Астронет > Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта

Астронет: СОЖ Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта
http://variable-stars.ru/db/msg/1175765/page3.html

Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта

А. С. Чирцов (Санкт-Петербургский государственный университет)
Опубликовано в Соросовском образовательном журнале, N 1, 2001 г. Содержание

Голографическое обращение волнового фронта

Идея о представлении монохроматической волны в виде совокупности плоских волн позволяет легко понять принципы, лежащие в основе любого метода ОВФ: для обращения произвольной волны достаточно обратить каждую из составляющих ее пространственных гармоник. В принципе это можно было бы сделать используя множество обыкновенных плоских зеркал, каждое из которых отражало бы только свою составляющую с перпендикулярным его плоскости волновым вектором. На первый взгляд описанная идея кажется заведомо неосуществимой на практике хотя бы потому, что число пространственных гармоник бесконечно велико. Однако поставленная задача не является заведомо безнадежной. Можно показать, что в результате суммирования таких воображаемых зеркал получится кривое зеркало, поверхность которого совпадает с волновым фронтом обращаемой волны. На практике такое зеркало можно пытаться изготовить из гибкой отражающей пленки, деформируемой при помощи каких-либо электромеханических преобразователей (электромагнитов, пьезокерамики и т.д.), управляемых достаточно быстродействующим компьютером (рис. 5, а). Исходную для нахождения необходимой формы зеркала информацию о состоянии электромагнитного поля можно получать при помощи системы оптических датчиков.

Рис. 5. Методы динамического обращения волнового фронта: а - "численно-механический" метод. Основу установки составляет гибкое зеркало, деформацией которого управляет быстродействующий компьютер; б - голографический метод ОВФ. Интерференционные картины, возникающие при сложении предметной волны $\bar{k}$ с двумя распространяющимися навстречу друг другу опорными волнами $\bar{q}'$ и $\bar{q}'' = - \bar{q}'$ , наводят в нелинейной среде с индуцированной прозрачностью дифракционные решетки; среди волн $\bar{k}'$ (m) и $\bar{k}''$ (m), возникающих при рассеянии на решетках опорных волн, имеются обращенные по отношению к предметной волне; в - использование эффекта ВРМБ для динамического обращения волнового фронта. $\bar{k_{1}}$ и $\bar{k_{2}}$ - фурье-составляющие предметной волны, $\chi$ - акустическая волна (линиями показаны ее плоскости постоянной фазы), $\bar{k_{1,2}}'$ и $\bar{k_{1,2}}''$ - волны, возникающие при рассеянии исходных на акустической решетке

Вместе с тем идея разложения обращаемой волны на плоские составляющие весьма близка к рассмотренным выше принципам голографии. Это дает основания надеяться на возможность изящного решения проблемы ОВФ голографическими методами. Внимательное рассмотрение схемы восстановления изображения объекта с помощью тонкой голограммы (см. рис. 3, б ) позволяет легко понять идею голографического обращения волнового фронта. При освещении голограммы считывающей волной, направленной по отношению к опорной в противоположную сторону, вследствие симметрии относительно плоскости голограммы действительное и мнимое изображения объектов должны поменяться местами. Это как раз и означает, что дифрагированная в порядок с m = -1 волна окажется обращенной по отношению к предметной (рис. 3, в).

Сделанное утверждение можно обосновать и другим способом: считывающая волна, распространяющаяся во встречном по отношению к опорной направлении, формально может рассматриваться как используемая в классической голографии считывающая волна, распространяющаяся в противоположном не пространственном, а временном направлении. Действительно, любая из замен $\bar{q} \rightarrow - \bar{q}$ или $t \rightarrow -t$ в выражении для фазы волны приводят к одинаковым результатам:

$E_{0} \cos(- \bar{q}\bar{r} - wt) = E_{0} \cos(\bar{q}\bar{r} - w(- t))$ .

(4)

Процесс рассеяния такой волны на голограмме можно рассматривать как образование восстановленных волн, также распространяющихся в обратном направлении во времени. При этом уходящая от объекта волна теперь будет распространяться в направлении к объекту.

Подобная интерпретация явления ОВФ допускает весьма далеко идущие обобщения. С этих позиций рассмотренный в начале статьи пример фокусировки излучения на спутнике можно рассматривать как пример обращения во времени процесса рассеяния света на случайных флуктуациях, считавшегося с позиций классической термодинамики заведомо необратимым. Сразу заметим, что существование указанной возможности вовсе не противоречит второму закону термодинамики уже хотя бы потому, что рассматриваемая система не является замкнутой: для возникновения исходной интерференционной картины необходимо взаимодействие искаженной предметной волны с высокоупорядоченной опорной.

