Астронет: А. Ю. Румянцев/МаГУ Методика преподавания астрономии в средней школе http://variable-stars.ru/db/msg/1177040/chapter4_03.html

Методика преподавания астрономии

---

<< Предыдущая

Содержание

Следующая >>

Методика проведения 3 урока
"Космические следствия закона Всемирного тяготения"

Цель урока: формирование понятия о космических явлениях, порожденных гравитационным взаимодействием космических тел и о гравитационно-обусловленных космических процессах.

Задачи обучения:

Общеобразовательные: формирование понятий:

- о космических явлениях, порожденных гравитационным взаимодействием космических тел (возмущениях, аккреции, захвате, существовании спутников, сферичности формы и существование атмосфер у массивных космических тел);
- о задачах 2-х, 3-х и n–тел;
- о космических процессах существования космических систем, звезд и планет;
- о явлениях, порожденных гравитационным воздействием космических тел на Землю (приливах и отливах, прецессии и нутациях, изменении скорости вращения Земли);

Воспитательные: формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания (создании и проверке теории Всемирного тяготения и законов классической механики, открытии планет Нептуна и Плутона, исследования основных характеристик объектов Солнечной системы и ее структуры) и объяснения причин явлений, обусловленных гравитационным воздействием космических объектов на Землю и о роли гравитационно-обусловленных космических процессов во Вселенной; политехническое и трудовое воспитание в ходе изложения материала о практических способах применения знаний небесной механики в космонавтике.

Развивающие: формирование умений анализировать и систематизировать изучаемый материал, классифицировать понятия, делать обобщения и выводы, отстаивать свою точку зрения, решать задачи на применение законов небесной механики.

Ученики должны знать:

- о вышеперечисленных космических явлениях, порожденных гравитационным взаимодействием космических тел;
- о причинах явлений, обусловленных гравитационным воздействием космических тел на Землю и о роли гравитационно-обусловленных космических процессов во Вселенной;
- о роли гравитации в космических процессах существования космических систем, звезд и планет.

Ученики должны уметь: анализировать и систематизировать изучаемый материал, классифицировать понятия, решать задачи на применение законов небесной механики для расчета движения космических тел в центральных полях тяготения (задача 2-х тел) и определения основных характеристик космических тел и систем.

Наглядные пособия и демонстрации:

Фрагменты диафильма: "Элементы механики космических полетов".
Фрагменты кинофильмов: "Астрономия и мировоззрение"; "Практические применения астрономии"; "Всемирное тяготение"; "Приливы и отливы"; "Планетная система"; "Движение кометы вокруг Солнца".

Задание на дом:

1) Изучить материала учебников:
- Б.А. Воронцов-Вельяминова: § 13 (2-5); упражнение 13 (2).
- Е.П. Левитана: § 10 (2); вопросы-задания.
- А.В. Засова, Э.В. Кононовича: § 10; упражнение 10.4.

2) Выполнить задания из сборника задач Воронцова-Вельяминова Б.А. [28]: 168; 169; 170.

План урока

Этапы урока	Содержание	Методы изложения	Время, мин
1	Повторение материала о законе Всемирного тяготения, актуализация темы занятия	Фронтальный опрос, беседа	5-7
2	Формирование понятий о космических явлениях, порожденных гравитационным взаимодействием космических тел: о существовании спутников; о возмущениях и задачах 2-х, 3-х и n–тел; захвате и аккреции	Лекция	10-12
3	Формирование понятий о явлениях, порожденных гравитационным воздействием космических тел на Землю (приливах и отливах, прецессии и нутациях, изменении скорости вращения Земли)	Беседа, лекция	10-12
4	Классификация гравитационно-обусловленных космических явлений	Беседа, фронтальное обсуждение	7-10
5	Формирование понятий о космических процессах существования космических систем, звезд и планет	Лекция	7-10
6	Обобщение пройденного материала, подведение итогов урока, домашнее задание		3

Методика изложения материала

В начале урока в беседе с учащимися напоминается история открытия закона Всемирного тяготения, его вывод и формулировка. Желательно, чтобы учитель ограничился лишь общими наводящими вопросами: всю остальную часть работы по повторению пройденного материала включая подсказки затруднившимся с ответом ученикам должны проделать сами школьники. В ходе разговора действие закона Всемирного тяготения распространяется на Солнечную систему, с общим описанием её структуры, состава и основных характеристик и свойств движения планетных тел.

