборота галактики эффективно препятствует сдвиговой деформации рукавов посредством их обмена угловым моментом с ассимилируемыми звездами, при этом угловая скорость спирального узора выравнивается по радиусу, и он становится стационарным. В галактике возникают две динамически различные области: внутренняя, в которой звезды обращаются быстрее спирали, и внешняя, в которой, наоборот, быстрее движется спираль; на промежуточном радиусе коротации угловые скорости звезд и спирали одинаковы.

Однако для подлинной стационарности узора помимо постоянства его формы требуется еще баланс прихода и расхода звезд в рукавах. Обеспечению этого условия служила, по мнению Линдблада, его циркуляционная теория [84,86]. Она рассматривала взаимодействие с окружающим веществом остающих рукавов спирали, каждый из которых описывает полный виток (или чуть больше), по половине внутри и вне коротационного радиуса (рис. 4). Рукав заканчивается в той области, где составляющие его "избыточные" звезды эффективно притягиваются ближайшим участком (вблизи коротации) соседнего рукава и выпадают на него "ливнем орбит". Излившиеся звезды движутся медленнее спирали, поэтому поднимаются по рукаву вверх и по достижении предельной высоты вновь срываются вниз. В области внутри коротации (интересовавшей Линдблада гораздо меньше) также устанавливается циркуляционное движение, но в обратном направлении: захваченные рукавом звезды спускаются по нему вниз и затем восходят к соседнему, верхнему витку спирали, влекомые его притяжением.

Рис. 4. Циркуляция материи в галактике с квазистационарной спиральной структурой. Общее вращение происходит по часовой стрелке, радиус коротации соответствует положению точек F. Описание рисунка см. текст. (Рисунок воспроизведен из статьи Линдблада [86].)

Циркуляционная теория Линдблада образца 1964 г. была не более чем наброском. Представляя квазистационарную спираль по сути как волну уплотнения, она не давала желаемых количественных результатов в отношении скорости узора, угла закрутки, ширины рукавов, и т.п. Не объясняла она и факта предпочтительности отстающих спиралей (впрочем, теория дисперсионных орбит была в этом плане не лучше). Остается сожалеть, что Линдблад, умерший в 1965 г., не успел завершить свою последнюю работу, в которой, судя по черновым рукописям, "математически тщательно исследовались гравитационные эффекты спиральных рукавов в его циркуляционной картине" [50].

Можно указать целый ряд причин непопулярности и неудач теорий Линдблада. Это и слабая наблюдательная база 20-х - 40-х гг., и устрашающая громоздкость аналитического аппарата, и скудность компьютерного подспорья в 1950-е гг., и постоянная изменчивость заключений, и туманная скрупулезность многостраничных публикаций³⁵, и - при всем этом - острый дефицит на результаты, количественно проверяемые наблюдениями. Да, мы, с одной стороны, видим, что

"все проблемы, которые оказались важными для теории спиральной структуры в ходе дальнейших исследований, уже затрагивались или изучались Линдбладом" [87],

и соглашаемся с тем, что

"в середине XX века - до эры компьютеров, физики плазмы и каких бы то ни было представлений о массивных гало - столь сложная коллективная динамика, очевидно, была слишком тяжела для любого человека, независимо от меры его таланта" [31, с. 3],

но в то же время констатируем, что все спиральные начинания Линдблада, сколь бы прозорливыми они сейчас ни казались, бесславно тонули в молчании времени.

Интересен вопрос: почему? Почему получилось так, что бесспорный мастер теории и наблюдений столь долгое время был удивительно близок, но так и не смог придти к пониманию того, что в 60-е гг. стало ясно ряду более молодых теоретиков, - что спиральная структура представляет собой коллективное волновое явление в сдвиговом диске галактик? Можно лишь догадываться. Частично, вероятно, потому что, как мы видели, эта идея еще не витала в воздухе. Но главным образом, пожалуй, потому что Линдбладу мешала его приверженность индивидуальным орбитам частиц. Написанная им в юности картина звездных эпициклов определяла все его аналитические устремления и формировала характер его спиральных теорий. Поэтому, когда очередная орбитальная атака Линдблада застопоривалась, не достигнув цели, он не преуспевал в неясном поиске принципиально иных путей ее продолжения и пускался в новую атаку под старыми орбитально-эпициклическими знаменами.