Астронет: В. В. Иванов/СПбГУ Белые карлики http://variable-stars.ru/db/msg/1179738

Белые карлики
17.09.2002 21:16 | В. В. Иванов/СПбГУ, Санкт-Петербург

Белые карлики

В.В. Иванов

Санкт-Петербургский государственный университет

Девятнадцатилетний индийский физик Субраманьян Чандрасекар, только что окончивший Мадрасский университет, плыл на корабле в Европу, чтобы продолжить образование в Англии. Незадолго до этого он прослушал у себя в университете курс лекций по квантовой механике знаменитого немецкого теоретика Арнольда Зоммерфельда. Излагая новейшие результаты в области квантовой статистики, Зоммерфельд упомянул и о том, что ее применение к особому типу звезд - белым карликам - позволяет объяснить их удивительные свойства. По дороге в Англию, размышляя над услышанным, Чандрасекар заметил, что в изложенной в лекциях Зоммерфельда теории не было учтено одно обстоятельство, существенно менявшее дело. Тут же на корабле Чандрасекар развил уточненную теорию, записав ее в простой школьной тетради. Заключение, к которому он пришел, казалось невероятным: массы белых карликов не могут превышать массу Солнца более чем в 1.4 раза, тогда как среди обычных звезд встречаются и в десятки раз более массивные. Молодой человек сразу же осознал значение этого результата для понимания того, как звезды кончают свою долгую жизнь. Через 53 года, в 1983 году, Чандрасекар стал Нобелевским лауреатом. Главной жемчужиной, украшавшей многочисленные его достижения в изучении звезд, был, несомненно, этот самый первый его результат. Однако до признания было еще далеко, и поначалу величайшие астрофизики-теоретики сочли результат молодого индуса абсурдным и отказались его публиковать...

Однако начнем по порядку. С наступлением XX века мир звезд впервые предстал людям в своем поистине удивительном разнообразии. До этого молчаливо предполагалось, что все звезды более или менее подобны нашему Солнцу, хотя и могут несколько отличаться от него в ту или другую сторону по своим основным глобальным характеристикам - массе, светимости и радиусу. В начале века было установлено, что для подавляющего большинства звезд их масса практически однозначно определяет и светимость, и радиус. Это так называемые звезды главной последовательности. К ним принадлежит и наше Солнце. Кроме того, выяснилось, что в мире есть также звезды гигантских размеров, хотя и обычных масс. Их радиусы зачастую во многие сотни раз превосходят радиус Солнца. Это так называемые красные гиганты и сверхгиганты. Температуры их наружных слоев - "поверхностей" - невелики, около 3000 градусов. Поэтому цвет их красноватый. Все красно-желтые звезды, которые мы видим на небе простым глазом, - это красные гиганты, все другие звезды, доступные невооруженному глазу, - это звезды главной последовательности.

Открытие существования главной последовательности (термин, введенный в 20-е годы А. Эддингтоном) и звезд-гигантов, сделанное Г. Ресселом (США) и Э. Герцпрунгом (Дания), казалось, установило некий порядок в мире звезд. Началось детальное статистическое исследование частоты встречаемости звезд разных светимостей, масс и радиусов. В ходе этой работы в 1910 г. случайно было сделано открытие, все значение которого было осознано гораздо позже. Рессел описывает это событие так: "Я был у своего друга ... профессора Э. Пиккеринга с деловым визитом. С характерной для него добротой он предложил получить спектры всех звезд, которые Хинкс и я наблюдали ... с целью определения их параллаксов. Эта часть казавшейся рутинной работы оказалась весьма плодотворной - она привела к открытию того, что все звезды очень малой абсолютной величины (то есть низкой светимости - В.В.И.) имеют спектральный класс M (и потому очень низкую поверхностную температуру - В.В.И.). Как мне помнится, обсуждая этот вопрос, я спросил у Пиккеринга о некоторых других слабых звездах..., упомянув в частности 40 Эридана B. Ведя себя характерным для него образом, он тут же отправил запрос в оффис (Гарвардской - В.В.И.) обсерватории, и вскоре был получен ответ (я думаю, от миссис Флеминг), что спектр этой звезды - A (так что она белая, а значит горячая - В.В.И.). Даже в те палеозойские времена я знал об этих вещах достаточно, чтобы сразу же осознать, что здесь имеется крайнее несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы "возможными" значениями поверхностной яркости и плотности. Я, видимо, не скрыл, что не просто удивлен, а буквально сражен этим исключением из того, что казалось вполне нормальным правилом для характеристик звезд. Пиккеринг же улыбнулся мне и сказал: "Именно такие исключения и ведут к расширению наших знаний" - и белые карлики вошли в мир исследуемого".