В это время часть учеников выполняет программируемые задания:

1. Сборник задач Г.П. Субботина [287], задания NN 110; 115; 129.
2. Сборник задач Е.П. Разбитной [244], задания NN 7.5; 9.2; 10.4; 12.1; 12.2.

3. Вопросы международного теста по астрономии (СССР, ЧСФР, ПНР, 1991 г.):

1. Годичный параллакс звезды 0,5ќ . Расстояние до звезды в парсеках равно: а) 0,5; б) 2; в) 4; г) 3,26; д) определить невозможно.
2. Третий уточненный закон Кеплера позволяет определить у звезды: а) массу; б) радиус; в) светимость; г) плотность; д) расстояние.

4. В.В. Зинковский [69] (верный выделен курсивом):

1. Годичный параллакс: а) служит для определения расстояний до ближайших звезд; б) служит для определения расстояний до планет; в) дает возможность определить расстояния до всех звезд Галактики, т.к. равен 0,76ќ ; г) служит доказательством конечности скорости света; д) определяет расстояние, которое проходит Земля за 1 год.
2. Какое наибольшее расстояние удается определить с помощью годичного параллакса при наблюдениях с Земли? а) 10 пк; б) 50 пк; в) 100 пк; г) 1000 000 пк; д) нет ограничений.
3. Годичный параллакс звезды равен 0,5ќ . Чему равно расстояние до звезды (в парсеках)? а) 0,5 пк; б) 2 пк; в) 4 пк; г) 3,26 пк; д) определить невозможно.

5. Страут Е.К. [276]: проверочные работы NN 1-3 темы "Строение Солнечной системы " (варианты 1-5).

На втором этапе урока учитель просит их назвать (или придумать) космические явления, которые происходят или должны происходить вследствие действия закона Всемирного тяготения. В их число ученики обычно включают: наличие спутников у космических тел (в основном упоминается обращение Луны вокруг Земли), приливы и отливы в земных морях и океанах и, реже, возмущения в движении планет. С этими явлениями они в общих чертах знакомились на уроках физической географии и физики в VII-IX классах, при чтении научно-популярной и художественной литературы и при изучении раздела "Основы астрометрии". Учитель в форме лекции углубляет, уточняет и обобщает данные сведения:

Следствиями закона Всемирного тяготения являются и многочисленные космические явления, обусловленные действием сил гравитации. К ним относятся:

1. Движение космических тел в центральных полях тяготения, описываемые законами Кеплера. Как частные случаи (классы) данного типа космических явлений следует выделять:

1) Обращение космических тел с меньшей массой вокруг космических тел с намного большей массой, когда центр масс системы находится вблизи центра массы массивного объекта.

Спутниками космических объектов называются объекты, вращающиеся вокруг них (общего центра тяжести) под действием сил тяготения. Луна - единственный естественный спутник земли, а искусственных спутников Земли (ИСЗ) в настоящее время насчитывается свыше 7500. Спутники есть у всех планет Солнечной системы, кроме Меркурия и Венеры: у Марса 2 спутника, у Юпитера 17 спутников, у Сатурна - 30, у Урана - 20, у Нептуна - 8 и у Плутона - 1 спутник. У больших астероидов тоже есть спутники - астероиды поменьше. Все планеты Солнечной системы можно считать спутниками Солнца. Наша Галактика имеет 2 больших спутника - галактики Большое и Малое Магелланово Облако и 14 других звездных систем поменьше.

2) Обращение двух или более сравнимых по массе космических тел вокруг общего центра масс, когда положение последнего не совпадает с положением объектов системы. Примерами являются системы двойных и кратных звезд, звездные скопления и галактики.

Описание движения двух космических тел под действием сил их взаимного притяжения в отсутствие действия каких-либо других сил называется задачей 2-х тел и решается просто и однозначно.

В реальных ситуациях космические системы только из 2-х тел встречаются сравнительно редко. Чаще приходится описывать движение 3-х небесных тел, определяя движение 2-х тел относительно третьего или всех трех тел относительно центра масс (например, для системы Земля - Луна - Солнце). Точное решение задачи 3-х тел (Зундман, 1912 г.) носит очень сложный характер и, как правило, заменяется приближенным решением.

Обычно астрономам приходится решать задачу n-тел, описывая движения большого числа космических тел под действием сил их взаимного тяготения. Учесть влияние всех тел друг на друга исключительно сложно. Вначале решается задача 2-х избранных тел, выделяемых из всей совокупности взаимодействующих космических объектов, а затем поочередно учитываются все воздействия, которые оказывают на исследуемое тело все остальные объекты системы.

