 |
Астронет: С. В. Карпов/САО РАН Жесткое синхротронное излучение при аккреции вещества на одиночные черные дыры звездных масс http://variable-stars.ru/db/msg/1176930/node21.html |
<< A. Адиабатический нагрев ... | Оглавление | C. Статистические свойства вспышек >>
B. Эволюция функции распределения частиц в аккреционном потоке.
Рассмотрим эволюцию распределения невзаимодействующих электронов в аккреционном потоке.
Изменение энергии отдельного электрона описывается уравнением
где последний член соответствует адиабатическому нагреву (он рассмотрен более подробно в приложении A)
Вышеприведенное уравнение имеет решением (при начальной энергии 
на радиусе 
)
Соответственно, исходное распределение частиц в выделенном объеме на радиусе 
по достижении 
примет вид
Эволюция среднего гамма-фактора (усреднение по вышеприведенному распределению частиц в выделенном объеме, выброшенных из токового слоя
на заданном радиусе,
в дальнейшем будет обозначаться тильдой в отличие от прямой черты, означающей усреднение по полному распределению частиц в данной
точке)
определяется как
Принимая начальное распределение в виде
и рассматривая ультрарелятивистский случай, имеем
где
и интегральная экспонента
Аналогично для среднего квадрата гамма-фактора
где
Если же нас интересует эволюция распределения в пространстве 
, то мы должны учесть также "растяжение" выделенного
элемента объема по радиусу, что дает
Именно данное выражение должно использоваться при построении полной функции распределения частиц вокруг черной дыры.
<< A. Адиабатический нагрев ... | Оглавление | C. Статистические свойства вспышек >>