Почему Рессел был так изумлен? Параллакс звезды 40 Эридана B, то есть расстояние до нее, был ему известен, и потому по видимому блеску звезды он мог оценить светимость. Она была того же порядка, что и у изучавшихся им холодных красных звезд спектрального класса M. Но спектр этой звезды, сообщенный Флеминг, свидетельствовал о высокой поверхностной температуре. Поскольку полный поток излучения с единицы поверхности растет как четвертая степень температуры, то есть очень быстро, размер звезды должен быть очень мал. Так как 40 Эридана B - компонент двойной звезды, ее масса была известна (и не была аномально малой). Отсюда следовало, что плотность объекта должна быть очень большой. Едва ли Рессел тут же в уме произвел соответствующий расчет, но если бы он его все же сделал, то пришел бы к ошеломляющему выводу, что средняя плотность вещества этой доселе ничем не казавшейся примечательной слабенькой звездочки составляет около тонны в кубическом сантиметре! Ни с чем подобным до того люди не сталкивались. Хотя сегодня такими плотностями ни астрономов, ни физиков не удивишь - в нейтронных звездах плотности еще в сто миллионов раз выше - в свое время существование столь плотного состояния вещества представлялось совершенно загадочным.

Обычно открытие белых карликов связывают (судите сами, насколько верно) с именем американского астронома У. Адамса, получившего и изучившего в 1914 г. детальный спектр другого подобного объекта - спутника ярчайшей звезды неба Сириуса, так называемого Сириуса B. Однако на самом деле за год до этого Ван Мааненом был получен спектр еще одного белого карлика - звезды Ван Маанен 2.

Эти три объекта иногда называют классическими белыми карликами. После их открытия наступил долгий перерыв, и лишь в 30-е годы список белых карликов пополнился новыми объектами. Так как белые карлики обладают малой светимостью, до недавнего времени их открывали главным образом неподалеку от Солнца. Однако в последнее время положение существенно изменилось. С помощью космического телескопа им. Хаббла белые карлики были открыты в далеком шаровом скоплении. Это открытие было только что (сентябрь 2000 г.) окончательно подтверждено получением спектров этих объектов на 8-метровом телескопе Южной Европейской обсерватории.

Почему открытие белых карликов можно отнести к числу крупнейших достижений астрономии XX века? Ведь можно без труда перечислить десятки новых типов интереснейших астрономических объектов, существование которых было установлено за последние сто лет. Но исследование лишь немногих из них - и белые карлики в их числе - позволило дать ответ сразу на несколько фундаментальных вопросов астрономии, определяющих нашу сегодняшнюю картину мира звезд и путей эволюции как самих звезд, так и вещества во Вселенной.

Основные характеристики белых карликов таковы. Это горячие (отсюда слово "белый" в их названии) звезды небольших масс (в среднем около 0.6 массы Солнца) и низких светимостей (10^-2 - 10^-3 светимости Солнца). Как уже говорилось, отличительная их особенность - малые размеры, примерно с земной шар. Но в этом малом объеме находится масса порядка солнечной, а потому средняя плотность вещества колоссальна - порядка 10⁶ г/см³. Другая замечательная особенность белых карликов - практически полное отсутствие в их недрах водорода, этой основной составляющей вещества обычных звезд. Теперь мы знаем, что белые карлики являются конечным продуктом эволюции звезд с начальными массами вплоть до нескольких масс Солнца.

