 |
Астронет: Л. В. Жуков/РПГУ им. А.И. Герцена Современная астрономия и методика ее преподавания http://variable-stars.ru/db/msg/1177124/23.html |
| << Предыдущая |
К дефиниции понятия "Синодический период обращения"
Жуков Л.В.
РГПУ им. А.И.Герцена
Практика преподавания астрономии в средней школе и на факультете физики РГПУ им. А.И.Герцена выявила определенные сложности в восприятии учащимися понятия синодический период обращения (дальше просто "синодический период"). Это понятие является важнейшим в темах "Видимые и действительные движения планет", "Движения Луны. Затмения", "Солнце" педвузовского курса "Общая астрономия" и в соответствующих темах курса астрономии средней школы. Здесь используется также важнейшее сложное понятие "уравнение синодического движения", формализованная запись которого для планет имеет вид:
1/Sпл = 1/Tпл - 1/TЗ
(для внутренних (нижних) планет);
1/Sпл = 1/TЗ - 1/Tпл,
(для внешних (верхних) планет).
Понятие "уравнение синодического движения" наполняется содержанием с помощью понятий "синодический период обращения планеты Sпл", "сидерический период обращения планеты Tпл" и "сидерический период обращения Земли TЗ", которые тем самым находятся между собой в функциональной связи. Понятие "синодический период обращения" есть важнейший элемент этой связи.
Рис. 1. ЛПЦ понятия "период
обращения планеты".
Синодический период обращения планеты есть видовое понятие ближайшего родового понятия период обращения планеты вокруг Солнца. Следовательно, первая логическая понятийная цепочка (ЛПЦ), в которую входит рассматриваемое понятие, есть цепочка, главной частью которой являются родовые-видовые отношения "период обращения - синодический период" [1]. Но в родовое понятие входят, в свою очередь, понятия планета и Солнце. По характеру расположения орбит планет по отношению к орбите Земли планеты делятся на внутренние и внешние (нижние и верхние). Оба этих понятия по признаку расположения орбит являются видовыми родового понятия планета. Очевидна связь понятия синодический период обращения с понятиями внутренняя планета и внешняя планета. Таким образом, простейшая ЛПЦ, которая показывает наполнение родового понятия период обращения планеты, выглядит так, как показано на рис. 1. И здесь понятие синодический период обращения есть важнейший элемент ЛПЦ. В обоих рассмотренных случаях понятие синодический период обращения выполняет важную, но служебную роль.
До того как применять это понятие в ЛПЦ, оно должно быть дефинировано, то есть наполнено конкретным содержанием. Для простоты рассмотрим дефиницию понятия синодический период обращения только для внутренней планеты, например, для планеты Меркурий.
Многочисленные опросы выявили, что со школьной скамьи студенты вынесли следующее представление о содержании понятия синодический период обращения:
Синодический период обращения планеты - это промежуток времени между какими-то особенными положениями планеты относительно Земли и Солнца. (определение-1)
Понятно, что это определение находится на уровне приблизительного знания. В "студенческом определении" правильно подмечено, что в синодическом движении планеты участвуют два движения - движение планеты вокруг Солнца и движение Земли вокруг Солнца, то есть само синодическое движение есть относительное движение, движение планеты, наблюдаемое наблюдателем, находящимся на Земле. Но, во-первых, здесь пропущено ближайшее родовое понятие - период обращения планеты вокруг Солнца. Учет родового понятия приводит к определению вида:
Синодический период обращения планеты - период обращения планеты вокруг Солнца, измеряемый как промежуток времени между какими-то особенными положениями планеты относительно Земли и Солнца. (определение-2)
Во-вторых, в определении участвуют "какие-то особенные положения планеты относительно Земли и Солнца". Студенты не случайно забыли, что эти "особенные положения" называются конфигурациями планеты. Понятие конфигурация ни в одном учебнике не имеет краткого и точного определения. Определение, с которым студенты могли сталкиваться в курсах физики: конфигурация (системы материальных точек) - "все данные, которые относятся к положению каждой материальной точки в обычном физическом пространстве" [2, с. 55], неудовлетворительно само по себе и не имеет никакого отношения к астрономии. Вот определение, предлагаемое "Учебным словарем астрономических терминов": "Конфигурация планет - взаимное расположение планеты относительно Солнца и Земли" [3, с. 43]. Здесь прилагательное взаимное не несет смысловой нагрузки. Из этого определения следует, что конфигурация есть любое расположение планеты относительно Солнца и Земли. Однако это не так. "Конфигурации планет - характерные взаимные положения Солнца и планет." [4, с. 93]. "Характерные взаимные расположения планет относительно Солнца и Земли называются конфигурациями планет" [5, с. 32]. Как видим, определения краткие, но не совсем понятные. Здесь нет возможности подробно исследовать содержательную сторону понятия "конфигурация" - это подробно сделано нами в теоретических разделах описания соответствующих лабораторных работ [6, с. 24-28]. Исходя из отмеченной реалии, уточним определение-2:
Синодический период обращения планеты - период обращения планеты вокруг Солнца, измеряемый как промежуток времени между конфигурациями. (определение-3)
Вспоминаем, что нижние планеты имеют следующие четыре конфигурации - нижнее соединение, западная элонгация, верхнее соединение, восточная элонгация.
