 |
Астронет: М. Е. Набоков Методика преподавания астрономии http://variable-stars.ru/db/msg/1174656/chapter6-14.html |
| << Предыдущая |
§ 53. Законы Кеплера и закон тяготения Ньютона должны быть охарактеризованы с их астрономической стороны, как окончательный разрыв со старой геоцентрической теорией и переход от кинематики к динамике (вопрос о причинах движений планет занимал уже Кеплера).
Для разъяснения взаимного расположения плоскостей орбит очень полезно применить картонную или проволочную модель эллиптической орбиты, наклонной к плоскости эклиптики. Эта модель даёт наглядное представление о расположении орбиты и величинах, характеризующих её положение. Перечисление всех элементов орбит планет не является необходимым, но нельзя обойтись без представлений о перигелии, наклоне орбиты и узлах, и поэтому показать их на модели необходимо.
При изложении законов Кеплера надо прежде всего дать ясное представление о тех элементах эллипса, которые имеют значение в астрономии (а, b, е), вычертив эллипс обычным способом (нить, закреплённая концами в фокусах) и проведя два радиуса-вектора, чтобы показать эллиптические секторы.
На том же чертеже надо показать и дуги, проходимые планетами в равные времена, построив два эллиптических сектора одинаковой площади около перигелия и около афелия. Вообще объяснение 2-го закона Кеплера лучше начинать, именно, построив секторы равных площадей и показав, что за равные времена планета проходит неравные дуги, а не с формулировки, что площади пропорциональны временам.
Приведённая здесь табличка даёт при четырёх значениях эксцентриситета угол между радиусами-векторами в афелии и перигелии при одной и той же площади сектора для данного эксцентриситета. Эксцентриситет обозначен е, угол между радиусами-векторами в афелии Ањ, в перигелии Пњ (среднее положение точно по этим направлениям). Данные округлены до 1њ.
| e | Пњ | Ањ | Примечание |
| 0,0 | 30њ | 30њ | окружность |
| 0,1 | 37њ | 22њ | эллипс |
| 0,2 | 45њ | 21њ | |
| 0,3 | 57њ | 17њ |
По этой табличке можно сделать построение при изложении второго закона Кеплера.
Правильность третьего закона показывается на табличке или путём непосредственного вычисления равенства отношений квадратов периодов и кубов больших полуосей. В качестве практической задачи на этот закон лучше всего дать определение времени обращения Нептуна - это послужит для последующей части курса.
При изложении законов Кеплера учитель должен привести примеры наибольших эксцентриситетов орбит и обязательно напомнить о незначительном эксцентриситете земной орбиты.
| << Предыдущая |