Первая "услуга", которую белые карлики оказали астрономам, теперь уже почти всеми забыта. Они позволили установить, что обычные звезды главной последовательности - газовые. Вплоть до середины 20-х годов большинство астрономов (вслед за их именитым коллегой - Ресселом) считали, что красные гиганты состоят из газа, звезды же главной последовательности - жидкие. Правда, Джинс и независимо от него Эддингтон указали на то, что в звездах размеры атома (порядка 10^-8 см) из-за ионизации уменьшаются до размера атомного ядра (порядка 10^-13 см). Это должно приводить к тому, что ионизованное вещество будет оставаться газом вплоть до гораздо больших плотностей, чем обычный газ из молекул, а потому все обычные звезды должны быть газовыми. Белые карлики, физическая природа которых вплоть до 1926 г. оставалась загадочной, своей большой плотностью наглядно демонстрировали, что вещество звезд может быть сжато значительно сильнее, чем в обычных звездах - использованный Эддингтоном сильный дополнительный аргумент в пользу газовой природы звезд главной последовательности.

В 1926 г. появилась квантовая статистика и понятие вырожденного газа. Это дало ключ к пониманию природы белых карликов. Потребовалось всего несколько месяцев, чтобы Р. Фаулер (Англия) применил эти новые идеи к белым карликам и, казалось, окончательно решил проблему. В чем же здесь дело?

В обычном (невырожденном) газе давление, как хорошо известно, пропорционально произведению плотности и температуры. Казалось бы, при абсолютном нуле температуры давление должно обращаться в нуль. Однако если газ состоит из частиц с полуцелым спином - фермионов, в частности, электронов - то при достаточно низких температурах начинает проявляться действие одного из фундаментальных законов микромира, так называемого запрета Паули. Это приводит к тому, что давление сжатого электронного газа остается конечным и при абсолютном нуле, причем величина давления зависит только от плотности, быстро возрастая при ее увеличении (пропорционально плотности в степени 5/3). Заметим важное для дальнейшего обстоятельство: такой быстрый рост давления с увеличением плотности означает, что в вырожденном газе при его сжатии средние скорости электронов должны возрастать.

На первый взгляд, все это не имеет никакого отношения к белым карликам, температуры в недрах которых, как и у большинства обычных звезд, порядка десятков миллионов кельвинов. Однако это не так. Чем выше плотность, тем выше та температура, при которой газ становится вырожденным, т.е. начинает вести себя так, как если бы температура была равна нулю. При плотности порядка 10³ - 10⁴ г/см³ электронный газ с температурой порядка 10 млн кельвинов оказывается уже вырожденным, так что его давление практически перестает зависеть от температуры и оказывается таким же, как и при абсолютном нуле! Поскольку плотности в белых карликах гораздо выше, их температуру формально можно считать равной нулю.

Фаулер первым понял, что в белых карликах давление создается вырожденным электронным газом и установил, что поэтому они действительно должны иметь размеры с земной шар и плотности порядка тонны в 1см³. Вскоре (находясь еще в Индии) Чандрасекар и независимо от него Э. Милн в Англии рассчитали модели внутреннего строения белых карликов. Они установили, что из-за сравнительно легкой сжимаемости вырожденного электронного газа их размеры должны быть тем меньше, чем больше их масса. Казалось, все разъяснилось, и никакой проблемы здесь больше нет.

