Астронет > Модель Д. А. Александрова для пояснения способа черчения циферблата горизонтальных солнечных часов.

Астронет: А. В. Смирнов Пособия по астрономии (В помощь учителю средней школы)
http://variable-stars.ru/db/msg/1180413/node72.html

Вверх

Рис.62

Вопрос о построении солнечных часов может быть хорошей темой для доклада в школьном астрономическом кружке. Учащиеся, знакомые с тригонометрией, легко уясняют себе как вывод формулы, так и обоснование графика, относящегося к построению часов.

Д.А. Александровым рекомендован прекрасный способ, помогающий ученикам осознать это построение. На чертеже 62 -E - плоскость экватора, H- горизонтальная плоскость.

В точке O установлен стержень, перпендикулярный к плоскости экватора; тень от стержня в некоторый момент дня располагается в плоскости экватора по линии OB, образуя с плоскостью меридиана угол $\theta$ . Обозначим через х соответствующий угол на горизонтальной плоскости, заключенный между направлением тени и полуденной линией. Заметим, что направление стержня образует с плоскостью горизонта угол $\varphi$ , равный широте места, и пересекает эту плоскость в точке $O_{1}$ . Углы $O_{1}AB$ , OAB и $AOO_{1}$ - прямые. Из соответствующих треугольников получаем:

$tgx=\frac{AB}{AO_{1}}$ , $AB=AOtg\theta$ , $AO_{1}=\frac{AO}{sin\varphi }$

откуда $tgx=sin\varphi \theta$ .

Рис.63

Для построения модели, соответствующей только что разобранному случаю, берется прямоугольный кусок стекла (большой отмытый негатив). На нем эмалевой краской вычерчивают треугольник OAB. На таком же прямоугольном куске фанеры вычерчивается треугольник $O_{1}AB$ . Из фанеры изготовляется клин, соответствующий треугольнику $OAO_{1}$ . На нем угол $OO_{1}A$ обозначают через $\varphi$ . Из этих частей собирают модель, располагая стеклянную пластинку под углом $90^{\circ }-\varphi$ к плоскости горизонтальной доски, и вдвигают между ними клин. Любой столяр устроит узенькую рамку для стекла, соединенную двумя петельками с горизонтальной доской.

Клин также можно сделать на маленьких петельках откидывающимся насторону в соответствующий его форме вырез в основной доске.

После уяснения всех элементов чертежа 62, стеклянная пластинка повертывается около линии СВ (рис. 62), пока не расположится в одной плоскости с Н. В развернутом чертеже (рис. 63) нетрудно будет усмотреть элементы графического построения циферблата (рис. 61).

Вверх