Астронет > Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1

Астронет: Геологический факультет МГУ Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1
http://variable-stars.ru/db/msg/1173309/page4.html

Геофизические методы исследования земной коры

1.2. Нормальное значение силы тяжести, редукции, аномалии силы тяжести и плотность горных пород

1.2.1. Нормальное значение силы тяжести.

Нормальным значением силы тяжести ( $\gamma_{0}$ ) называется сила тяжести, обусловленная суточным вращением и притяжением Земли, в предположении, что она состоит из однородных по плотности концентрических слоев.

Принимая Землю за сфероид, Клеро получил следующую приближенную формулу для ее расчета:

${\gamma }_{0} ={g_э} (1+\beta {\sin }^{2} \varphi ),$

где $g_э$ - сила тяжести на экваторе; $\varphi$ - географическая широта пункта наблюдения; $\beta$ - коэффициент, зависящий от угловой скорости вращения и сжатия сфероида.

Однако Земля - геоид, и нормальные значения силы тяжести для его поверхности рассчитываются по формуле:

${\gamma }_{o} ={g_э} (1+\beta {\sin }^{2} \varphi -{\beta }_{1} {\sin }^{2} 2\varphi +{\beta }_{2} {\cos }^{2} \varphi\cos 2\lambda )$ (1.4)

где $\lambda$ - географическая долгота точки наблюдения.

Коэффициенты $\beta$ , $\beta_1$ и $\beta_2$ зависят от формы Земли, ее угловой скорости вращения, распределения масс. По многочисленным измерениям можно определить эти неизвестные коэффициенты. В настоящее время используется формула, в которой коэффициенты равны: $\beta = 0,0053024$ , $\beta_1 = 0,0000059$ , $\beta_2 = 0$ и g_э=978,013 Гал.

Составлены специальные таблицы, по которым легко определить величину $\gamma_{0}$ для любой точки земной поверхности. Измерив g_н в какой-то точке и вычтя $\gamma_{0}$ , получим аномалию силы тяжести.

Таким образом, геоид является поверхностью относимости, по отношению к которой рассчитываются аномалии.

1.2.2. Редукции силы тяжести.

В наблюденные значения силы тяжести вводятся поправки (редукции). Введение поправок необходимо потому, что нормальные значения относятся к поверхности геоида, которая совпадает с уровнем океана, а измеренные значения относятся к действительной (реальной) земной поверхности. Для того, чтобы все наблюдения силы тяжести были сопоставимы, их приводят к одной поверхности - уровню геоида, т.е. как бы опускают точку наблюдения на этот уровень. Это осуществляется путем введения поправок за высоту, за притяжение промежуточного слоя и окружающий рельеф. Поправки называются редукциями.

Основными из них являются: поправка за высоту, за притяжение промежуточного слоя, за рельеф.

Для приведения измеренного значения $g_н$ к уровню океана вводят поправку за высоту ( $\Delta g$ ). Эту поправку называют поправкой за "свободный воздух" или поправкой Фая. Формула для расчета поправки за высоту имеет вид: $\Delta g_1=0,3086H$ , где $\Delta g_1$ в миллигалах, а $H$ (высота над уровнем моря) в метрах. Эта поправка должна прибавляться к измеренной силе тяжести, если точка наблюдений находится выше уровня геоида, и вычитаться, если ниже.

При введении поправки за притяжение промежуточного слоя ( $\Delta g_2$ ) вычисляется притяжение масс слоем между уровнем океана и данной точкой. Для расчета этой поправки используют формулу притяжения плоскопараллельной пластины, которая имеет вид: $\Delta g_2=-0,0419 \sigma H \hbox{мГал}$ , где $H$ - абсолютная высота точки наблюдения в м, а $\sigma$ - средняя плотность пород в этом слое в г/см³. Поправка имеет знак, противоположный знаку поправки за свободный воздух.

Для учета бокового притяжения рельефа местности, окружающего пункт наблюдения, при съемке в горных районах вводятся топографические поправки ( $\Delta g_3$ ). Имеется несколько способов учета таких поправок, которые всегда положительны.