Изменения характеристик движения космических тел вследствие притяжения со стороны других космических тел, помимо центрального, называются возмущениями и наблюдаются в виде отклонений от траекторий, вычисленных на основе задачи 2-х тел (законов Кеплера). Невозмущенным называется довольно редкий вид движения космических тел, строго подчиняющегося законам Кеплера.

В зависимости от силы и времени воздействия возмущения разделяются на вековые и периодические, играющие важную роль в эволюции орбит космических тел.

Вековые возмущения зависят от взаимного положения космических тел и происходят в одном направлении, постепенно накапливаясь с течением времени. В Солнечной системе вековые возмущения изменяют лишь долготу восходящего угла и долготу перигелия орбит планетных тел; структура нашей планетной системы почти не изменяется со временем. В других планетных и звездных системах в некоторых случаях вековые возмущения (эксцентриситета, большой полуоси и других элементов орбит) могут стать причиной частичного или даже полного разрушения этих космических систем.

Долгопериодические и короткопериодические возмущения зависят от относительного положения космических тел, изменяют все элементы их орбит попеременно в противоположных направлениях и повторяются во времени.

Особую роль в движении космических тел внутри космической системы играют широко распространенные соизмеримости средних движений - орбитальные резонансы: так, периоды обращений Сатурна и Юпитера относительно Солнца соотносятся как 5: 2; Урана и Нептуна как 1: 2; Нептуна и Плутона как 2: 3. Резонансы планетных орбит возникли в эпоху образования Солнечной системы около 4,5 миллиардов лет назад. Резонансными орбитами обладают Меркурий, Венера, многие спутники планет, астероиды и кометы.

Наличие возмущений препятствует точному расчету орбит небесных тел на длительные промежутки времени. Причиной невозможности точных расчетов является существование локальной неустойчивости орбит космических тел относительно малых, в том числе и негравитационных, возмущений, сумма которых на протяжение больших промежутков времени оказывает значительное непредсказуемое воздействие на элементы орбит. Проблема стабильности Солнечной системы занимала умы многих ведущих ученых ХХ века, но даже при наличии мощных ЭВМ невозможно рассчитать элементы орбит планет на сроки, отстоящие более чем на 15 миллионов лет от настоящего момента.

Первая теория движения Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона относительно Солнца в рамках численного решения задачи 6-ти тел была создана в 1951 году. В начале 80-х годов была разработана теория DE200/LE200, описывающая движения 9 планет Солнечной системы, Луны и 5 крупнейших астероидов в рамках задачи 16-ти тел, ставшая основой для составления эфемерид планет. Завершенной численно-аналитической теории движения больших планет Солнечной системы в настоящее время ещё не создано.

Анализ возмущений и решение задач 3-х и, чаще, n-тел для вычисления основных характеристик орбитального движения космических тел естественного (планетные тела Солнечной системы, компоненты двойных и кратных звездных систем и т.д.) и искусственного (ИСЗ, АМС и т.д.) происхождения – основная область работы ученых - специалистов по небесной механике.

В этом месте урока учитель может отвлечься от чтения лекции и рассказать историю открытия планет Нептуна и Плутона "на кончике пера". Она послужила прекрасным доказательством истинности гелиоцентрической теории Коперника, теории Всемирного тяготения и всей классической механики Ньютона. Включение исторических сведений способствует формированию научного мировоззрения учащихся, стимулирует их воображение и интерес к учебе и, наконец, служит необходимой передышкой в изложении сложного материала.

Далее учащихся знакомят с космическими следствиями возмущений:

Вследствие возмущений происходят явления:

1. Захват движущегося небесного тела с превращением его траектории движения из параболической или гиперболической в эллиптическую. Захваченное небесное тело становится спутником захватившего его силой своего притяжения массивного небесного тела. Многие спутники планет-гигантов прежде были астероидами, захваченными гравитационными полями этих планет. Комета Шумейкера-Леви-9 была захвачена гравитационным полем Юпитера, изменила свою орбиту на эллиптическую и при очередном сближении столкнулась с планетой.

2. Аккреция - выпадение вещества из окружающего космического пространства на космическое тело под действием его притяжения.

3. Приливы - деформации литосферы (коры) и гидросферы космических тел в результате воздействия притяжения других космических тел.