В определении-3 требует уточнения понятие "период обращения планеты вокруг Солнца". Пусть "период обращения планеты вокруг Солнца" - это полный оборот планеты вокруг Солнца. За начало и конец "полного оборота" выбирается какой-либо репер (начало и конец отсчета). При рассмотрении синодического периода обращения таким репером является конфигурация. Но у нас в наличии четыре конфигурации! С учетом сказанного, мы сразу обнаруживаем в определении-3 неточность: между какими конфигурациями измеряется промежуток времени, определяющий синодический период? Если, допустим, между восточной элонгацией и нижним соединением, то планета (Меркурий) сделает около четверти синодического оборота (около четверти, учитывая эллиптичность орбит Меркурия и Земли); если между восточной элонгацией и западной элонгацией, то планета сделает около половины синодического оборота, и т.д. Попробуем воспользоваться предложением Левитана Е.П.: "... промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты (называется - Л.Ж.) синодическим периодом (S)." [5, с. 32]. Тогда получаем следующее приближение:
Синодический период обращения планеты - период обращения планеты вокруг Солнца, измеряемый как промежуток времени между одинаковыми конфигурациями. (определение-4)
Скажем, между западной элонгацией и западной элонгацией. При этом из определения-4 следует казалось бы очевидное тождество: западная элонгация є западная элонгация.
Придется разбираться с понятием элонгация, тем более, что оно у нас не определено.
Элонгация это: "Угол планета - Земля - Солнце. ... западная элонгация (наблюдается - Л.Ж.) к западу от Солнца утром." [2, с. 85]. "Элонгация планеты - угловое удаление планеты от Солнца." [4, с. 95].
На рис. 2: С - Солнце, М и З - Меркурий и Земля в произвольных точках своих орбит. Стрелками указаны направления движения планет по орбитам. Согласно определениям [2-4], элонгация - это угол СЗМ = Q. Причем, так как наземный наблюдатель может увидеть Меркурий к востоку от Солнца вечером, то это восточная элонгация. Однако заметим, что в течение одного оборота Меркурия вокруг Солнца Q может принимать бесчисленное множество значений, что противоречит определению восточной элонгации как одного из четырех характерных положений Меркурия относительно Солнца и Земли. Следовательно, определения [2-4] неудовлетворительны.
 |
 |
| Рис. 2. Определение понятия элонгация по [2] и [4] |
Рис. 3. Правильное определение понятия элонгация |
Рассмотрим еще два определения понятия элонгация. "Элонгация - конфигурация планеты, при которой угол между направлениями на внутреннюю планету и Солнце с Земли достигает наибольшего значения." [3, с. 105]. "Меркурий и Венера как бы колеблются около Солнца, причем наибольшее угловое удаление (наибольшая элонгация) Меркурия от Солнца составляет 18-28њ, Венеры 43-48њ." [7, с. 27]. При сопоставлении этих определений видно, что: "Элонгация - конфигурация планеты", то есть конкретное строго определенное положение планеты на ее орбите; "Элонгация - наибольшее угловое удаление Меркурия от Солнца", то есть наземный наблюдатель видит в момент элонгации, что нижняя планета на небесной сфере удалилась на максимальное угловое расстояние от центра солнечного диска (в обоих определениях используется прилагательное в превосходной степени - "наибольшее угловое удаление").
Кстати, в части определения [7] "наибольшее угловое удаление (наибольшая элонгация) Меркурия от Солнца составляет 18-28њ" есть какая-то нелогичность: кажется, что прилагательное "наибольшее" предполагает одно значение - либо 18њ, либо 28њ, но не может "наибольшее угловое удаление" быть равным одновременно и 18њ, и 28њ, а тем более быть равным бесконечному множеству значений в интервале <18њ-28њ>!
Из анализа обоих определений следует вывод: авторы этих определений в одной фразе говорят о двух совершенно разных обстоятельствах, имея в виду еще какое-то третье. Рассмотрим рис. 3: С - Солнце, З и М - Земля и Меркурий на своих орбитах, А и П - соответственно афелий и перигелий земной орбиты. Именно значение угла СМЗ, то есть угла с вершиной в центре нижней планеты (Меркурия) и сторонами "планета-Солнце" и "планета-Земля", и определяет, находится нижняя планета в элонгации, или нет.
Элонгацией называется такая конфигурация нижней планеты, при которой угол с вершиной в центре планеты и сторонами планета-Солнце и планета-Земля равен 90њ.
Если при этом нижняя планета находится к западу от Солнца, то элонгация называется западной (рис. 3); если нижняя планета находится к востоку от Солнца, то элонгация называется восточной. Это первое обстоятельство, которое, по-видимому, имели в виду авторы определений [3,7].