Однако молодой Чандрасекар обратил внимание на то, что поскольку белые карлики больших масс имеют меньший размер, плотность в белом карлике с ростом массы возрастает. А как уже говорилось, рост плотности в вырожденном газе сопровождается ростом средних скоростей электронов. Ясно, что это не может продолжаться до бесконечности: в конце концов скорости все большей части электронов будут становиться близки к скорости света, и дальнейший рост скоростей невозможен. (Наступает, как говорят, релятивистское вырождение). Это должно приводить к уменьшению скорости роста давления с плотностью. Оказывается, что при плотностях, по порядку величины больших 10⁶ г/см³, этот рост должен происходить пропорционально плотности в степени 4/3. Иначе говоря, по достижении плотности порядка 10⁶ г/см³ газ должен становиться более легко сжимаемым, а потому уменьшение радиуса с ростом массы должно происходить быстрее, чем по первоначальной теории. Сравнительно простой математический анализ показал, что при приближении массы к некоторому критическому значению радиус белого карлика стремится к нулю! Эта критическая масса, составляющая 1.46 массы Солнца (для белого карлика, не содержащего водорода в недрах), получила название чандрасекаровского предела. Формально по теории Чандрасекара белый карлик с массой, равной критической, обладает бесконечной плотностью и нулевым радиусом. Эти заключения казались абсурдными, и Чандрасекару пришлось выдержать нелегкую борьбу за право их опубликовать. Несколько раз он получал отрицательные рецензии, однако на конкретную ошибку ему указать не могли. Первая статья Чандрасекара, содержащая не только утверждение о существовании критической массы, но и расчет ее значения, все же увидела свет в 1931 г. Год спустя, в 1932 г., существование критической массы было физически объяснено Л.Д. Ландау (СССР).

Дальнейший анализ показал, что есть две причины, по которым в действительности радиус белого карлика критической массы остается конечным, так что бесконечная плотность не достигается. Первая причина - отличие поля тяготения от ньютонова, т.е. учет эффектов общей теории относительности (С.А. Каплан, 1949 г.) и вторая -начало нейтронизации вещества. Здесь дело в следующем. По достижении некоторой критической плотности, разной для вещества, состоящего из различных ядер, электроны начинают поглощаются ядрами с превращением имеющихся в них протонов в нейтроны. Как только начинается этот процесс, рост давления резко замедляется. В результате механическое равновесие оказывается уже невозможным. Оба эти эффекта (второй оказался важнее первого), снимая сингулярность, приводят лишь к небольшому снижению критической массы.

Тот факт, что давление в белом карлике не зависит от температуры его недр, имеет важные последствия. Механическое равновесие белого карлика определяется балансом сил гравитации и давления вырожденной электронной компоненты газа и полностью отделено от его тепловой структуры. Поэтому звезда может оставаться в состоянии белого карлика сколь угодно долго. Постепенно высвечивая запасенную в недрах тепловую энергию поступательного движения атомных ядер (для них вырождения нет), белый карлик будет остывать, практически не меняя своих размеров, примерно так же, как остывает булыжник. Так как светимости белых карликов малы, запасенной в них тепловой энергии хватает надолго. Теория остывания белых карликов была развита в 1952 г. независимо и одновременно (и с абсолютно совпавшими результатами) С.А. Капланом (СССР) и Л. Местелом (Англия). Когда белый карлик достаточно сильно остынет, его ионы должны выстраиваться в кристаллическую решетку, так что такой белый карлик и газовый, и кристаллический одновременно!

Основное предсказание теории Чандрасекара - зависимость радиуса белого карлика от его массы - получило наблюдательное подтверждение, что одновременно доказало отсутствие водорода в недрах белых карликов.

Теория строения белых карликов с очевидными в принципе, но трудно реализуемыми модификациями - это одновременно и теория строения нейтронных звезд. Трудность здесь в плохом знании вида зависимости давления от плотности для вещества нейтронных звезд. Однако основное утверждение классической теории белых карликов - существование предельной массы - переносится и на нейтронные звезды.

Упомянем - к сожалению, на большее нет места - что понимание строения белых карликов и прежде всего наличия у них предельной массы в конечном счете определило всю современную картину того, как звезды различных масс заканчивают свой жизненный путь. Это одно из фундаментальных достижений естествознания XX века.

Примечание. Статья написана по заказу для сборника "Сто великих открытий XX века", издание которого подготавливается Институтом прикладной астрономии РАН.