Астронет > Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1

Астронет: Геологический факультет МГУ Геофизические методы исследования земной коры. Часть 1
http://variable-stars.ru/db/msg/1173309/page18.html

Геофизические методы исследования земной коры

2. Метод характерных точек. Сущность метода характерных точек при решении обратной задачи магниторазведки сводится к определению глубины залегания, оценке намагниченности и размеров тел по характерным точкам на графиках $Z_{ a}$ и $T_{ a}$ , которые при больших углах наклонения практически совпадают.

Методы характерных точек подробно рассмотрены на примере интерпретации гравитационных аномалий (см. 3.1). В магниторазведке их применение несколько проще, так как кроме формы аномалий на картах можно использовать и знак. Интерпретацию рассмотрим на примере $Z_{ a}$ , так как при обработке данных $Z_{ a}$ наиболее полно используется знак аномалий для подбора моделей.

Первый этап интерпретации методом характерных точек сводится к выделению на картах $Z_{ a}$ одиночных аномалий и сопоставлению создавших их тел с телами простой геометрической формы: вертикальный столб, шар, вертикальный пласт, горизонтальный цилиндр и другие, для которых решена прямая задача (см. 4.3.3 и 6.1.2.1).

Для количественной интерпретации через середины выделенных аномалий, вкрест простирания аномалий, строится интерпретационный график $Z_{ a}$ . Ниже приведены примеры количественной интерпретации таких графиков на основе приведенных в 4.3.3 способов решения обратных задач. Центр тела залегает под центром главного (большего) экстремума (как правило, максимума $Z_{ a max}$ ), и лишь уступ располагается между $Z_{ a min}$ и $Z_{ a max}$ . Абсцисса эпицентра тела принимается за начало координат, и от нее влево и вправо находятся абсциссы следующих характерных точек: 1) $x_{ 1/2}$ для аномалий одного знака, в которых $Z_{ a} = 1/2 Z_{ a max}$ ; 2) $x_{ 0}$ для аномалий двух знаков, в которой $Z_{ a} = 0$ (можно взять и другие характерные точки графика, на которых $Z_{ a}$ равна какой-нибудь доле от $Z_{ a max}$ ).

Зная $x_{ 1/2}$ и $x_{0}$ , с помощью табл. 2.2 можно определить глубину залегания верхней кромки $h$ для тел, глубоко уходящих вниз, или глубину залегания центра $Н$ тел ограниченного распространения по глубине. Зная интенсивность намагничения ( $J \approx \kappa T$ ), можно рассчитать размеры намагниченных объектов. Средняя относительная погрешность определения глубин методом характерных точек составляет 10 - 30%.

Т а б л и ц а 2.2

Интерпретационная таблица для расчета параметров вертикально намагниченных тел простой геометрической формы методом характерных точек ( $Z$ в нТл, $\kappa$ в $10^{ -5}$ ед. СИ, линейные размеры в метрах)
Форма и знак аномалий Геометрическая модель Формула расчета, $Z_{a}$ Глубина залегания, $h$ или $Н$ Размеры

Изометрические один знак вертикальный столб \frac{Jsh}{\mu ({x}^{2} + {h}^{2} )^{3/2}} $1,3 x_{ 1/2}$ $s= \frac{{Z}_{a max } {h}^{2} }{2J}$

два знака шар $\frac{JV (2{H}^{2} - {x}^{2} )}{\mu ({x}^{2} + {H}^{2})^{5/2}}$ $0,7 x_{ 0}$ $V = \frac{2{Z}_{a max} {H}^{3}}{2J}$

Вытянутые один знак вертикальный тонкий пласт $\frac{2Jlh}{\mu ({x}^{2} + {h}^{2} )}$ $x_{ 1/2}$ $l = \frac{{Z}_{a max } h}{2J}$

два знака горизонтальный цилиндр $\frac{2Js ({H}^{2} - {x}^{2} )}{\mu ({x}^{2} + {H}^{2})^{2} }$ $x_{ 0}$ $s = \frac{{Z}_{a \max } {H}^{2} }{2J}$

Из-за сложности выражений для $Z_{ a}$ над уступом простых аналитических зависимостей между глубинами его залегания и абсциссами характерных точек не существует.

Нижние кромки намагниченных тел $h_{н}$ }, ограниченных по глубине ( $h_{ н} \lt 10 h$ ) и ширине ( $l \lt 10 h$ ), можно оценить по формуле для вертикальных пластов: $h_{ н} = 2 x_{ min} - 0,9 l - 1,8 h$ , где $x_{ min}$ - абсциссы точек с минимальными $Z_{ a}$ ; $l$ - ширина пласта; $h$ - глубина залегания верхней кромки, $H$ - глубина центра тел.

3. Метод касательных и другие оценочные методы. На основе аналитических методов решения прямых и обратных задач магниторазведки для тел простой геометрической формы разработан ряд графических и палеточных способов интерпретации.