Угол СЗМ = Q (угол с вершиной в точке З и сторонами "Земля-Солнце" и "Земля-Меркурий") измеряет угловое расстояние "Солнце-Меркурий", или, что то же самое, это наблюдаемое на небесной сфере угловое удаление центра диска Меркурия от центра диска Солнца. В момент элонгации при рассматриваемом конкретном обороте Меркурия вокруг Солнца этот угол примет максимальное (ЗМ касательная к орбите Меркурия в точке М) и вполне конкретное единственное значение = Q (допустим Q = 18њ). Это Q называется углом элонгации или на астрономическом слэнге просто элонгацией. Это второе обстоятельство, которое, по-видимому, имели в виду авторы определений [3,7].
Вот еще одно определение элонгации: "... положения нижней планеты..., при которых ее угловое удаление от Солнца делается наибольшим, называются ее элонгациями." Но перед этим: "причем для простоты мы предполагаем, что и планета, и Земля движутся вокруг Солнца по окружностям кругов в одной плоскости ..." [8, с. 101].
Действительно, при круговых орбитах всегда, когда наступает восточная или западная элонгация, угол элонгации Q примет вполне определенное и одно и то же значение (скажем, Q = 18њ). И всегда, когда угол элонгации Q = 18њ, наступает восточная или западная элонгация. И нет большой разницы в том, что называть элонгацией - угол элонгации или конфигурацию. Более того, при круговых орбитах при любом обороте нижней планеты вокруг Солнца восточная (или западная) элонгация будут одинаковыми как с точки зрения действительного положения планеты на орбите относительно Солнца и Земли, так и с точки зрения наземного наблюдателя. И именно понятие одинаковая конфигурация присутствует в определении-4 понятия синодический период обращения.
Но! И орбита нижней планеты (Меркурия) и орбита Земли - орбиты эллиптические. И, следовательно, при каждой следующей одноименной (sis!) элонгации (западная элонгация и западная элонгация) и нижняя планета, и Земля будут занимать иные положения на своих орбитах относительно перигелиев или афелиев. Если Меркурий в момент западной элонгации находится в перигелии своей орбиты, Земля находится в афелии своей орбиты, то Q = Qmin. Если Меркурий в момент западной элонгации находится в афелии своей орбиты, а Земля находится в перигелии своей орбиты, то Q = Qmax. При всех других западных элонгациях Меркурия угол Q будет принимать значения, лежащие в пределах <Qmin - Qmax>. Именно это имплицитно предполагалось в определениях [3, 7].
Вернемся к дефиниции понятия синодический период обращения. Очевидно, что в определении-4 слово одинаковые необходимо заменить на слово одноименные, так как из сказанного выше и при учете наклона плоскости орбиты Меркурия к плоскости орбиты Земли и наличия возмущений обеих орбит ясно, что "одинаковых" (в прямом смысле этого слова) конфигураций либо не существует, либо они случаются исключительно редко. Итак:
Синодический период обращения планеты - период обращения планеты вокруг Солнца, измеряемый как промежуток времени между одноименными конфигурациями. (определение-5).
И в определении-5 есть существенная неточность. Синодический период обращения, определяемый таким образом, мы не можем использовать в уравнении синодического движения, ибо не ясно между какими по порядку одноименными конфигурациями измеряется промежуток времени. В принципе, промежуток времени можно измерять между первой и второй одноименной конфигурацией, первой и третьей одноименной конфигурацией и т.д. Естественно, используя уравнение синодического движения, мы будем получать разные значения сидерического (звездного) периода обращения нижней планеты Tпл. Окончательное и правильное определение понятия синодический период обращения выглядит следующим образом:
Синодический период обращения планеты - период обращения планеты вокруг Солнца, измеряемый как промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями.
Между прочим, наше определение практически совпадает с определением, предлагаемым авторами учебника "Курс общей астрономии" [9, с. 78].
Рис. 4. ЛПЦ понятия синодический
период обращения для нижней планеты
Логическая понятийная цепочка, отражающая логику нашего исследования, алгоритм изучения и структурно-функциональные связи между элементами, составляющими содержание понятия синодический период обращения планеты (нижней), представлена на рис. 4.
Литература:
1. Жуков Л.В. Полевой подход при изучении
понятий курса "Астрономия" //Методика
обучения физике в школе и вузе. -СПб, РГПУ,
1999. С. 139-144.
2. Хопкинс Дж. Толковый словарь английских
терминов по астрономии и астрофизике. -М.:
Мир, 1980.
3. Учебный словарь астрономических терминов.
-Махачкала, Дагучпедгиз, 1989.
4. Школьный астрономический календарь на
1997/1998 учебный год. -М.: Просвещение, 1997.
5. Левитан Е.П. Астрономия. Учебник для 11
класса общеобразовательных учреждений. -М.:
Просвещение, 1994.
6. Жуков Л.В., Ухова О.К . Общая астрономия.
Методические указания к лабораторным
работам 6-10. -Л.: ЛГПИ, 1987.
7. Климишин И.А. Астрономия наших дней. -М.:
Наука, 1986.
8. Иванов А.А. Курс астрономии. -Л.-М.:
Главсевморпуть, 1940.
9. Бакулин П.И, Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс
общей астрономии. -М.: Наука, 1977.
| << Предыдущая |