 |
Астронет: С. В. Карпов/САО РАН Жесткое синхротронное излучение при аккреции вещества на одиночные черные дыры звездных масс http://variable-stars.ru/db/msg/1176930/node22.html |
<< B. Эволюция функции распределения ... | Оглавление | Литература >>
C. Статистические свойства вспышек
Наблюдения различных классов астрофизических объектов, в которых происходит диссипация
магнитной энергии (Солнца[55,56], вспыхивающих звезд[36],
возможно - корон аккреционных дисков в рентгеновских двойных[48] и
активных галактических ядрах[76]) показывают, что статистика происходящих
там вспышек обладает одним и тем же свойством - распределения вспышек по энергиям
хорошо описываются единым степенным законом
на огромных интервалах энергий (шесть порядков для вспыхивающих звезд), причем
показатель степени примерно одинаков для всех объектов и заключен между 
и 
.
Для объяснения
этого факта было предложено[55,56,29] рассматривать области, в которые закачивается
магнитная энергия (путем деформаций, конвективных движений, МГД-волн и т.д.), как
системы, находящиеся в состоянии критической самоорганизации (self-organized criticality,SOC).
Данное состояние является аттрактором широкого класса динамических систем при достаточно общих
условиях[17] (наличии большого числа метастабильных уровней энергии и возможности развития
пороговых неустойчивостей).
Спонтанное нарушение устойчивости в любой точке такой системы способно
породить лавинообразный процесс высвобождения энергии - вспышку, причем распределения по параметрам
таких вспышек как раз и описываются спадающим степенным законом с показателем в районе 
,
и оказывается, что система не имеет внутренних выделенных масштабов -
предельная энергетика определяется только темпом закачки энергии и характерным временем ее
эволюции.
Численное моделирование статистики перезамыканий для Солнца[55,56] подтверждает применимость такой простой модели вспышечной диссипации, поэтому мы можем предположить, что магнитные поля в ореоле черной дыры,а точнее, в области вокруг нее, где устанавливается равнораспределение магнитной и гравитационной энергий (и, значит, включается механизм диссипации магнитной энергии, см. пункт 2.3), вполне могут образовывать подобную самоорганизующуюся систему, причем замечательно то, что мы априори знаем темп закачки в нее энергии - он определяется просто из теоремы Шварцмана о равнораспределении (в похожем случае дисковой аккреции, где подобная ситуация, возможно, реализуется в магнитосфере над диском[67,42,11,34,51,48], сложность как раз и состоит в неизвестности потока энергии, закачиваемого в систему).
Итак, пусть распределение вспышек по энергиям имеет степенной вид,
т.е. вероятность вспышки с энергией 
при
, причем 
. 
и 
отражают
соответственно полную энергетику области, с точностью до коэффициента порядка единицы
равную максимальной энергии возможной в данной области вспышки, и (возможно, формальную, необходимую для нормируемости распределения)
минимально возможную энергию вспышки. Нормировка дает
Мощность, рассеиваемая вспышками, есть
или, с другой стороны,
где
- характерное время, за которое система (аккреционный поток) рассеивает
всю закачиваемую в нее энергию.
Вопрос о величине этого характерного времени очень непрост, однако можно предположить, что оно не может быть
как больше времени свободного падения с радиуса, на котором устанавливается равнораспределение
(предположение о квази-свободном падении),
так и сильно меньше его - фактически, случай их равенства отвечает картине формирования
и распада в аккреционном потоке крупномасштабных магнитных структур, возможности чего отрицать нет
оснований (заметим, однако, что здесь скрыто противоречие с нашими предположениями, использованными при
оценке стационарного излучения ореола...).
Примем поэтому их равными - по крайней мере, это будет реалистичной верхней оценкой
вспышки, которую можно ожидать от ореола черной дыры (естественно, подавляющая часть вспышек будет
иметь значительно меньшую энергетику).
Соответственно, полное число вспышек в единицу времени
Отметим, что далеко не все эти вспышки мы можем увидеть - вспышки малых энергий накладываются друг на друга. Если известна длительность одного события
,
частота разрешаемых нами вспышек будет просто
где
- энергия, начиная с которой вспышки разрешаются.
Зависимость наблюдаемых параметров от
, как и следовало ожидать, отсутствует,
же выражается как
<< B. Эволюция функции распределения ... | Оглавление | Литература >>