При региональных исследованиях суши и океанов иногда используют специально рассчитываемые изостатические редукции, которые характеризуют отклонение от существующего в целом гидростатического равновесия Земли. Считается, что в верхней оболочке, называемой литосферой мощностью 100-200 км, такое равновесие достигается в основном посредством упругого изгиба. Глубже, в так называемой астеносфере с более низкой вязкостью, равновесие достигается горизонтальными течениями. От этих факторов зависит гидростатическое равновесие. В ряде районов с интенсивными изостатическими аномалиями оно нарушено.

1.2.3. Аномалии силы тяжести.

Аномалии силы тяжести рассчитываются по разным формулам. В геодезической гравиметрии под аномалией силы тяжести понимают разность между наблюденным значением ( $g_н$ $) и нормальным ( $\gamma_{0}$ ) с учетом поправки Фая, она рассчитывается по формуле $\Delta g_ф\approx g_Н-\gamma_{0} +\Delta g_{1}$ и называется аномалией Фая. Основной аномалией в гравиразведке является аномалия Буге:

$\Delta {g}_Б ={g}_н -{\gamma }_{o} +\Delta {g}_{1} +\Delta {g}_{2} +\Delta {g}_{3} ={g}_н -{g}_{теор},$ (1.5)

в которую вводятся все поправки. Под $g_{теор}$ понимается суммарная поправка в наблюденные значения, которая может быть определена до проведения работ, поскольку в ней имеются лишь топографические координаты точек наблюдения ( $\varphi, Н$ ). Ее рассчитывают с помощью ЭВМ.

1.2.4. Плотность горных пород.

Для постановки гравиразведки и особенно истолкования результатов необходимо знать плотность горных пород - $\sigma$ , ибо это единственный физический параметр, на котором базируется гравиразведка.

Плотностью породы (или объемным весом) называется масса ( $m$ ) единицы объема породы ( $V$ ) $\sigma = m/V$ . Плотность измеряют в г/см³. Обычно плотность определяется для образцов, взятых из естественных обнажений, скважин и горных выработок. Наиболее простым способом определения плотности образца является взвешивание образца в воздухе ( $m$ ), и в воде ( $m'$ ) и затем расчет $\sigma$ . На этом принципе построен наиболее распространенный и простой прибор для измерения плотности - денситометр, позволяющий определять $\sigma$ с точностью до 0,01 г/см³.

Для достоверности и представительности измерения следует производить на большом количестве образцов (до 50 штук). По многократным измерениям плотности образцов одного и того же литологического комплекса строятся вариационная кривая или график зависимости значений $\sigma$ от количества образцов, обладающих данной плотностью. Максимум этой кривой характеризует наиболее вероятное значение плотности для данной породы. Существуют гравиметрические и другие геофизические способы полевых и скважинных определений плотности.

Плотность горных пород и руд зависит от химико-минералогического состава, т.е. объемной плотности твердых зерен, пористости и состава заполнителя пор (вода, растворы, нефть, газ). Плотность изверженных и метаморфических пород определяется в основном минералогическим составом и увеличивается при переходе от пород кислых к основным и ультраосновным. Для осадочных пород плотность определяется прежде всего пористостью, водонасыщенностью и в меньшей степени составом. Однако она сильно зависит от консолидации осадков, от их возраста и глубины залегания, с увеличением которых она растет. Примеры плотности даны в таблице 1.1.

Т а б л и ц а 1.1

Порода	Плотность (г/см³)
Нефть	0,8 -1,0
Уголь	1,0
Вода	1,1 - 2
Почва	1,13 - 2,0
Песок	1,4 - 2
Глина	2 - 2,2
Песчаник	1,8 - 2,8
Известняк	2,3 - 3,0
Соль	2,1 - 2,4
Гранит	2,4 - 2,9
Гнейсы	2,6 - 2,9
Габбро	2,8 - 3,1
Базальт	2,7 - 3,3
Перидотит	2,8 - 3,4
Медный колчедан	4,1 - 4,3
Магнетит, гематит	4,9 - 5,2
Плотность верхних частей земной коры (средняя)	2,67
Средняя плотность Земли	5,52
Плотность ядра Земли	12

Назад| Вперед