Из графических способов обработки магнитных аномалий рассмотрим простой способ приближенной количественной интерпретации - метод касательных. Сущность метода заключается в следующем. На графиках $Z_{ a}$ проводятся касательные, параллельные оси x, через максимум, минимум (если они есть), а также касательные вдоль боковых сторон аномалий через точки перегиба (рис. 2.8). Далее находятся точки пересечения всех касательных и определяются абсциссы точек пересечения $x_{ 1}, x'_{ 1}, x_{ 2}, x'_{ 2}$ . Если на кривой $Z_{ a}$ минимумов нет (аномалии одного знака), то за точки $x_{ 1}$ и $x'_{ 1}$ берутся точки пересечения наклонных касательных с осью x. Приближенная глубина залегания верхней кромки тела, создавшего данную аномалию, рассчитывается по формулам: $h = \frac{{x}_{1} - {x}_{2} }{2}$ и $h' = \frac{{x ' }_{1} -{x ' }_{2} }{2}$ . Среднее из полученных двух значений $h$ и служит для оценки глубины залегания верхней кромки тела.

Рис. 2.8. Интерпретация аномалий вертикальной составляющей геомагнитного поля методом касательных

В зависимости от формы и отношения поперечных размеров к глубине истинная глубина залегания может меняться от $0,5 h$ , когда размеры тел больше глубины их залегания, до $1,5 h$ , если размеры тел меньше глубины их залегания.

В теории магниторазведки разработан ряд оценочных методов интерпретации. Так, максимальная глубина залегания верхней кромки вертикально намагниченных тел любой формы может быть оценена по формулам:

$h \lt {Z}_{a max } /{\left ({ \frac{d{Z}_{a} }{dh} }\right )}_{max } , h \lt 2.6J/{\left ({ \frac{d{Z}_{a} }{dx} }\right )}_{max } .$

4. Методы интерпретации с использованием ЭВМ. Существуют различные алгоритмы и программы обработки, интерпретации данных магниторазведки с помощью ЭВМ. Так, разработаны методики автоматического построения карт магнитных аномалий, построения интерпретационных графиков через центры аномалий, пересчетов наблюденных полей в верхнее и нижнее полупространство, специального анализа полей. Однако самым важным применением ЭВМ является косвенная интерпретация путем последовательного сравнения наблюденных аномалий с теоретическими для разных моделей с меняющимися геометрическими и магнитными параметрами. Однако при любых методах интерпретации без достаточного количества геологической и другой независимой информации добиться единственности решения обратной задачи практически невозможно.

6.1.3. Геологическое истолкование данных магниторазведки.

1. Особенности геологического истолкования данных магниторазведки. Геологическое истолкование результатов магниторазведки - один из ответственных этапов интерпретации. Оно сводится к решению тех или иных геологических задач с помощью качественной и количественной интерпретации результатов магнитной съемки с использованием всего имеющегося материала о геологическом строении изучаемой площади. При этом необходимо установить связи между магнитными аномалиями и литологией, тектоникой, полезными ископаемыми.

Сложность проблемы геологического истолкования данных магниторазведки объясняется неоднозначностью и приближенностью решений обратных задач, поскольку прямые задачи решены для намагниченных тел правильной формы (столб, шар, пласт, цилиндр и многие др.), в то время как реальные тела могут существенно отличаться от них. Вторым затруднением при интерпретации является необходимость определения интенсивности намагничения пород по образцам, что не всегда можно сделать даже приближенно. Наконец, неоднородность и разный угол намагничения пород, влияние остаточного намагничения древних эпох и ряд других причин также снижают точность интерпретации. Все это приводит к тому, что часто ограничиваются лишь качественной интерпретацией, а на полученные количественные параметры смотрят как на приближенные, дающие возможность лишь оценить глубину и размеры намагниченных тел.

Рациональный комплекс магниторазведки с гравиразведкой и другими геофизическими методами (в зависимости от геолого-геофизических особенностей района исследований) позволяет провести геологическое истолкование результатов более точно и достоверно.

2. Благоприятные условия для проведения магниторазведки. Благоприятными условиями для применения магниторазведки являются следующие.

Наличие горизонтальных магнитных неоднородностей, т.е. изменение намагниченности горных пород в горизонтальном направлении, происходящее на вертикальных или субвертикальных боковых границах геологических структур.
Достаточная теоретическая и экспериментальная обоснованность возможности решения поставленных геологических задач имеющейся аппаратурой и рациональной системой наблюдения.
Превышение в 3 - 5 раз амплитуды аномалий уровня аппаратурно-мето-дических погрешностей.
Наличие дополнительной геолого-геофизической и петрофизической (магнитной) информации о структурах для проведения более однозначной интерпретации.

Назад| Вперед

Форма и знак аномалий		Геометрическая модель	Формула расчета, $Z_{a}$	Глубина залегания, $h$ или $Н$	Размеры
Изометрические	один знак	вертикальный столб	\frac{Jsh}{\mu ({x}^{2} + {h}^{2} )^{3/2}}	$1,3 x_{ 1/2}$	$s= \frac{{Z}_{a max } {h}^{2} }{2J}$
Изометрические	два знака	шар	$\frac{JV (2{H}^{2} - {x}^{2} )}{\mu ({x}^{2} + {H}^{2})^{5/2}}$	$0,7 x_{ 0}$	$V = \frac{2{Z}_{a max} {H}^{3}}{2J}$
Вытянутые	один знак	вертикальный тонкий пласт	$\frac{2Jlh}{\mu ({x}^{2} + {h}^{2} )}$	$x_{ 1/2}$	$l = \frac{{Z}_{a max } h}{2J}$
Вытянутые	два знака	горизонтальный цилиндр	$\frac{2Js ({H}^{2} - {x}^{2} )}{\mu ({x}^{2} + {H}^{2})^{2} }$	$x_{ 0}$	$s = \frac{{Z}_{a \max } {H}^{2} }{2J}$