Что же касается возможности реального осуществления быстрого обращения волнового фронта, то на первый взгляд рассмотренный голографический метод кажется менее перспективным, чем численный из-за наличия традиционно длительных процессов экспонирования и химической обработки фотопластинок. Однако истинное положение дел оказывается противоположным. Интенсивное развитие нелинейной оптики [Бломберген Н., 1966] привело к появлению новых подходов, позволяющих осуществить голографическое ОВФ за времена, существенно меньшие достижимых при использовании самых быстродействующих компьютеров.

Использование нелинейных сред для ОВФ

Быстрое изготовление и считывание голограммы возможны, например, за счет использования эффекта насыщения поглощения, приводящего к просветлению непрозрачных сред при воздействии на них световых потоков большой интенсивности. Как известно, процессы взаимодействия излучения с веществом лучше описываются не волновой, а корпускулярной моделью света. В ее рамках свет рассматривается как совокупность частиц - фотонов. Их взаимодействия с электронами атомов могут приводить как к поглощению, так и к излучению нового фотона. При поглощении фотона атом переходит в состояние с большей энергией, при излучении - с меньшей. В обычных условиях (отсутствие инверсии) вероятность найти атом в заданном энергетическом состоянии тем меньше, чем выше энергия этого состояния. Это ведет к тому, что процессы поглощения преобладают над излучением - в веществе свет ослабевает. В сильных световых потоках процессы поглощения происходят столь часто, что концентрация возбужденных атомов существенно возрастает. Как только она становится равной концентрации атомов в нижнем энергетическом состоянии, вероятности поглощения и излучения нового фотона выравниваются - вещество становится прозрачным.

Процесс насыщения поглощения света развивается очень быстро (за времена, меньшие 10^-8 с) и позволяет практически мгновенно получать готовые голограммы. Очевидно, что для их считывания встречной волной нет необходимости в перемещении лазера: можно воспользоваться другим источником или частью опорной волны, обращенной при помощи системы неподвижных зеркал (рис. 5, б ). При этом в нелинейной среде будут возникать сразу две голограммы, обусловленные интерференцией предметной волны с каждой из встречных опорных волн. В результате их считывания теми же волнами помимо двух обращенных предметных волн возникают еще две лишние, не фокусирующиеся на объекте и интерферирующие друг с другом. При определенном выборе сдвига фаз между встречными опорными волнами можно добиться того, чтобы лишние волны взаимно гасились. При этом оказывается, что две обращенные предметные волны усиливают друг друга.

Наряду с рассмотренным нелинейным эффектом индуцированной прозрачности существуют и другие механизмы, обеспечивающие быстрое возникновение динамических голограмм. Так, например, в нелинейных средах возможны эффекты изменения показателя преломления в областях большой интенсивности света. В таких средах динамические голограммы представляют собой фазовые решетки из чередующихся областей с различным показателем преломления. Другим интересным подходом к решению проблемы ОВФ, основанным на родственных голографии идеях, является использование эффекта вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). В основе метода лежит взаимодействие световых и акустических волн, формирующих своеобразные "бегущие" в нелинейной среде фазовые дифракционные решетки (рис. 5, в). С точки зрения корпускулярной теории явление ВРМБ может трактоваться как процесс рассеяния фотона на фононе - квазичастице, вводимой для описания акустических колебаний решетки. Использование процесса ВРМБ в нелинейных средах позволяет осуществлять ОВФ без создания считывающих плоских волн.

Заключение

Использование современных лазерных источников когерентного излучения позволяет сравнительно легко воспроизводить нелинейные оптические эффекты не только в условиях лабораторного эксперимента, но и на промышленном уровне. С точки зрения здравого смысла, опирающегося на повседневный опыт и представления классической физики, многие из нелинейных эффектов могут показаться достаточно необычными и даже странными. Однако они существуют, а их использование позволяет решать практические задачи, еще недавно казавшиеся заведомо неосуществимыми. В рамках ограниченного объема журнальной статьи оказалось возможным не более чем конспективное изложение основных идей, связанных с голографическим обращением волнового фронта. Читатели, желающие ознакомиться со значительно более подробным и доказательным изложением обсуждавшихся здесь фактов, могут найти интересующую их информацию на сервере "Физика для школ через ИНТЕРНЕТ".

Рецензент статьи А.С. Сигов

Назад | Вперед