На Земле приливы наблюдаются как периодические повышения и понижения уровня воды в морях и океанах вследствие разности между притяжением Луной и Солнцем всей Земли в целом и ее водной оболочки. Приливы и отливы происходят 2 раза в сутки. Приливы лунного происхождения в 2,2 раза мощнее солнечных приливов. Средняя их продолжительность 12 часов 25 минут. Наиболее высокие (сизигийные) приливы происходят при совпадении направлений действия сил притяжения со стороны Луны и Солнца через 1-2 суток после новолуния и полнолуния. Помимо "космических" причин на высоту приливов влияют характеристики побережья: наиболее мощные приливы происходят в узких глубоких бухтах (фиордах) со скалистыми берегами. 18-метровые приливы наблюдаются на атлантическом побережье Канады; в России в Пенжинской губе Охотского моря они достигают 13-метровой высоты. Самые низкие (квадратурные) приливы происходят при противоположных направлениях действия сил притяжения Солнца и Луны, через 1-2 суток после I и III четверти.

Причиной приливов является приливное ускорение: разность ускорений, вызываемых притяжением небесного тела в данной точке и в центре планеты.

Согласно закону Всемирного тяготения Луна притягивает к себе каждую частицу твердой поверхности Земли и каждую каплю воды в ее океанах. Равнодействующая ускорений проходит через центр Земли: .

Рис. 69. Приливы и отливы

В точках А и В Луна (рис. 69) ускоряет движение вод:, где r - расстояние от Земли до Луны.

Противоположно направленные разности ускорений а_А - а_Т и а_В - а_Т почти равны. В точках А и В притяжение Луны ослабляет силу тяжести на земной поверхности, а в точках С и Д наоборот, усиливает. В результате действия этих ускорений вода в океанах на одной половине Земли стремится к точке А, над которой Луна в зените; в другой половине Земли - к точке В, где Луна в надире: в точках А и В будет прилив, в точках С и Д - отлив.

Первое научное объяснение приливов было сделано И. Ньютоном. Теория приливов создавалась и совершенствовалась на протяжение столетий Л. Эйлером, Д.Г. Дарвином и другими учеными.

Использование энергии приливов может дать значительный вклад в энергетику приморских стран. Приливные электростанции (ПЭС) действуют в России, США и других государствах.

1. Прецессия - перемещение оси вращения Земли вокруг своего среднего положения по конусу с раствором под углом 23,5њ . Совокупные причины прецессии: а) действие сил тяготения Луны и Солнца; б) наличие "избыточной массы" на экваторе Земли вследствие ее "сплющенности" у полюсов; в) наклон земного экватора к плоскости эклиптики под углом 23,5њ ; г) гироскопический эффект вращения Земли вокруг своей оси. Следствиями космического явления прецессии являются небесные явления:

- "предварение равноденствий" ("прецессия" в пер. с древнегреческого);
- перемещение точек весеннего и осеннего равноденствий вдоль эклиптики из одного зодиакального созвездия в другое со скоростью 0,52ќ в год;
- конусоообразное движение полюсов мира по небесной сфере;
- большая продолжительность звездного года по сравнению с тропическим;
- изменение экваториальных координат небесных светил и т.д.

В числе последствий действия сил тяготения следует упомянуть шарообразность формы существование атмосфер планет и звезд. Объяснение этих явлений ученики получат при изучении следующей темы курса астрономии.

Сведения о влиянии космических факторов на Землю и человечество производят на учащихся очень глубокое впечатление и существенно необходимы в борьбе за научное мировоззрение подрастающего поколения. Поэтому материал о механизме возникновения приливов и отливов следует дополнить сведениями о действии приливных сил на вращение космических тел вокруг своей оси и центра масс системы:

Космические объекты и космические процессы оказывают мощное влияние на все природные оболочки Земли и эволюцию планеты.

