 |
Астронет: В. А. Батурин, И. В. Миронова Звезды: их строение, жизнь и смерть http://variable-stars.ru/db/msg/1170638/structure/physics/pressure/degenerat.htm |
| предыдущая |
Давление вырожденного электронного газа
При понижении температуры, ферми-частицы, к которым относится электроны, занимают все допустимые нижние (с точки зрения энергии) ячейки в фазовом пространстве. Из этого факта следует два вывода. Во-первых, даже при нулевой температуре внутренняя энергия электронов не равна нулю, и газ имеет вполне конечное давление. Во-вторых, давление такого газа очень слабо зависит от температуры, до тех пор, пока температура не достигнет определенного уровня, при котором газ уже нельзя рассматривать как вырожденный (температура вырождения). Также важно отметить, что в состоянии вырождения газ практически не отдает энергии.
Для нерелятивистского вырожденного газа можно записать предельное выражение для сильного вырождения
Таким образом, давление зависит только от плотности и растет с плотностью существенно быстрее, чем для идеального газа.
С ростом плотности возрастает не только температура вырождения, но и внутренняя
энергия газа. При достижении критической плотности 
cr=7.3
106 
e, газ электронов следует
считать релятивистским. В это случае его давление дается формулой
Если в звезде создались условия для образования релятивистского вырожденного газа при сжатии, они оказываются динамически неустойчивыми - то есть коллапсируют.
Для вычисления давления в общем случае произвольной степени вырождения нужно использовать интегралы Ферми полуцелых степеней. Иногда представляет интерес выражение для электронного давления в случае слабого вырождения. Оно имеет вид
Таким образом, очевиден эффект вырождения - давление становится больше идеального.
В.Батурин