Астронет > Д'Аламбера оператор

Астронет: "Физическая Энциклопедия"/Phys.Web.Ru Д'Аламбера оператор
http://variable-stars.ru/db/msg/1177656

Д'Аламбера оператор
19.06.2002 21:03 | "Физическая Энциклопедия"/Phys.Web.Ru

Д'Аламбера оператор - дифференциальный оператор

$\Box \equiv \Delta -{c}^{-2}({\partial}^{2}/{\partial t}^{2})$ ,

где $\Delta$ - Лапласа оператор, c - постоянная. Назван по имени Ж. Д'Аламбера (J.D'Alembert). Оператор Д'Аламбера называют также даламбертианом или волновым оператором, т. к. с его помощью удобно записывать волновое уравнение. Рассматривают также обобщенный оператор Д'Аламбера

$\Box \equiv \displaystyle{\frac{1}{\sqrt{-g}}}\displaystyle{\frac{\partial}{\partial{x}_{\alpha}}}\left(\sqrt{-g}\ {g}^{\alpha\beta}\displaystyle{\frac{\partial}{\partial{x}_{\beta}}}\right)$ ,

где ${g}^{\alpha\beta}$ - метрический тензор, g - детерминант соответствующей ему матрицы.

Глоссарий Astronet.ru