Работы ученых Э. Брикнера, А. Дугласа, Ч. Брукса, о. Петерсона, А. А. Чижевского, В. И. Вернадского позволили достоверно установить ряд циклов природных явлений: "вековых", продолжительностью 169, 222, 400 и более лет, и "внутривековых", длительностью 1, 2, 3, 4, 6, 11, 23, 33, 80 лет. Самые продолжительные из них имеют гравитационную природу и воздействуют на все природные оболочки Земли. Так, эксцентриситет орбиты Земли испытывает незначительные изменения с периодичностью 90-92 тысячи лет; время прохождения перигелия - с периодичностью в 21000 лет. Прецессия и нутации изменяют угол наклона земной оси к плоскости ее орбиты с периодом в 40000 лет, влияя на климатические и биосферные процессы (уменьшение угла e ослабляет контрасты зимы и лета). Установлено воздействие на земной климат периодических деформаций не только земной орбиты, но и формы внутренних оболочек Земли, вызываемых притяжением планет, особенно Юпитера и Сатурна, влияние которых усиливается резонансом с процессами в недрах Земли. В число следствий входят дрейф географических полюсов со скоростью 6-10 см в год и периодические "большие" оледенения планеты.

Приливы уменьшают скорость вращения космических тел, пока она не сравняется с синодическими периодами вращения этих тел вокруг центрального тела.

В эпоху формирования Солнечной системы Луна находилась намного ближе к Земле. Удаление ее от Земли со скоростью 1,5 см/год связано с уменьшением действия приливных сил, синхронизировавших периоды вращения Луны вокруг своей оси и вокруг Земли, и значительно уменьшивших скорость вращения Земли вокруг своей оси. Сила трения, возникающая между перемещающимися массами воды и твердыми породами дна океанов и внутри самой литосферы ведет к торможению вращения Земли. В настоящее время длительность суток увеличивается на 0,001^S - 0,002^S в столетие (табл. 11).

Табл. 11 

Геологическая эпоха, эра, период	Время, млн. лет назад	Продолжительность суток
Азойский эон	4500 - 4300	~ 6h - 8h
Палеозойская эра, ордовикский	450	21h - 21h 30m
Палеозойская, девонский	380	21h 30m - 22h 00m
Палеозойская, карбоновый	300	22h10m - 22h 30m
Кайонозойская, антропоген	современность	23h 56m

 Продолжительность тропического года тоже изменяется (табл. 12):
Т = 365,24219879 - 0,00000614´ Т_х (сут.), где Т_х - интервал в годах с 1900 года.
Ослабление действия приливных сил вело к постепенному уменьшению интенсивности тектонических процессов в верхней мантии и коре Земли и уменьшению высоты приливов в земных океанах. Земля в свою очередь тормозила вращение Луны, а поскольку масса нашего спутника в 81,2 раза меньше массы Земли, то скорость вращения Луны вокруг своей оси уменьшалась быстрее и совпадает сейчас со скоростью вращения вокруг Земли. В итоге Луна повернута к нашей планете всегда одной и той же стороной. Все же мы можем наблюдать до 60% лунной поверхности за счет либраций – "покачиваний" лунной оси в результате действия приливных сил со стороны Земли и Солнца.

Табл. 12

Геологическая эра, период	Время, млн. лет назад	Продолжительность тропического года, в сутках соответствующей эпохи
Палеозойская, кембрийский	600	424
Палеозойская, ордовикский	500	412
Палеозойская, силурийский	405	402
Палеозойская, карбоновый	300	393
Палеозойская, пермский	280	390
Мезозойская, триасовый	230	385
Мезозойская, юрский	180	381
Мезозойская, меловой	135	377
Кайонозойская, неоген	67	371
Кайонозойская, антропоген	0	365,2422...

 В околоземном космическом пространстве есть точки, в которых силы притяжения Земли, Луны и Солнца взаимно уравновешивают друг друга. Помешенные в эти области пространства ИСЗ и другие космические аппараты, а также облака космической пыли могут находиться на своих орбитах теоретически неограниченно долго. Подобные области, называемые точками Лагранжа (в честь предсказавшего их существование французского физика и астронома XIX века) можно обнаружить в любой системе небесных тел: планет и их спутников, двойных и кратных звезд и т. д. Участки пространства вокруг космических тел внутри эквипотенциальной поверхности с гравитационным потенциалом, равным потенциалу в точке Лагранжа, называют полостями Роша.

Приливная сила со стороны Солнца значительно уменьшает скорость вращения вокруг своей оси близких к нему планет: меркурианский год (87,94^d) составляет 3/2 меркурианских суток (58,64^d); почти совпадают периоды вращения Венеры вокруг Солнца (224,7^d) и вокруг оси (243,0^d).

Урок может происходить и по другому плану, целиком в виде лекции. В этом случае, после напоминания определения закона Всемирного тяготения на его основе учитель объясняет космические явления:

- захват; наличие спутников; аккреция;
- приливы и отливы (подробное объяснение); замедление вращения Земли; прецессия (желательно связать этот материал с влиянием космических факторов на Землю);
- возмущения в движении планетных тел.

Формулируются условия задачи 2-х, 3-х и n-тел. Сообщается история открытия Нептуна и Плутона.

Закон Всемирного тяготения распространяется на всю Вселенную (гравитация и инерция выступают в качестве свойств материи); ученикам рассказывается об основных классах гравитационно-связанных космических систем (двойных и кратных звездах, звездных скоплениях, Галактике и галактиках).

Следует предложить ученикам классифицировать, выделить основные классы, группы и виды изученных гравитационно-обусловленных космических явлений. Результаты работы оформляются в виде таблицы или схемы (рис. 70).

Рис. 70. Гравитационно-обусловленные космические явления и процессы

 На следующем этапе урока ученики знакомятся с одним из главных космических процессов – существованием космических тел и космических систем. Необходимыми условиями успешности формирования понятий о космических процессах являются хорошие знания учащихся по физике и достаточно высокий уровень сформированности соответствующих астрономических понятий о космических телах и космических системах.

Изложение материала начинается с напоминания определения понятия "космические процессы":

Космические процессы представляют собой совокупность физических процессов, лежащих в основе возникновения, существования и развития космических объектов, основные этапы их эволюции. Они обусловливают главные физические характеристики космических объектов и их систем, а также возникновение и протекание космических явлений. Примерами космических процессов можно назвать образование, существование и эволюцию звезд, планет, галактик и всей Вселенной.

Далее сообщается определение и описание природы космического процесса существования космических объектов:

Существование космических объектов - квазистационарное состояние равновесия, в котором они пребывают на отдельных, наиболее продолжительных во времени этапах своего развития. Оно обусловлено внутренними динамическими процессами: все внутренние и внешние силы, действующие на каждую отдельную частицу объекта и весь объект в целом, взаимно уравновешивают друг друга. Все возникающие объекты, от космических пылинок и туманностей до звезд, галактик и, вероятно, всей Метагалактики в целом являются открытыми неравновесными системами, обменивающимися с окружающей средой веществом и энергией.

Рис. 71

1. Существование значительной части гравитационно-связанных систем космических тел: спиральных галактик, двойных и кратных звезд, планетных систем обусловлено равновесием сил тяготения и центробежных сил инерции относительно общего центра масс системы (рис. 71). 

Рис. 72

2. Существование космических тел (планетных тел и звезд) обусловлено равновесием сил тяготения и упругости (газового давления) (рис. 72).

Материал закрепляется в ходе решения соответствующих задач и вопросов качественного и количественного характера на определение основных физических характеристик космических тел и их систем (массы, размеров, плотности, силе тяжести на их поверхности, I и II космических скоростей, космических расстояний и т.д.) из упражнений 7, 8, 9.

Упражнение 9:

1. Как можно использовать возмущения для корректировки траекторий полета АМС и для увеличения их скорости?

2. Сколько будет весить космонавт на поверхности Марса, если радиус Марса 3400 км?

3. За сколько лет точка весеннего равноденствия сдвигается по эклиптике на 30њ - средние размеры зодиакального созвездия?

4. На каком расстоянии от Земли на линии Земля - Луна находятся точки Лагранжа, в которых силы притяжения Земли и Луны уравновешивают друг друга? (Решение подобно решению задач по электростатике: . При r = 60 R_Å x₁ = 54 R_Å ; x₂ = 67,5 R_Å .).

5. Вычислить высоту и скорость геостационарного ИСЗ (Ответ: 35790 км; 3,07 км/c).

Задачи, предложенные В.Б. Дроздовым [55]:

6. Определите отношение приливных ускорений, вызываемых на Земле Луной и Солнцем. Приливное ускорение изменяется обратно пропорционально кубу расстояния (Ответ: 2,4).

7. Определите гравитационную энергию Солнца. За какое время оно излучает эту энергию? (Ответ: = 3,8× 10¹⁰ Дж; за 3,1× 10⁷ лет).

Замечания, рекомендации и дополнения к методике проведения урока: 

Л.С. Братолюбова предложила следующий порядок изучения материала урока: вслед за определением понятия "возмущения" рассказать об основных элементах орбит небесных тел, а затем рассмотреть результат воздействия возмущений на характеристики орбит.

<< Предыдущая

Содержание

Следующая >>